สถิติ - ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต

ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตของจำนวน n ถูกกำหนดให้เป็นรากที่ n ของผลคูณของจำนวน n

สูตร

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n}} $

ที่ไหน -

$ {n} $ = จำนวนทั้งหมด
$ {x_i} $ = ตัวเลข

ตัวอย่าง

Problem Statement:

กำหนดค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตของชุดตัวเลขต่อไปนี้

1	3	9	27	81

Solution:

ขั้นตอนที่ 1: ที่นี่ n = 5

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {1 \ times 3 \ times 9 \ times 27 \ times 81} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ 3 \ times 3 ^ 3 \ times 3 ^ 4} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ {10}} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {{3 ^ 2} ^ 5} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {9 ^ 5} \\ [7pt] \, = 9} $

ดังนั้นค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตของตัวเลขที่กำหนดคือ $ 9 $