Co oznaczają metry do kwadratu w momencie dipolowym?

Aug 16 2020

Gdybym miał wykonać eksperyment mierzący natężenie pola magnetycznego (w tesli) magnesu solenoidu z rdzeniem żelaznym, jak określiłbym wartość momentu dipolowego we wzorze wyświetlanym w https://en.wikipedia.org/wiki/Dipole#Field_of_a_static_magnetic_dipole?

Co oznacza metr kwadratowy?

Odpowiedzi

6 Thirstyforconcepts Aug 16 2020 at 14:11

Przede wszystkim rozważmy tylko elektromagnes (bez rdzenia żelaznego) o długości ${l}$ i pole przekroju ${A}$. Moment magnetyczny elektromagnesu jest określony wzorem: -$${M}_{solenoid}=({n}{l}){I}{A}$$ Gdzie, n = liczba zwojów na jednostkę długości solenoidu i ${I}$ = prąd płynący w solenoidzie Teraz pole magnetyczne netto wynosi: - $${B}={\mu_0}{n}{I}$$

Teraz, jeśli zostanie wprowadzony żelazny rdzeń, który jest ferromagnetyczny, wszystkie domeny zostaną ułożone w określonym kierunku z powodu magnesującego zewnętrznego pola solenoidu. W ten sposób żelazny rdzeń rozwinie swój własny moment magnetyczny.$$M_{iron}= {\chi}{H}{(A×l)}$$

Gdzie, $\chi$ jest podatnością magnetyczną i ${H}$jest intensywnością magnetyczną. Nie zagłębiam się w H i$\chi$(co zależy od materiału i jest znacznie większe niż 1 dla materiałów ferromagnetycznych) $$M_{total}= M_{iron} + M_{solenoid}$$

A pole magnetyczne netto będzie: - $${B}={\mu}{n}{I}$$

Gdzie ${\mu}$ to przenikalność magnetyczna żelaza

Gdzie, $${k}{\mu_0}={\mu}$$

Ponieważ moment magnetyczny jest iloczynem prądu, powierzchni i liczby zwojów, ma on jednostkę A.m²

5 G.Smith Aug 16 2020 at 09:05

Moment dipolowy magnetyczny pętli prądowej jest prąd płynący wokół razy pętli rejonie pętli. To wyjaśnia, dlaczego jednostki dla momentu dipolowego magnetycznego są$\text{A}\cdot\text{m}^2$.