Możliwość przebywania w jądrze elektronu zgodnie z zasadą nieoznaczoności

Jan 04 2021

Problem akademicki: zgodnie z zasadą nieoznaczoności pokaż, że elektron nie może pozostać w jądrze.

To rzeczywiście ogólny problem. Zresztą wiemy, że niepewność pozycji w tym przypadku nie może przekroczyć$2 \times 10^{-14}$ m.

Teraz, $\triangle x$ i $\triangle p$ są odpowiednio niepewnością pozycji i pędu, $$\triangle x \times \triangle p = \frac {\hbar}{2}$$ $$\implies \triangle p = 2.64 \times 10^{-21} kg m s^{-1}$$

A zatem, $ K_e = \frac {p^2}{2m} = 3.8295 \times 10^{-12} J = 23.93 MeV$

Ale wynik eksperymentów pokazuje, że energia elektronu nie może być większa niż $4 MeV$. Nagle zacząłem wątpić w skuteczność „zasady nieoznaczoności Heisenberga”.

Stanem podstawowym układu kwantowo-mechanicznego jest jego stan o najniższej energii. Teraz nie będę mówić o żadnym stanie podniecenia.

Ale czy istnieje jakakolwiek możliwość, jak elektron spadnie do jądra poprzez tunelowanie kwantowe poprzez promieniowanie energii z jego stacjonarnej orbity, a kiedy obserwujemy coś takiego, widzimy zdarzenie „Zapadnięcie się funkcji falowej”?

Może to moje błędne przekonanie na ten temat, podczas gdy tunelowanie kwantowe jest możliwe tylko przez krótki czas i nie wiem nawet, czy „kwantowe tunelowanie” pozwala na taką energię, czy nie.

Odpowiedzi

3 josephh Jan 04 2021 at 14:16

Elektrony w atomie „wchodzą” do jądra. Nie ma potrzeby, aby najpierw promieniował. W rzeczywistości elektrony w$s$ na przykład orbital ma funkcje falowe, które są „maksimum” w jądrze („centrum atomu” - ale zauważ, że mechanika kwantowa dokładnie $r=0$ prawdopodobieństwo nie jest równe jeden).

Elektrony nie są cząstkami, które mogą „wpaść” do jądra, ale mają skwantyzowane funkcje falowe, które są rozrzucone w przestrzeni.

Wszystkie stany elektronów pokrywają się z jądrem, więc koncepcja „opadania” elektronu do jądra nie ma sensu. Elektrony zawsze znajdują się częściowo w jądrze.

Jeśli swoim pytaniem miałeś na myśli „Dlaczego elektrony nie mogą zostać zlokalizowane w jądrze?” to odpowiedź nadal brzmi: tak. Elektrony mogą zostać zlokalizowane w jądrze, ale do tego potrzebna jest interakcja.

Ten proces jest znany jako wychwytywanie elektronów . W przypadku wychwytu elektronu elektron jest absorbowany przez proton w jądrze, zamieniając proton w neutron.

Elektron oddziałuje z protonem i jest absorbowany do pewnego punktu w jądrze, po czym znika („zapada się”, używając twojego określenia) wraz z emisją neutrina elektronowego.

Zauważ, że ten proces nie zachodzi w przypadku większości atomów. Elektron będzie oddziaływał z protonem w jądrze poprzez wychwytywanie elektronu tylko wtedy, gdy w jądrze jest zbyt wiele protonów. Kiedy protonów jest zbyt wiele, niektóre z protonów zewnętrznych są luźno związane i mają większą swobodę reagowania z elektronem.