สถิติ - ดัชนีความหลากหลายของ Shannon Wiener

ในวรรณคดีบางครั้งใช้คำว่าความร่ำรวยและความหลากหลายของสายพันธุ์แทนกันได้ เราขอแนะนำว่าอย่างน้อยที่สุดผู้เขียนควรกำหนดความหมายของคำใดคำหนึ่ง จากดัชนีความหลากหลายของสิ่งมีชีวิตหลายชนิดที่ใช้ในวรรณคดี Shannon Index อาจถูกใช้มากที่สุด ในบางโอกาสเรียกว่า Shannon-Wiener Index และในบางโอกาสเรียกว่า Shannon-Weaver Index เราขอแนะนำคำอธิบายสำหรับการใช้คำสองคำนี้และในการทำเช่นนั้นเราขอเสนอคำไว้อาลัยแก่ Claude Shannon ผู้ล่วงลับ (ซึ่งล่วงลับไปเมื่อวันที่ 24 กุมภาพันธ์ 2544)

Shannon-Wiener Index ถูกกำหนดและกำหนดโดยฟังก์ชันต่อไปนี้:

${ H = \sum[(p_i) \times ln(p_i)] }$

ที่ไหน -

${p_i}$ = สัดส่วนของตัวอย่างทั้งหมดที่แสดงโดยชนิด ${i}$. เลขหาร ของแต่ละสายพันธุ์โดยจำนวนตัวอย่างทั้งหมด
${S}$ = จำนวนสปีชีส์ = ความร่ำรวยของสายพันธุ์
${H_{max} = ln(S)}$ = ความหลากหลายสูงสุดที่เป็นไปได้
${E}$ = ความสม่ำเสมอ = ${\frac{H}{H_{max}}}$

ตัวอย่าง

Problem Statement:

ตัวอย่าง 5 ชนิด ได้แก่ 60,10,25,1,4 คำนวณดัชนีความหลากหลายของแชนนอนและความสม่ำเสมอสำหรับค่าตัวอย่างเหล่านี้

ค่าตัวอย่าง (S) = 60,10,25,1,4 จำนวนชนิด (N) = 5

ขั้นแรกให้เราคำนวณผลรวมของค่าที่กำหนด

ผลรวม = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100

สายพันธุ์ ${(i)}$	ไม่มีในตัวอย่าง	${p_i}$	${ln(p_i)}$	${p_i \times ln(p_i)}$
bluestem ใหญ่	60	0.60	-0.51	-0.31
ถั่วพาร์ทริดจ์	10	0.10	-2.30 น	-0.23
Sumac	25	0.25	-1.39	-0.35
กก	1	0.01	-4.61	-0.05
Lespedeza	4	0.04	-3.22	-0.13
S = 5	ผลรวม = 100			ผลรวม = -1.07

${H = 1.07 \\[7pt] H_{max} = ln(S) = ln(5) = 1.61 \\[7pt] E = \frac{1.07}{1.61} = 0.66 \\[7pt] Shannon\ diversity\ index(H) = 1.07 \\[7pt] Evenness =0.66 }$