一枚の紙がボールに砕かれ、ゴミ箱に投げ込まれ、車のフロントエンドがクラッシュで変形し、地球の地殻が何百万年にもわたって徐々に山を形成していることには、どのような共通点がありますか？それらはすべて、しわくちゃと呼ばれる物理的プロセスを経ています。これは、比較的薄い材料のシート（長さや幅よりもはるかに薄い厚さのもの）をより小さな領域に収める必要がある場合に発生します。
そして、しわくちゃを単なる卑劣な混乱として想像するのは簡単ですが、しわくちゃを研究した科学者は、それがそれ以外のものであることを発見しました。それどころか、しわくちゃは数学によって支配される予測可能で再現可能なプロセスであることがわかります。しわくちゃの理解における最新のブレークスルーは、Nature Communicationsに最近発表された論文です。この論文では、薄いシートをしわくちゃにし、広げ、しわくちゃにしたときに何が起こるかについての物理モデルについて説明しています。
「幼い頃から、誰もが一枚の紙をくしゃくしゃにしてボールに広げ、それが形成する複雑な折り目のネットワークを見ることに慣れています」と、紙の対応する著者であるクリストファー・リクロフトは説明します。彼はハーバード大学のジョンアルポールソン工学応用科学部の准教授であり、科学計算と数学的モデリングのRycroftグループの責任者です。「一見、これはランダムで無秩序なプロセスのように見えます。何が起こるかについて何も予測するのは難しいと思うかもしれません。」
「今、このプロセスを繰り返し、紙をもう一度くしゃくしゃにして、広げたとしましょう。折り目が増えるでしょう」と、Rycroftは電子メールで書いています。「ただし、既存の折り目がすでにシートを弱くしており、2回目に折りたたむのが簡単になるため、数を2倍にすることはできません。」
折り目の全長="マイレージ"
そのアイデアは、数年前に別の論文の著者、現在エルサレムのヘブライ大学にいる元ハーバード大学の物理学者シュムエル・M・ルビンスタインと彼の学生によって行われた実験の基礎を形成しました。Rycroftが説明するように、Rubensteinと彼のチームは薄いシートを繰り返ししわくちゃにし、シートのしわの全長を測定しました。これを「マイレージ」と呼びます。その研究はこの2018年の論文で説明されています。
「彼らは、マイレージの成長が驚くほど再現可能であり、シートが徐々に弱くなっているため、新しいマイレージの獲得が少し少なくなることを発見しました」とRycroftは言います。
その発見は物理学のコミュニティを困惑させ、Rycroftとハーバードの博士課程の候補者であるJovana A Andrejevicは、しわくちゃがそのように振る舞う理由を理解したかったのです。
「進歩を遂げる方法は、折り目自体に焦点を当てることではなく、折り目によって輪郭が描かれている損傷のないファセットを調べることであることがわかりました」とRycroft氏は言います。
「実験では、紙と同じようにしわくちゃになる薄いフィルムであるマイラーの薄いシートが、体系的に数回しわくちゃにされ、繰り返されるたびにいくつかの新しい折り目ができました」と、2021年の紙の筆頭著者であるAndrejevicは電子メールで説明します。「しわくちゃの間に、シートを注意深く平らにし、プロフィロメーターと呼ばれる機器を使用して高さプロファイルをスキャンしました。プロフィロメーターは、シートの表面全体の高さマップを測定します。これにより、折り目の位置を計算して視覚化できます。画像。"
折り目は乱雑で不規則な場合があるため、「ノイズの多い」データが生成され、コンピューターの自動化では理解しにくい場合があります。この問題を回避するために、Andrejevicは、タブレットPC、Adobe Illustrator、およびPhotoshopを使用して、24枚のシートの折り目パターンを手作業でトレースしました。これは、この最近のニューヨークタイムズの記事で詳しく説明されているように、合計21,110のファセットを記録することを意味しました。
Andrejevicの労力と画像分析のおかげで、「しわくちゃが進むにつれてファセットサイズの分布を見ることができました」とRycroft氏は説明します。彼らは、サイズ分布は、岩、ガラスの破片、火山の残骸などの物体が時間の経過とともにどのように細かく砕けるかを調べる断片化理論によって説明できることを発見しました。（これは、Journal of Glaciologyからの最近の論文で、氷山に適用されています。）
