分数。微積分。虚数。あなたが私たちの多くのように数学を嫌うなら、これらのような言葉は、ボード上の落書きが混乱し、気が遠くなるほど退屈だったときに、高校の数学の授業の不安な思い出を引き起こします。「とにかく、なぜ誰かが数学を気にするのですか？」私たちは不平を言った。"ポイントは何ですか？"
マイケルブルックスはそれを取得します。英国のジャーナリストは博士号を取得している可能性があります。量子物理学とニューサイエンティストの編集者ギグで、しかし彼は私たちの多くが「数学」を嫌う理由を理解しています（彼らが英国で言うように）。学校では、数学はひどく鈍くなる可能性があり、それがより面白くなると、数学は、スティーブン・ホーキングにしか理解できないこのほとんど神秘的で未知の力としてキャストされます。
しかし、彼の魅力的でアクセスしやすい新しい本「The Art of More：数学が文明を生み出した方法」で、ブルックスは、人類の最大の成果のいくつかは数学によってのみ可能になったと説得力のある議論をしています。数学は退屈ではないだけでなく、神秘的でもありません。それは、古代のサマーからシリコンバレーまで、私たちの世界をより良い場所にした問題を解決するための実用的な方法です。
ここに、いくつかの単純な（そしてそれほど単純ではない）数学が私たちの世界をどのように変えたかを示す4つのカラフルな物語があります。
1.すべての雹シュルギ、追加の王
約4,000年前、ウルの古代都市はメソポタミア南部のスメリアの偉大な首都の1つでした。農業革命は前例のない規模の定住を可能にしましたが、司祭と王が穀物の収穫、貯蔵、そして神と人の両方を養うための支払いを追跡することはますます困難になりました。
もちろん、彼らが必要としていたのは数学でした。最初は特別なことは何もありません。基本的な算術（加算、減算、乗算、除算）だけです。そして、ウルから回収された古代の粘土板によると、算術の最も初期のチャンピオンの一人は、シュルギ王という男でした。
「ものを追加する彼の能力について歌われた賛美歌の記録があります」とブルックスは言います。「彼は彼の主題に彼の数学的能力のために彼を崇拝させました。」
シュルギは彼の神のような数学のスキルを披露しただけではありません。彼は学者が「最初の数学的状態」として認識するものを構築しました、とブルックスは言います。数学は主に簿記に使用され、シュルギと彼の書記官はウルの財政を厳しく管理し、人々が国家をだまし取ることを防ぐことができました。
シュルギと彼の書記官は栄光の監査人に過ぎなかったと主張することができますが、監査は「アート・オブ・モア」に「文明の真の発祥地」と書いています。
「シュルギは、あなたが数字をコントロールできるようになると、それは非常に経済的に儲かるようになることを認識しました」とブルックスは言います。「この数学はうまくいきます。」
数学を機能させることにより、シュルギとウルは非常に裕福になり、その富を使って世界で最も早く最も偉大な文明の1つを発展させました。シュルギは、ウルのグレートジグラットを建設し、広範な道路網を構築し、彼の貿易帝国をアラブとインダスのコミュニティを含むように拡大したことで知られています。
2.会計士から始まったフランス革命
18世紀のフランスの君主ルイ16世は、アメリカ独立戦争の資金繰りを支援しましたが、フランスは借金を抱えていました。王は本のバランスをとるために優れた会計士を必要としていたので、彼はジャック・ネッケルという名前のジュネーブの銀行家を彼の財務大臣に任命しました。
しかし、ネッカーは彼の仕事が少し「上手すぎた」。彼は予算を公開し（絶対君主制では珍しい）、複式簿記を使用して経費を注意深く追跡しました。ブルックスによれば、ネッカーはバランスの取れた本は良い会計であるだけでなく、道徳的で繁栄し、幸せで強力な政府の基礎でもあると信じていました。
「フランスの宮廷は、彼らが望むものにお金を使うことができなかったので、それを好まなかった」とブルックスは言う。「それで、ネッカーは解雇されました。」
王の仲間はネッカーを軽蔑したかもしれないが、革命家たちは彼を愛していた。実際、フランス革命の粉樽に火をつけたのはネッカーの解雇でした。
「彼らはバスティーユを襲撃しているときに、ジャック・ネッケルの胸像を肩に担いでいました」とブルックスは言います。「彼は一種のかっこいい会計士です。」
3.ケプラーはワインのお金を節約するために積分計算を発明しました
