Dlaczego czas Hubble'a jest erą wszechświata? [duplikować]

Question

Dla wszechświata o stałej szybkości ekspansji, tj. Stałej Hubble'a $H_0$ jest stałą, jest nią prawo Hubble'a $$v=H_0d$$ gdzie $v$ to prędkość względna między dwiema galaktykami i $d$ to rozdzielenie między nimi.

Czytałem, że wiek wszechświata jest podany przez $$\frac{d}{v}={1\over H_0}$$ czyli czas Hubble'a $t_H$.

Z tych obliczeń wynika, że ​​przez cały czas prędkość względna między dwiema galaktykami jest stała. Ale prawo Hubble'a mówi, że galaktyki, które są bliżej siebie, mają mniejszą prędkość względną. Zatem we wcześniejszym momencie, gdy dwie galaktyki są bliżej siebie, prędkość względna powinna być mniejsza.

Jak więc możemy wykorzystać stałą prędkość względną między dwiema galaktykami do obliczenia wieku Wszechświata?

Answer 1

Jest wiek wszechświata $$t = H_0^{-1}\int_0^{\infty}\frac{dz}{(1+z)E(z)}~~(1)$$

gdzie $E(z) = \sqrt{\Omega_{\rm m,0}(1+z)^3 + \Omega_{\rm r,0} (1+z)^4 + \Omega_{\rm \Lambda,0}+ \Omega_{\rm k,0}(1+z)^2}$

Na przykład, jeśli przyjmiesz wszechświat zdominowany przez płaską materię ($\Omega_{\rm m,0}, \Omega_{\rm \Lambda,0}, \Omega_{\rm k,0}$), staje się wiek wszechświata $$t = \frac{2}{3H_0}$$

lub dla wszechświata zdominowanego przez promieniowanie

$$t = \frac{1}{2H_0}$$

więc jak widać z (1) i dla dwóch powyższych przypadków, wiek wszechświata jest odwrotnie proporcjonalny do $H_0$ (to znaczy, $t \propto H_0^{-1}$)