สถิติ - ฟังก์ชัน Outlier

ค่าผิดปกติในฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นคือตัวเลขที่มากกว่า 1.5 เท่าของความยาวของชุดข้อมูลที่อยู่ห่างจากควอไทล์ล่างหรือบน โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าตัวเลขน้อยกว่า $ {Q_1 - 1.5 \ times IQR} $ หรือมากกว่า $ {Q_3 + 1.5 \ times IQR} $ แสดงว่าเป็นค่าผิดปกติ

ค่าผิดปกติถูกกำหนดและกำหนดโดยฟังก์ชันความน่าจะเป็นดังต่อไปนี้:

สูตร

$ {Outlier \ datas \ are \, \ lt Q_1 - 1.5 \ times IQR \ (หรือ) \ \ gt Q_3 + 1.5 \ times IQR} $

ที่ไหน -

$ {Q_1} $ = ควอร์ไทล์แรก
$ {Q_2} $ = ควอร์ไทล์ที่สาม
$ {IQR} $ = ช่วงควอไทล์ระหว่างกัน

ตัวอย่าง

Problem Statement:

พิจารณาชุดข้อมูลที่แสดงถึงจำนวนงานประจำงวดของนักเรียน 8 คนที่แตกต่างกัน ชุดข้อมูลการนับงานคือ 11, 13, 15, 3, 16, 25, 12 และ 14 ค้นพบข้อมูลผิดปกติจากจำนวนงานของนักเรียนเป็นระยะ

Solution:

ชุดข้อมูลที่ระบุคือ:

11	13	15	3	16	25	12	14

จัดเรียงจากน้อยไปมาก:

3	11	12	13	14	15	16	25

ค่าควอไทล์แรก () $ {Q_1} $

$ {Q_1 = \ frac {(11 + 12)} {2} \\ [7pt] \ = 11.5} $

ค่าควอไทล์ที่สาม () $ {Q_3} $

$ {Q_3 = \ frac {(15 + 16)} {2} \\ [7pt] \ = 15.5} $

ช่วงล่าง Outlier (L)

$ {Q_1 - 1.5 \ times IQR \\ [7pt] \ = 11.5 - (1.5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 11.5 - 6 \\ [7pt] \ = 5.5} $

ช่วงบนภายนอก (L)

$ {Q_3 + 1.5 \ times IQR \\ [7pt] \ = 15.5 + (1.5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 15.5 + 6 \\ [7pt] \ = 21.5} $

ในข้อมูลที่ระบุ 5.5 และ 21.5 มากกว่าค่าอื่น ๆ ในชุดข้อมูลที่กำหนดเช่นยกเว้น 3 และ 25 เนื่องจาก 3 มากกว่า 5.5 และ 25 น้อยกว่า 21.5

ด้วยวิธีนี้เราใช้ 3 และ 25 เป็นค่าผิดปกติ