สถิติ - ผลรวมของกำลังสอง

ในการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติผลรวมของกำลังสอง (TSS หรือ SST) คือปริมาณที่ปรากฏเป็นส่วนหนึ่งของวิธีมาตรฐานในการนำเสนอผลการวิเคราะห์ดังกล่าว ถูกกำหนดให้เป็นผลรวมของการสังเกตทั้งหมดของผลต่างกำลังสองของการสังเกตแต่ละครั้งจากค่าเฉลี่ยโดยรวม

ผลรวมของกำลังสองถูกกำหนดและกำหนดโดยฟังก์ชันต่อไปนี้:

สูตร

$ {Sum \ of \ Squares \ = \ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $

ที่ไหน -

  • $ {x_i} $ = ความถี่

  • $ {\ bar x} $ = mean

ตัวอย่าง

Problem Statement:

คำนวณผลรวมของกำลังสองของเด็ก 9 คนที่มีความสูง 100,100,102,98,77,99,70,105,98 และมีค่าเฉลี่ย 94.3

Solution:

ให้ค่าเฉลี่ย = 94.3 ในการค้นหาผลรวมของกำลังสอง:

การคำนวณผลรวมของกำลังสอง
คอลัมน์ A
Value หรือคะแนน
$ {x_i} $
คอลัมน์ B
เบี่ยงเบนคะแนน
$ {\ sum (x_i - \ bar x)} $
คอลัมน์ C
$ {(Deviation \ Score) ^ 2} $
$ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
100 100-94.3 = 5.7 (5.7) 2 = 32.49
100 100-94.3 = 5.7 (5.7) 2 = 32.49
102 102-94.3 = 7.7 (7.7) 2 = 59.29
98 98-94.3 = 3.7 (3.7) 2 = 13.69
77 77-94.3 = -17.3 (-17.3) 2 = 299.29
99 99-94.3 = 4.7 (4.7) 2 = 22.09
70 70-94.3 = -24.3 (-24.3) 2 = 590.49
105 105-94.3 = 10.7 (10.7) 2 = 114.49
98 98-94.3 = 3.7 (3.7) 2 = 3.69
$ {\ sum x_i = 849} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
  ช่วงเวลาแรก ผลรวมของกำลังสอง