สถิติ - ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก

ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกคืออะไร?

ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกยังเป็นค่าเฉลี่ยทางคณิตศาสตร์ แต่มีข้อ จำกัด ในการนำไปใช้ โดยทั่วไปจะใช้เพื่อหาค่าเฉลี่ยของตัวแปรที่แสดงเป็นอัตราส่วนของหน่วยการวัดที่แตกต่างกันสองหน่วยเช่นความเร็ววัดเป็นกม. / ชม. หรือไมล์ / วินาทีเป็นต้น

ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกถ่วงน้ำหนัก

สูตร

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $

ที่ไหน -

$ {HM} $ = ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก
$ {W} $ = น้ำหนัก
$ {X} $ = ค่าตัวแปร

ตัวอย่าง

Problem Statement:

ค้นหา HM ถ่วงน้ำหนักของรายการ 4, 7,12,19,25 ที่มีน้ำหนัก 1, 2,1,1,1 ตามลำดับ

Solution:

$ {X} $	$ {W} $	$ \ frac {W} {X} $
4	1	0.2500
7	2	0.2857
12	1	0.0833
19	1	0.0526
25	1	0.0400
	$ \ sum W $	$ \ sum \ frac {W} {X} $ = 0.7116

จากสูตรดังกล่าวข้างต้นค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก $ GM $ จะเป็น:

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} \\ [7pt] \, = \ frac {6} {0.7116} \\ [7pt] \, = 8.4317 $

∴ถ่วงน้ำหนัก HM = 8.4317

เราจะพูดถึงวิธีการคำนวณไฟล์ Harmonic Mean สำหรับซีรีส์สามประเภท:

ชุดข้อมูลส่วนบุคคล
ชุดข้อมูลไม่ต่อเนื่อง
ชุดข้อมูลต่อเนื่อง

ชุดข้อมูลส่วนบุคคล

เมื่อได้รับข้อมูลเป็นรายบุคคล ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของแต่ละซีรี่ส์:

รายการ	5	10	20	30	40	50	60	70

ชุดข้อมูลไม่ต่อเนื่อง

เมื่อมีการให้ข้อมูลพร้อมกับความถี่ ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของอนุกรมที่ไม่ต่อเนื่อง:

รายการ	5	10	20	30	40	50	60	70
ความถี่	2	5	1	3	12	0	5	7

ชุดข้อมูลต่อเนื่อง

เมื่อให้ข้อมูลตามช่วงพร้อมกับความถี่ ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของซีรี่ส์ต่อเนื่อง:

รายการ	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
ความถี่	2	5	1	3	12