สถิติ - การวิเคราะห์ความแปรปรวน

การวิเคราะห์ความแปรปรวนเรียกอีกอย่างว่า ANOVA เป็นขั้นตอนตามด้วยนักสถิติเพื่อตรวจสอบความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นระหว่างตัวแปรตามระดับมาตราส่วนโดยตัวแปรระดับเล็กน้อยที่มีสองประเภทขึ้นไป ได้รับการพัฒนาโดย Ronald Fisher ในปีพ. ศ. 2461 และขยายการทดสอบ t และการทดสอบ z ซึ่งเปรียบเทียบเฉพาะตัวแปรระดับเล็กน้อยที่มีเพียงสองประเภท

ประเภทของ ANOVA

ANOVA ส่วนใหญ่มีสามประเภท:

• One-way ANOVA- One-way ANOVA มีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียวและอ้างถึงตัวเลขในตัวแปรนี้ ตัวอย่างเช่นในการประเมินความแตกต่างของ IQ ตามประเทศคุณสามารถมีข้อมูล 1, 2 และประเทศอื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบได้

• Two-way ANOVA- Two way ANOVA ใช้ตัวแปรอิสระสองตัว ตัวอย่างเช่นเพื่อเข้าถึงความแตกต่างของ IQ ตามประเทศ (ตัวแปร 1) และเพศ (ตัวแปร 2) คุณสามารถตรวจสอบปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระสองตัวได้ที่นี่ การโต้ตอบดังกล่าวอาจบ่งชี้ว่าความแตกต่างของ IQ นั้นไม่เหมือนกันในตัวแปรอิสระ ตัวอย่างเช่นเพศหญิงอาจมีคะแนนไอคิวสูงกว่าเพศชายและมีคะแนนสูงกว่าเพศชายในยุโรปมากกว่าในอเมริกา

  ความแปรปรวนสองทางเรียกอีกอย่างว่าความแปรปรวนของแฟกทอเรียลและสามารถปรับสมดุลและไม่สมดุลได้ สมดุลหมายถึงการมีผู้เข้าร่วมจำนวนเท่ากันในแต่ละกลุ่มโดยที่ไม่สมดุลหมายถึงจำนวนผู้เข้าร่วมที่แตกต่างกันในแต่ละกลุ่ม ต่อไปนี้ ANOVA ชนิดพิเศษสามารถใช้จัดการกลุ่มที่ไม่สมดุลได้

  • Hierarchical approach(Type 1) - หากข้อมูลไม่ได้ตั้งใจไม่สมดุลและมีลำดับชั้นบางประเภทระหว่างปัจจัย

  • Classical experimental approach(Type 2) - หากข้อมูลไม่ได้ตั้งใจไม่สมดุลและไม่มีลำดับชั้นระหว่างปัจจัย

  • Full Regression approach(Type 3) - หากข้อมูลไม่สมดุลโดยเจตนาเนื่องจากจำนวนประชากร

• N-way or Multivariate ANOVA- N-way ANOVA มีตัวแปรอิสระหลายตัว ตัวอย่างเช่นในการประเมินความแตกต่างของ IQ ตามประเทศเพศอายุ ฯลฯ พร้อม ๆ กันจะต้องปรับใช้ N-way ANOVA

ขั้นตอนการทดสอบ ANOVA

ต่อไปนี้เป็นขั้นตอนทั่วไปในการดำเนินการ ANOVA

• ตั้งค่าสมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือกโดยที่สมมติฐานว่างระบุว่าไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างกลุ่ม และสมมติฐานทางเลือกสันนิษฐานว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างกลุ่ม

• คำนวณ F-ratio และความน่าจะเป็นของ F

• เปรียบเทียบค่า p ของ F-ratio กับค่าอัลฟาหรือระดับนัยสำคัญที่กำหนด

• ถ้าค่า p ของ F น้อยกว่า 0.5 ให้ปฏิเสธสมมติฐานว่าง

• ถ้าสมมติฐานว่างถูกปฏิเสธให้สรุปว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มไม่เท่ากัน