สถิติ - การแจกแจงแบบ F

การแจกแจงแบบ F (การแจกแจงแบบ F ของ Snedecor หรือการแจกแจงแบบ Fisher – Snedecor) แสดงถึงการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่อเนื่องซึ่งเกิดขึ้นบ่อยครั้งเป็นการแจกแจงค่าสถิติทดสอบ ส่วนใหญ่เกิดขึ้นระหว่างการวิเคราะห์ความแปรปรวนหรือการทดสอบ F

ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็น

ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบ F ได้รับเป็น:

สูตร

$ {f (x; d_1, d_2) = \ frac {\ sqrt {\ frac {(d_1 x) ^ {d_1} d_2 ^ {d_2}} {(d_1x + d_2) ^ {d_1 + d_2}}}} { x \ beta (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})}} $

ที่ไหน -

  • $ {d_1} $ = พารามิเตอร์ positive

  • $ {d_2} $ = พารามิเตอร์ positive

  • $ {x} $ = ตัวแปรสุ่ม

ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม

ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของการแจกแจงแบบ F กำหนดเป็น:

สูตร

$ {F (x; d_1, d_2) = I _ {\ frac {d_1x} {d_1x + d_2}} (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})} $

ที่ไหน -

  • $ {d_1} $ = พารามิเตอร์ positive

  • $ {d_2} $ = พารามิเตอร์ positive

  • $ {x} $ = ตัวแปรสุ่ม

  • $ {I} $ = ฟังก์ชันเบต้าที่ไม่สมบูรณ์ต่ำกว่า