Co to jest przeciwna twarz do litery $T$?

Question

Zaczynając od 27 małych kostek połączonych ze sobą w kształt sześcianu 3x3x3, usunąłem część kostek, aby wszystkie pozostałe kostki pozostały solidnie połączone ścianami sześcianu.

Następnie użyłem powstałego obiektu jako stempla: dotknąłem jednej twarzy atramentem i wycisnąłem ją na papierze. Po zrobieniu tego dla 3 twarzy obiektu udało mi się przeliterować słowo ZABAWKA :

XXXXXXXX
  XXXX
  XXXXX

Pytanie 1 . (oryginalne pytanie): Którą literę można wybić, używając twarzy przeciwnej do twarzy O ?

Pytanie 2. Twarz przeciwna do litery T może być również wykorzystana do wybicia wyraźnie rozpoznawalnej litery. Który?

_{^{(uwaga. Pytanie pierwotnie nie określało, że małe kostki muszą pasować do objętości 3x3x3 i być połączone ścianami sześcianu).}}

Answer 1

Odpowiedź na pierwotne pytanie „Jaki wzór można wydrukować twarzą naprzeciwko O?”:

Możesz zrobić

Litera y.

To dlatego, że w kostce 3x3x3

sąsiednie twarze zawsze mają dokładnie trzy sześciany wzdłuż krawędzi:

^{_{(zdjęcie pochodzi zhttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rubiks_cube.svg)}}

Twarz O (widzę, co tam zrobiłeś!) Ma trzy sześciany wzdłuż każdej krawędzi, więc każda sąsiednia strona też musi to mieć.

Ponieważ twarz z literą Y nie ma takich krawędzi,

nie może sąsiadować z twarzą O.

---

Odpowiedź na pytanie, które OP redagował później:

Przyjmując odważne założenie, że strona przeciwna do litery T również drukuje wyraźnie rozpoznawalną literę, tak będzie

Litera U .

Dzieje się tak, ponieważ strona przeciwna do litery T musi być jedną z tych dwóch:

 XXXXXX
 XXXXX
 XXXX
 

Nie ma innych możliwości, ponieważ strona T może łączyć się ze stronami O i Y tylko w jeden sposób, a elementy narożne po stronie Y muszą być połączone czołowo z pozostałą częścią kształtu. (Nie są połączone po stronie Y).

Aby to wyraźnie zobaczyć, oto model 3D trzech znanych stron:

Answer 2

Jeśli chodzi o kształty z siatką 3x3:

cokolwiek lubisz (z wyjątkiem pustej siatki)

Na przykład „X”

W przypadku innych kształtów używasz zasadniczo tego samego wzoru, nieznacznie cofając niepotrzebne piksele. Lewy górny róg musi mieć specjalną obudowę, jeśli nie jest potrzebny, należy go całkowicie pominąć. Jeśli mamy zużyć wszystkie kostki, łatwo jest ukryć je wewnątrz kształtu.