สถิติ - กฎหมายอ่อนแอของตัวเลขจำนวนมาก
กฎที่อ่อนแอของตัวเลขจำนวนมากเป็นผลมาจากทฤษฎีความน่าจะเป็นที่เรียกว่าทฤษฎีบทของเบอร์นูลลี ให้ P เป็นลำดับของตัวแปรสุ่มอิสระและกระจายเหมือนกันโดยแต่ละตัวแปรมีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
สูตร
$$ {0 = \ lim_ {n \ to \ infty} P \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \\ [7pt] \ = P \ {\ lim_ { n \ to \ infty} \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \ {X \ ne \ mu \}} $$
ที่ไหน -
$ {n} $ = จำนวนตัวอย่าง
$ {X} $ = ค่าตัวอย่าง
$ {\ mu} $ = ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
ตัวอย่าง
Problem Statement:
มีการรีดแม่พิมพ์หกด้านหลายครั้ง หาค่าเฉลี่ยตัวอย่างของค่า
Solution:
ตัวอย่างการคำนวณค่าเฉลี่ย
$ {ตัวอย่าง \ Mean = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6} {6} \\ [7pt] \ = \ frac {21} {6}, \\ [7pt] \, = 3.5} $