Ile stopni swobody znajduje się w uniwersalnych stałych fizycznych?
Gdybyś miał zmienić jedną uniwersalną stałą fizyczną (powiedzmy, ładunek elektronu), to wszechświat zachowywałby się inaczej w zauważalny sposób. Po pierwsze, zmieniłoby to stałą subtelną strukturę i zachowanie każdego systemu, który ją posiada.
Ale załóżmy, że zmienilibyśmy również stałą Plancka i / lub prędkość światła? Gdybyśmy zrobili to dobrze, moglibyśmy otrzymać stałą drobnoziarnistą, która byłaby taka sama jak poprzednio, chociaż spodziewam się, że robiąc to, mielibyśmy inne obserwowalne zmiany gdzie indziej w fizyce.
Czy możliwe jest dokonanie odpowiednich korekt innych stałych fizycznych, tak aby ich wartości różniły się od tych, które obserwujemy teraz, ale zachowanie wszystkiego we wszechświecie pozostało niezmienione? Jeśli tak, istnieje nadmiar tego, co nazywamy „uniwersalnymi stałymi fizycznymi”.
Ile stopni swobody znajduje się wśród stałych, które powszechnie uważamy za „uniwersalne stałe fizyczne”?
Jaki jest najmniejszy zbiór stałych, z którego moglibyśmy wyprowadzić wszystkie pozostałe?
Odpowiedzi
Jaki jest najmniejszy zbiór stałych, z którego moglibyśmy wyprowadzić wszystkie pozostałe?
Jest dobry esej na ten temat autorstwa Johna Baeza, „ Ile jest stałych fundamentalnych? ”. Liczy parametry ciągłe standardowego modelu fizyki cząstek (z masywnymi neutrinami) oraz ogólną teorię względności i podaje 26. Nie liczy silnego kąta CP na tej podstawie, że zmierzona wartość jest zgodna z zerem; Myślę, że należy to policzyć, bo jest to parametr modelu teoretycznego, który mierzymy eksperymentalnie, więc powiedziałbym, że jest 27 parametrów. Ale zostanę przy 26 dla tej odpowiedzi.
W eseju wymieniono również 26 konkretnych parametrów (masy, stałe sprzężenia skrajni itp.), Ale właściwie nie są to parametry teorii. Powiedzenie, że istnieje 26 parametrów, oznacza po prostu, że abstrakcyjna przestrzeń parametrów teorii jest 26-wymiarowa. Wymienienie określonych parametrów jest równoznaczne z umieszczeniem konkretnego wykresu współrzędnych w tej przestrzeni i jest na to więcej niż jeden sposób.
Czy możliwe jest dokonanie odpowiednich korekt innych stałych fizycznych, tak aby ich wartości różniły się od tych, które obserwujemy teraz, ale zachowanie wszystkiego we wszechświecie pozostało niezmienione?
Biorąc pod uwagę 26 konkretnych parametrów w eseju, nie.
Moglibyśmy jednak użyć większej liczby wartości do parametryzacji teorii. Na przykład moglibyśmy użyć wartości$c$, $\hbar$ i $G$w dowolnych jednostkach, które (w przeciwieństwie do jednostek Plancka) nie ustalają swoich wartości z definicji, razem z 26 wartościami z eseju w tych jednostkach zamiast jednostek Plancka. (Współczesne jednostki SI nie są do tego odpowiednie. Stare jednostki SI, które definiowały metr i kilogram za pomocą artefaktów w skarbcach, a druga to 1/86400 dnia, działałyby).
Te 29 wartości są współrzędnymi rzutowymi / jednorodnymi dla 26-wymiarowej fizycznej przestrzeni parametrów teorii. Wartości, które różnią się tylko zmianą dowolnych jednostek, rzutują w dół do tego samego punktu w fizycznej przestrzeni parametrów.
Istnieją inne sposoby rozszerzania przestrzeni parametrów, które nie mają nic wspólnego z tak zwanymi jednostkami. Na przykład istnieje duża swoboda w definiowaniu pól fermionów, których używamy do diagonalizacji różnych macierzy, głównie macierzy sprzęgających Yukawa . Zamiast tego możesz zostawić te macierze w ogólnej formie; to dałoby dziesiątki dodatkowych parametrów, z których wiele kombinacji odwzorowałoby tę samą teorię fizyczną po ponownym przekątnym macierzy.