「その同じ理論は、しわが寄ったシートのファセットが、より多くの折り目が形成されるにつれて、時間の経過とともにどのように崩壊するかを正確に説明することができます」とRycroftは言います。「これを使用して、しわくちゃにした後にシートがどのように弱くなるかを推定し、それによってマイレージの蓄積がどのように遅くなるかを説明できます。これにより、2018年の調査で見られたマイレージの結果と対数目盛を説明できます。断片化理論は問題の見通しを提供し、時間の経過に伴う損傷の蓄積をモデル化するのに特に役立つと信じています」とRycroft氏は言います。
しわくちゃの理論が重要なのはなぜですか？
しわくちゃについての洞察を得ることは、現代世界のあらゆる種類のものにとって潜在的に本当に重要です。「何らかの構造的能力のある材料を使用している場合、その破壊特性を理解することが重要です」とRycroft氏は言います。「多くの場合、繰り返し荷重がかかったときに材料がどのように振る舞うかを理解することが重要です。たとえば、航空機の翼は生涯にわたって何千回も上下に振動します。繰り返しのしわくちゃの研究は、材料がどのように損傷するかを示すモデルシステムと見なすことができます。繰り返し荷重下で。時間の経過とともに材料が破壊/折り目によってどのように弱くなるかについての私たちの理論のいくつかのコア要素は、他の材料タイプの類似物を持っている可能性があります。」
そして時々、しわくちゃは実際に技術的に利用されるかもしれません。Rycroftは、たとえば、しわくちゃのグラフェンシートが、リチウムイオン電池用の高性能電極を作成する可能性として提案されていると述べています。さらに、この2018 New York Timesの記事にあるように、しわくちゃの理論は、昆虫の翅がどのように展開するか、DNAが細胞核にどのように詰め込まれるかなど、あらゆる種類の現象への洞察を提供します。
単にたくさんの小さな断片に分解するのではなく、なぜいくつかのオブジェクトが崩れるのですか？
「しわくちゃの紙やその他の素材は、柔軟性があり、曲がりやすいので、壊れにくいのが特徴です」とAndrejevic氏は説明します。「しかし、岩やガラスのような硬い材料は曲がりにくいため、圧縮力に反応して壊れます。しわくちゃと壊れることはまったく別のプロセスだと思いますが、いくつかの類似点があります。たとえば、両方のしわくちゃです。シートの他の領域を損傷から保護する折り目という考え方は、損傷がシートの非常に狭い隆起に局所化されることを意味します。実際、シートがくしゃくしゃになったときに形成される鋭い頂点と隆起シート内の局所的な伸縮領域であり、エネルギー的に不利です。その結果、
「しわくちゃになる薄いシートは、伸ばすよりも曲げることを好みます。手で曲げたり伸ばしたりすることで、紙を簡単に作ることができるという観察結果です。エネルギーに関しては、曲げる方が伸ばすよりもはるかに少ないエネルギーで済みます。 。シートが平らに保たれないように閉じ込められると、変化する体積に合わせてシートが曲がり始めますが、ある時点以降、曲げだけではシートを小さな体積に収めることができなくなります。 「」
しわの理解を深める
しわくちゃについてまだ学ぶ必要があることがたくさんあります。たとえば、Rycroftが指摘しているように、さまざまな種類のしわくちゃ（たとえば、手ではなく円筒形のピストンを使用）によって、さまざまな種類の折り目パターンが生じるかどうかは明らかではありません。「私たちの調査結果がどれほど一般的であるかを理解したいと思います」と彼は言います。
さらに、研究者は、折り目がどのように形成されるかについての実際のメカニズムについて詳しく学び、最終結果を調べるだけでなく、プロセス中に測定を行えるようにしたいと考えています。
「これを回避するために、現在、しわくちゃのシートの3D機械シミュレーションを開発しています。これにより、プロセス全体を観察できます」とRycroft氏は言います。「すでに、私たちのシミュレーションは、実験で見られたものと同様の折り目パターンを作成することができ、しわくちゃのプロセスのはるかに詳細なビューを提供します。」
今それは興味深いです
Andrejevicが説明するように、しわくちゃに関する以前の研究では、実際には、しわくちゃになるほどシートがさらに圧縮されにくくなるため、圧縮するためにより多くの力が必要になることが示されています。「これは、隆起が並んでいて、しわくちゃのシートに強度を高める構造的な柱のように機能した結果であると仮定されました」と彼女は言います。
