สถิติ - ผลรวมของกำลังสอง

ในการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติผลรวมของกำลังสอง (TSS หรือ SST) คือปริมาณที่ปรากฏเป็นส่วนหนึ่งของวิธีมาตรฐานในการนำเสนอผลการวิเคราะห์ดังกล่าว ถูกกำหนดให้เป็นผลรวมของการสังเกตทั้งหมดของผลต่างกำลังสองของการสังเกตแต่ละครั้งจากค่าเฉลี่ยโดยรวม

ผลรวมของกำลังสองถูกกำหนดและกำหนดโดยฟังก์ชันต่อไปนี้:

สูตร

ที่ไหน -

• $ {x_i} $ = ความถี่

• $ {\ bar x} $ = mean

ตัวอย่าง

Problem Statement:

คำนวณผลรวมของกำลังสองของเด็ก 9 คนที่มีความสูง 100,100,102,98,77,99,70,105,98 และมีค่าเฉลี่ย 94.3

Solution:

ให้ค่าเฉลี่ย = 94.3 ในการค้นหาผลรวมของกำลังสอง:

การคำนวณผลรวมของกำลังสอง
คอลัมน์ A Value หรือคะแนน $ {x_i} $	คอลัมน์ B เบี่ยงเบนคะแนน $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $	คอลัมน์ C $ {(Deviation \ Score) ^ 2} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
100	100-94.3 = 5.7	(5.7) 2 = 32.49
100	100-94.3 = 5.7	(5.7) 2 = 32.49
102	102-94.3 = 7.7	(7.7) 2 = 59.29
98	98-94.3 = 3.7	(3.7) 2 = 13.69
77	77-94.3 = -17.3	(-17.3) 2 = 299.29
99	99-94.3 = 4.7	(4.7) 2 = 22.09
70	70-94.3 = -24.3	(-24.3) 2 = 590.49
105	105-94.3 = 10.7	(10.7) 2 = 114.49
98	98-94.3 = 3.7	(3.7) 2 = 3.69
$ {\ sum x_i = 849} $	$ {\ sum (x_i - \ bar x)} $	$ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
	ช่วงเวลาแรก	ผลรวมของกำลังสอง