สถิติ - การแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล
การแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลหรือการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลเป็นลบแสดงถึงการแจกแจงความน่าจะเป็นเพื่ออธิบายเวลาระหว่างเหตุการณ์ในกระบวนการปัวซอง ในกระบวนการปัวซองเหตุการณ์เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องและเป็นอิสระในอัตราเฉลี่ยคงที่ การแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลเป็นกรณีเฉพาะของการแจกแจงแกมมา
ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็น
ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียลได้รับเป็น:
สูตร
$ {f (x; \ lambda) =} $ $ \ begin {cases} \ lambda e ^ {- \ lambda x}, & \ text {if $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0, & \ ข้อความ {if $ x \ lt 0 $} \ end {cases} $
ที่ไหน -
$ {\ lambda} $ = พารามิเตอร์อัตรา
$ {x} $ = ตัวแปรสุ่ม
ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม
ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียลถูกกำหนดเป็น:
สูตร
$ {F (x; \ lambda) =} $ $ \ begin {cases} 1- e ^ {- \ lambda x}, & \ text {if $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0, & \ ข้อความ {if $ x \ lt 0 $} \ end {cases} $
ที่ไหน -
$ {\ lambda} $ = พารามิเตอร์อัตรา
$ {x} $ = ตัวแปรสุ่ม