สถิติ - ช่วงความเชื่อมั่นการสกัดกั้นการถดถอย

Regression Intercept Confidence Interval เป็นวิธีการตรวจสอบความใกล้ชิดของสองปัจจัยและใช้เพื่อตรวจสอบความน่าเชื่อถือของการประมาณค่า

สูตร

$ {R = \ beta_0 \ pm t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ times SE _ {\ beta_0}} $

ที่ไหน -

$ {\ beta_0} $ = การสกัดกั้นการถดถอย
$ {k} $ = จำนวนผู้ทำนาย
$ {n} $ = ขนาดตัวอย่าง
$ {SE _ {\ beta_0}} $ = ข้อผิดพลาดมาตรฐาน
$ {\ alpha} $ = เปอร์เซ็นต์ของช่วงความเชื่อมั่น
$ {t} $ = t-value

ตัวอย่าง

Problem Statement:

คำนวณช่วงความเชื่อมั่นของการสกัดกั้นการถดถอยของข้อมูลต่อไปนี้ จำนวนตัวทำนายทั้งหมด (k) คือ 1 ค่าตัดการถดถอย $ {\ beta_0} $ เป็น 5 ขนาดตัวอย่าง (n) เท่ากับ 10 และข้อผิดพลาดมาตรฐาน $ {SE _ {\ beta_0}} $ เท่ากับ 0.15

Solution:

Let us consider the case of 99% Confidence Interval.

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณค่า t โดยที่ $ {\ alpha = 0.99} $

$ {= t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \\ [7pt] = t (1 - \ frac {0.99} {2}, 10-1-1) \\ [7pt ] = t (0.005,8) \\ [7pt] = 3.3554} $

ขั้นตอนที่ 2: $ {\ ge} $ Regression intercept:

$ {= \ beta_0 + t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ times SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5 - (3.3554 \ times 0.15) \\ [7pt] = 5 - 0.50331 \\ [7pt] = 4.49669} $

ขั้นตอนที่ 3: $ {\ le} $ Regression intercept:

$ {= \ beta_0 - t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ times SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5 + (3.3554 \ times 0.15) \\ [7pt] = 5 + 0.50331 \\ [7pt] = 5.50331} $

เป็นผลให้ Regression Intercept Confidence Interval คือ ${4.49669}$ หรือ ${5.50331}$ สำหรับช่วงความมั่นใจ 99%