Piのしくみ

Mar 13 2019
円が火星のように大きいかテニスボールのように小さいかにかかわらず、円周を直径で割った比率は常に円周率(3.14)に等しくなります。しかし、なぜ?
円周率は、あらゆる種類の数学的計算にとって重要な非常に興味深い数です。アレンゴ/ゲッティイメージズ

Piは4、000年間数学者を魅了してきました。これは最もまれな数学定数であり、間違いなく正確な比率であり、終わりはありません。円周率の桁は、繰り返されることなく、小数点以下22兆桁以上まで計算されています(これは「無理数」と呼ばれます)。

円周率の定義は単純です。円周率を直径で割った比率です。しかし、注目すべきは、測定している円のサイズに関係なく、円周と直径の比率は常に3.1415926535897に等しく、通常は3.14に短縮されることです。テニスボールの円周を直径で割ると、3.14になります。火星の円周をその直径で割ると、3.14になります。既知の宇宙の円周をその直径で割ります—あなたはポイントを取得します。ある数学者が言ったように、「円周率は円の性質の一部です。比率が異なっていれば、それは円ではありません」。

次の図は、直径1.27インチ(32.35ミリメートル)の円の円周が4インチ(10.16センチメートル)の直線距離にどのように等しいかを示しています。

ご想像のとおり、4.0(円周)/ 1.27(直径)= 3.14です。

円周率は、円の面積(πr2)や円柱の体積(πr2)hなど、幾何学、物理学、工学のいくつかの基本的な計算にとって重要です。古代バビロニア人が紀元前1900年に円の正確な面積を測定しようとしたとき、彼らは円周率に3.125の値を割り当てました。古代エジプト人は3.1605を思いついた。ギリシャの数学者アルキメデス(西暦前287年から212年)と中国の数学者祖沖之(西暦429年から501年)は、微積分とスーパーコンピューターが私たちに決定的な答えを与える前に、円周率の最も正確な近似を計算することで共同クレジットされています[出典:エクスプロラトリアム]。

1706年、独学のウェールズの数学者ウィリアムジョーンズは、ギリシャ文字のπをこの魔法の数に終わりなく割り当てました。これはおそらく、πがギリシャ語の周長と周長の最初の文字であるためです。この記号の使用は、後に18世紀のスイスの数学者レオンハルトオイラーによって普及しましたが、1934年まで世界中で採用されませんでした。

円周率は、円だけでなく、弧、振り子、惑星間ナビゲーションなど、いたるところに見られます。また、円周率が無限に長いという事実は、こっけいな入れ墨や独自の国民の祝日を含むカルト信者に刺激を与えました。あなたも全国円周率の日を祝う方法を学ぶために読み続けてください。

全国円周率の日

このモデルは、2015年にトルコのイスタンブールで開催されたメルセデスベンツファッションウィークのニヤジエルドアンショーで滑走路を歩いているため、円周率の日を祝う準備ができています。

全国円周率の日は2009年に米国議会によって正式に承認されましたが、休日の(「正方形」ではない)ルーツは1988年にさかのぼることができ、Larry "ThePrinceofπ" Shawという名前の男性[出典:エクスプロラトリアム]

ショーは、カリフォルニア州サンフランシスコにある科学博物館であるエクスプロラトリアムで長年愛されてきた従業員であり、エクスプロラトリアムの創設者であるフランクオッペンハイマーの死後、1988年のスタッフの撤退で「円周率の日」のアイデアを思いつきました。ほぼ完璧すぎました。円周率の最初の桁は3.14— 3月14日です!

さらに良いことに、3月14日はアルバートアインシュタインの誕生日でもあり、πDayを究極のオタクなダブルヘッダーにします。

最初の円周率の日のお祝いは、ショーと彼の妻が午後1時59分(3.14に続く3桁)にフルーツパイとお茶のスライスを配っただけでしたが、休日はベイエリアですぐに有名になりました。

ショーは最終的に、中央に円形の真ちゅう製のプラークを備えた円形の教室であるエクスプロラトリアムに「PiShrine」を建設しました。エクスプロラトリアムでのすべての円周率の日のお祝いは、ショーがラジカセを爆破し(「威風堂々」のリミックスを円周率の桁に設定)、円周率の神社を正確に3.14回周回するカラフルなパレードで終わりました。パレードはアルバート・アインシュタインに「お誕生日おめでとう」を歌って終わりました。

πの王子は2017年に亡くなりましたが、世界中のπデーのお祝いと同様に、毎年恒例のエクスプロラトリアムパーティーが続いています。祝うための人気のある方法には、パイや他の円形のお菓子を焼くことが含まれます。10桁ごとに異なる色の画用紙パイチェーンを作成します。円形からコラージュを作成します[出典:National PiDay ]。

友達に円周率暗記コンテストに挑戦することもできます。少し文脈を変えると、円周率の最も多くの桁を記憶して暗唱するための現在の世界記録は、2015年にインドのSuresh Kumar Sharmaが17時間14分で驚異的な70,030桁を暗唱したときに設定されました。20から始めてみませんか?

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その他のすばらしいリンク

  • NASAのPiin theSkyチャレンジ
  • PiDay.org

ソース

  • エクスプロラトリアム。「Pi(π)の簡単な歴史」(2019年3月8日)https://www.exploratorium.edu/pi/history-of-pi
  • エクスプロラトリアム。「円周率のスライス(π)の日の歴史」(2019年3月8日)https://www.exploratorium.edu/pi/pi-day-history
  • NASAジェット推進研究所。「本当に必要な円周率の小数はいくつですか?」2016年3月16日。(2019年3月8日)https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need //
  • 円周率世界ランキングリスト。「Pi世界ランキングリスト」(2019年3月8日)http://www.pi-world-ranking-list.com/index.php?page=lists&category=pi
  • ロバーツ、ガレスFfowc。「円周率の日2015:円周率を発明した男に会いましょう。」保護者。2015年3月14日(2019年3月8日)https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/mar/14/pi-day-2015-william-jones-the-welshman- who-invented-pi