ドイツの天文学者ヨハネスケプラーは、惑星運動の法則で有名です。これは、太陽系の惑星が楕円軌道で太陽の周りを周回していることを証明しましたが、ワイン樽の適切な形状についての本全体も書いています。
ケプラーがオーストリアのリンツの町での2回目の結婚式のためにワインの樽を注文したという話がありますが、ワインの代金を支払うときが来たとき、議論が起こりました。ケプラーは、ワイン商人が樽の価格を決めるために使用した方法が好きではありませんでした。
習慣によると、ワイン商人はバレルを横に置き、バレルの中央の穴から反対側の角に当たるまで長い棒を突き刺しました。ロッドを取り外し、ワインのコストはロッドがどれだけ濡れているかによって決まりました。
ケプラーは、この方法がどこに足りないかをすぐに理解しました。同じ量のワインの価格は、樽の寸法によって異なります。長くて薄いバレルは、短くて太いバレルよりも安価です。ケプラーは不機嫌そうに請求書を支払いました、しかし彼はあなたのお金のために最も多くのワインをもたらす樽をどのように作るかという質問を落とすことができませんでした。
ケプラーの法則は、平らなシリンダーのスタックとして想像することにより、湾曲したワイン樽の体積を計算することでした。ただし、最も正確な結果を得るには、多くのシリンダーを使用する必要があります。実際、バレル内のすべてのスペースを埋めるために、それらは非常に小さくする必要があります。「そして、私たちが時間や距離などを無限小にスライスするとき、私たちは微積分の領域にいます」とブルックスは彼の本に書いています。
1615年に、ケプラーは「ノバステレオメトリアドロリウムビナリオラム」または「ワインバレルの新しい立体幾何学」を発表しました。これは現在、積分微積分の基本的なテキストと見なされています。
ワイン樽の寸法を最大化して価格を最小化する方法を示す際に（ちなみに、オーストリアの樽はスポットでした）、ケプラーは微積分を使用してあらゆる種類のものの効率を最大化する方法を指摘しました。Brooksは、最も効果的な反応を実現するために抗がん剤の適切な投与量を計算する最新の例を使用しています。
4.虚数電化アメリカ、文字通り
虚数ほど数学恐怖症を引き起こすものはありません。私たちが実際の数を使用しているとき、数学は十分に難しいです！今、あなたは私たちに虚数をいじってもらいたいですか？
落ち着いて、ブルックスは言います。虚数は非常に現実的であることがわかります。彼らは本当にばかげた名前を持っています。
問題は、数学者が負の数の平方根を必要とする二次方程式を解こうとしたときに始まりました。何回もそれ自体が負に等しくなることは不可能であるため（負の倍が負に等しい場合でも）、数学者はそのような数を「虚数」と呼び始めました。
虚数は、カール・オーガスト・ルドルフ・スタインメッツが生まれた4フィート、9インチ（1.45メートル）の現象ではないにしても、奇妙な数学的奇妙なままだったかもしれませんが、チャールズ・プロテウス・スタインメッツとしてよく知られています。
Steinmetzは、虚数を使用して1890年代の最も困難な工学的問題の1つを解決する方法を発見しました。それは、電気の刺激的な新しい力を利用して、それを家庭や企業に届ける方法です。トーマス・エジソンやニコラ・テスラのような大物がAC電流とDC電流の利点について議論している間、エンジニアは機能する電気回路を構築するために必要な信じられないほど複雑な数学に取り組みました。
「チャールズ・スタインメッツは、これらの非常に難しい計算をすべて行い、虚数を使用した非常に簡単な計算にするための公式を考案しました」とブルックスは言います。「それが基本的に私たちがアメリカを電化した方法です。」
スタインメッツの公式は、電気の時代を支え、工業化と科学的発見において大きな飛躍を遂げました。半世紀後、ビル・ヒューレットとデビッド・パッカードは、「シリコンバレーの発祥の地」として知られるカリフォルニア州パロアルトのガレージで、最初の製品であるオーディオ発振器を設計するために虚数を使用しました。
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今それはクールです
後弯で生まれたスタインメッツは小さいけれど強大でした。彼は、ヘンリーフォードの自動車工場の発電機の故障を、2日間作動するのを聞いて、エンジニアが16本のワイヤーコイルを交換する必要がある巨大な機械にチョークマークを描くことで有名に診断しました。ブルックスは、フォードが10,000ドルの請求書に口を閉ざして説明を求めたとき、スタインメッツは項目別の請求書で答えたと言います。
