สถิติ - การแจกแจงแบบปัวซองสะสม
$ {\ lambda} $ คือพารามิเตอร์รูปร่างที่ระบุจำนวนเหตุการณ์โดยเฉลี่ยในช่วงเวลาที่กำหนด ต่อไปนี้เป็นพล็อตของฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นแบบปัวซองสำหรับค่าสี่ค่าของ $ {\ lambda} $ ฟังก์ชันการกระจายสะสม
สูตร
$$ {F (x, \ lambda) = \ sum_ {k = 0} ^ x \ frac {e ^ {- \ lambda} \ lambda ^ x} {k!}} $$
ที่ไหน -
$ {e} $ = ฐานของลอการิทึมธรรมชาติเท่ากับ 2.71828
$ {k} $ = จำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ความน่าจะเป็นที่ฟังก์ชันกำหนด
$ {k!} $ = แฟกทอเรียลของ k
$ {\ lambda} $ = จำนวนจริงบวกเท่ากับจำนวนที่คาดว่าจะเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด
ตัวอย่าง
Problem Statement:
ระบบซอฟต์แวร์ที่ซับซ้อนมีข้อผิดพลาดโดยเฉลี่ย 7 ข้อต่อ 5,000 บรรทัดของโค้ด ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาด 2 ข้อใน 5,000 บรรทัดของโค้ดที่สุ่มเลือกคืออะไร
Solution:
ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาด 2 ข้อใน 5,000 บรรทัดของโค้ดที่สุ่มเลือกคือ: