สถิติ - ปรับ R-Squared

R-squared จะวัดสัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตามของคุณ (Y) ที่อธิบายโดยตัวแปรอิสระของคุณ (X) สำหรับโมเดลการถดถอยเชิงเส้น R-squared ที่ปรับแล้วจะปรับสถิติตามจำนวนตัวแปรอิสระในโมเดล $ {R ^ 2} $ แสดงให้เห็นว่าเงื่อนไข (จุดข้อมูล) พอดีกับเส้นโค้งหรือเส้นได้ดีเพียงใด $ {R ^ 2} $ ที่ปรับแล้วยังบ่งบอกว่าเงื่อนไขพอดีกับเส้นโค้งหรือเส้นเพียงใด แต่จะปรับตามจำนวนคำศัพท์ในแบบจำลอง หากคุณเพิ่มตัวแปรที่ไร้ประโยชน์ลงในโมเดลมากขึ้นเรื่อย ๆ r-squared ที่ปรับแล้วจะลดลง หากคุณเพิ่มตัวแปรที่มีประโยชน์มากขึ้น r-squared ที่ปรับแล้วจะเพิ่มขึ้น

ปรับแล้ว $ {R_ {adj} ^ 2} $ จะน้อยกว่าหรือเท่ากับ $ {R ^ 2} $ เสมอ คุณต้องการเพียง $ {R ^ 2} $ เมื่อทำงานกับตัวอย่าง กล่าวอีกนัยหนึ่ง $ {R ^ 2} $ ไม่จำเป็นเมื่อคุณมีข้อมูลจากประชากรทั้งหมด

สูตร

$ {R_ {adj} ^ 2 = 1 - [\ frac {(1-R ^ 2) (n-1)} {nk-1}]} $

ที่ไหน -

  • $ {n} $ = จำนวนคะแนนในตัวอย่างข้อมูลของคุณ

  • $ {k} $ = จำนวนตัวถอยหลังอิสระนั่นคือจำนวนตัวแปรในแบบจำลองของคุณโดยไม่รวมค่าคงที่

ตัวอย่าง

Problem Statement:

กองทุนมีค่า R-squared ตัวอย่างใกล้เคียงกับ 0.5 และให้ผลตอบแทนที่ปรับความเสี่ยงสูงขึ้นอย่างไม่ต้องสงสัยด้วยขนาดตัวอย่าง 50 สำหรับตัวทำนาย 5 ตัว ค้นหาค่า R กำลังสองที่ปรับแล้ว

Solution:

ขนาดตัวอย่าง = 50 จำนวนตัวทำนาย = 5 ตัวอย่าง R - กำลังสอง = 0.5 แทนคุณสมบัติในสมการ

$ {R_ {adj} ^ 2 = 1 - [\ frac {(1-0.5 ^ 2) (50-1)} {50-5-1}] \\ [7pt] \, = 1 - (0.75) \ ครั้ง \ frac {49} {44}, \\ [7pt] \, = 1 - 0.8352, \\ [7pt] \, = 0.1648} $