Funkcja R do tworzenia permutacji monotonicznych (rosnących lub malejących) [duplikat]

Question

Próbuję stworzyć wydajną funkcję do generowania wszystkich monotonicznie rosnących permutacji dużego wektora. Oczywiście zmniejszanie wyników z expand.gridlub gtools::permutationsdziała, ale tylko dla mniejszych wektorów.

Przykład:

x = 1:3

Pożądane wyjście:

1, 1, 1
1, 1, 2
1, 1, 3
1, 2, 2
1, 2, 3
1, 3, 3
2, 2, 2
2, 2, 3
2, 3, 3
3, 3, 3

Jakieś sugestie dotyczące używania podstawowego R lub istniejących pakietów z tą możliwością?

EDYCJA: Idealne rozwiązanie pozwoliłoby uniknąć generowania pełnego zestawu permutacji do następnie podzbioru.

Answer 1

Korzystanie z data.tabletego jest dość łatwe:

expand.monotonic <- function(x, len=length(x)){
    do.call(CJ, lapply(integer(len), function(...) x ))[
        eval(parse(text=paste0("V", 2:len, ">=", "V", 1:(len-1), collapse="&") )), ]
}
expand.monotonic(1:3)
   V1 V2 V3
 1:  1  1  1
 2:  1  1  2
 3:  1  1  3
 4:  1  2  2
 5:  1  2  3
 6:  1  3  3
 7:  2  2  2
 8:  2  2  3
 9:  2  3  3
10:  3  3  3

wyjaśnienie:

Najpierw utwórz listę zawierającą replikowane lenczasy data.table::CJwektorów. Użyj, aby połączyć krzyżowo wszystkie wektory. I w tym miejscu dzieje się magia polegająca na lenutworzeniu wyrażenia w zasadzie, V2>=V1&V3>=V2tak jak V#jest to domyślna nazwa dla nienazwanych kolumn, i jest ona podzbiorem na podstawie wyniku oceny tego wyrażenia.

parse(text=paste0("V", 2:len, ">=", "V", 1:(len-1), collapse="&") )
# expression(V2>=V1&V3>=V2)

Answer 2

Oto kod, który tworzy permutacje z dozwolonymi powtórzeniami jak w przykładzie i wykrywa, czy każda permutacja jest monotoniczna

x <- 1:3

# Generate permutations of length x
out <- gtools::permutations(length(x), length(x), v = x, repeats.allowed=TRUE)

# Detect if they're monotonic
mono <- apply(out, 1, function(x) { all(x == cummax(x)) })


output_with_monotonic_label <- cbind(out, mono)

# output_with_monotonic_label
#             mono
#  [1,] 1 1 1    1
#  [2,] 1 1 2    1
#  [3,] 1 1 3    1
#  [4,] 1 2 1    0
#  [5,] 1 2 2    1
#  [6,] 1 2 3    1
#  [7,] 1 3 1    0
#  [8,] 1 3 2    0
#  [9,] 1 3 3    1
# [10,] 2 1 1    0
# ....