Poiché Wordle è salito alle stelle in popolarità , diversi media hanno pubblicato articoli che esplorano la parola migliore da utilizzare come ipotesi iniziale.
Spesso gli autori di questi brani teorizzano che la parola dovrebbe essere quella che utilizza quante più vocali possibili, contiene lettere che compaiono frequentemente in inglese o possiede caratteristiche che ricorrono regolarmente nella lingua.
Bene, io e i miei studenti di finanza abbiamo deciso di affrontare questa domanda nel modo più definitivo possibile determinando la prima parola ottimale da suonare in Wordle.
La nostra analisi ha effettivamente esaminato tutte le possibili combinazioni di parole di cinque lettere ed eseguito simulazioni su tutte le possibili iterazioni - più di 1 milione di esse - per capire la migliore strategia di partenza.
Un approccio 'provato' e vero
In Wordle , i giocatori hanno sei tentativi per indovinare una parola di cinque lettere. Ogni volta che il giocatore fa un'ipotesi, impara se ogni lettera è corretta e nella posizione giusta, appare nella parola in un'altra posizione o non è affatto nella parola.
I giocatori possono avere approcci diversi. Alcuni potrebbero semplicemente voler risolvere la parola, anche se ci vogliono sei tentativi. Altri cercano di farlo nel minor numero di ipotesi possibile.
Sulla base della nostra analisi, se stai cercando di vincere con il minor numero di ipotesi possibile, le prime tre parole con cui andare sono "fetta", "provato" e "gru". L'uso di una di queste tre parole produrrà un numero medio di tentativi di parole di 3,90, 3,92 e 3,92, rispettivamente, se stai usando una strategia ottimale per giocare (ne parleremo più avanti).
Se, d'altra parte, stai semplicemente cercando di vincere entro le sei ipotesi assegnate, le prime tre parole da giocare sono "adept", "clamp" e "plaid". L'uso di una di queste tre parole produrrà una percentuale media di successo nella vittoria del gioco rispettivamente del 98,79 percento, 98,75 percento e 98,75 percento, se stai giocando la strategia ottimale.
Se stai giocando per vincere nelle sei ipotesi assegnate, sembra meglio suonare una parola che contiene solo una vocale e quattro consonanti, poiché sei delle prime 10 parole hanno solo una vocale. Ma se stai giocando per vincere con il minor numero di tentativi possibile, è meglio suonare una parola con due vocali e tre consonanti: tutte le prime 10 hanno due vocali.
Dentro le simulazioni
Altri ricercatori, come David Sidhu dell'University College London , hanno cercato di determinare la "miglior prima parola" da una prospettiva linguistica. In questi sforzi, la migliore selezione è decisa dalla frequenza con cui alcune lettere appaiono nella lingua inglese o dalla frequenza di dove si trovano queste lettere nelle parole di cinque lettere.
Sebbene questi approcci siano nobili, la nostra analisi si estende al di là di essi eseguendo effettivamente simulazioni su tutte le possibili opzioni di parola per trovare prima il miglior tipo di parola da riprodurre.
Per eseguire questa analisi, due dei miei studenti, Tao Wei e Kanwal Ahmad, hanno costruito un programma che ha esaminato tutte le 2.315 parole ufficiali di cinque lettere nel dizionario di Wordle. Il programma ha tentato ogni possibile parola come prima ipotesi ed ha eseguito simulazioni su tutte le possibili soluzioni di fine parola, controllando quanto tempo impiegherebbe ogni tentativo per indovinare la parola finale corretta: 1.692.265 simulazioni in totale.
Abbiamo quindi calcolato la media di tutti i tentativi per ogni parola per vedere quante ipotesi ci si poteva aspettare per arrivare alla parola finale corretta.
Per eseguire questa simulazione massiccia è necessario un metodo per scegliere la parola ottimale sulla seconda ipotesi, sulla terza ipotesi e così via.
Per darti le migliori probabilità su ogni ipotesi successiva, è importante selezionare le lettere che hanno maggiori probabilità di apparire in ciascuna posizione. Quindi il programma ha utilizzato l'elenco di 2.315 parole totali per determinare la frequenza con cui ogni lettera appare.
Dopo aver ricevuto i risultati dell'ipotesi precedente, il programma ha filtrato le parole possibili in quelle che soddisfano i criteri. Supponiamo che la prima ipotesi fosse "tipo" e L ed E erano nella posizione corretta, mentre B, O e K non apparivano nella soluzione. Il programma restringerebbe quindi l'elenco delle possibili parole a quelle come "flume" e "slate".
Il programma assegna quindi un punteggio a ciascuna parola in questa lista, dove il punteggio è la somma della frequenza delle sue lettere. La parola "ardesia", ad esempio, ha un punteggio del 37 percento perché la lettera "S" appare il 5 percento delle volte nell'elenco completo, mentre la lettera appare "A" l'8 percento delle volte e così via. La parola con il punteggio più alto viene quindi inviata come ipotesi successiva.
L'esecuzione di questa simulazione su tutte le possibili prime ipotesi e contro tutte le possibili soluzioni ha prodotto i risultati.
Ma forse non vuoi iniziare con la stessa parola ogni volta che suoni. In tal caso, e se vuoi vincere con il minor numero di ipotesi, prova ad assicurarti che la tua prima ipotesi abbia due vocali, con una di esse alla fine della parola.
Se stai solo cercando di vincere entro le sei ipotesi assegnate, allora potresti prendere in considerazione una parola con meno vocali e sicuramente una parola che termina con una consonante.
Si spera che il nostro approccio matematico a Wordle non abbia risucchiato tutta la gioia dal gioco. Per lo meno, ti darà un vantaggio se decidi di fare una scommessa amichevole sulla partita di domani.
Derek Horstmeyer è professore di finanza presso la School of Business della George Mason University. È specializzato in finanza aziendale.
Questo articolo è stato ripubblicato da The Conversation con licenza Creative Commons. Potete trovare l' articolo originale qui .
