สถิติ - การเรียงสับเปลี่ยน

การเรียงสับเปลี่ยนคือการจัดเรียงของชุดวัตถุทั้งหมดหรือบางส่วนโดยคำนึงถึงลำดับของการจัดเรียง ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรามีชุดของตัวอักษร 3 ตัว: A, B และ C เราอาจถามว่าเราจะจัดเรียงตัวอักษร 2 ตัวจากชุดนั้นได้กี่วิธี

การเรียงสับเปลี่ยนถูกกำหนดและกำหนดโดยฟังก์ชันต่อไปนี้:

สูตร

ที่ไหน -

• $ {n} $ = ของชุดที่อนุญาตให้ใช้องค์ประกอบ

• $ {r} $ = ขนาดของแต่ละการเปลี่ยนแปลง

• $ {n, r} $ ไม่ใช่จำนวนเต็มลบ

ตัวอย่าง

Problem Statement:

นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์กำลังพยายามค้นหาคีย์เวิร์ดสำหรับบัญชีการเงิน หากคีย์เวิร์ดประกอบด้วยอักขระตัวพิมพ์เล็ก 10 ตัว (เช่น 10 อักขระจากชุด: a, b, c ... w, x, y, z) และไม่สามารถใช้อักขระซ้ำได้จะมีการจัดเรียงอักขระที่ไม่ซ้ำกันกี่ตัว มีอยู่จริง?

Solution:

ขั้นตอนที่ 1: พิจารณาว่าคำถามเกี่ยวข้องกับการเรียงสับเปลี่ยนหรือชุดค่าผสม เนื่องจากการเปลี่ยนลำดับของคำหลักที่เป็นไปได้ (เช่น ajk กับ kja) จะทำให้เกิดความเป็นไปได้ใหม่นี่จึงเป็นปัญหาการเรียงสับเปลี่ยน

ขั้นตอนที่ 2: กำหนด n และ r

n = 26 เนื่องจากนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เลือกจาก 26 ความเป็นไปได้ (เช่น a, b, c ... x, y, z)

r = 10 เนื่องจากนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เลือกอักขระ 10 ตัว

ขั้นตอนที่ 2: ใช้สูตร