สถิติ - รวมกับการแทนที่

วิธีที่เป็นไปได้หลายวิธีที่สามารถสั่งซื้อหรือจัดเรียงชุดหรือจำนวนสิ่งต่างๆได้เรียกว่าการเรียงสับเปลี่ยนการรวมกับการแทนที่ในความน่าจะเป็นคือการเลือกวัตถุจากรายการที่ไม่เรียงลำดับหลาย ๆ

การรวมกับการแทนที่ถูกกำหนดและกำหนดโดยฟังก์ชันความน่าจะเป็นดังต่อไปนี้:

สูตร

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!}} $

ที่ไหน -

$ {n} $ = จำนวนรายการที่สามารถเลือกได้
$ {r} $ = จำนวนรายการที่เลือก
$ {^ nC_r} $ = รายการหรือชุดค่าผสมที่ไม่เรียงลำดับ

ตัวอย่าง

Problem Statement:

โยเกิร์ตแช่แข็งมี 5 ชนิด ได้แก่ กล้วยช็อกโกแลตมะนาวสตรอเบอร์รี่และวานิลลา คุณสามารถมีสามสกูป จะมีพันธุ์อะไรบ้าง?

Solution:

ที่นี่ n = 5 และ r = 3 แทนค่าในสูตร

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {(5 + 3 + 1)!} {3! ( 5-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {7!} {3! 4!} \\ [7pt] \ = \ frac {5040} {6 \ times 24} \\ [7pt] \ = 35} $