Jaka jest różnica między równaniem przestrzeni stanów a równaniem przestrzeni konfiguracji

Nov 28 2020

Craig (str. 180) stwierdza, że ​​można utworzyć równania reprezentujące równania dynamiczne. Pierwszym jest równanie w przestrzeni stanów.

$\tau=M(\Theta)\cdot\ddot{\Theta} + V(\Theta,\dot{\Theta}) + G(\Theta)$

Drugi to równanie przestrzeni stanów konfiguracji.

$\tau=M(\Theta)\cdot\ddot{\Theta} + B(\Theta)[\dot{\Theta} \dot{\Theta}]+ C(\Theta)[\dot{\Theta}^2] + G(\Theta)$

Dlaczego należałoby dzielić człon prędkości na część Coriolisa i część odśrodkową? Potrzebuję jednej z tych wersji do stworzenia kontrolera, ale nie rozumiem, dlaczego jedna miałaby być pożądana od drugiej. Dlaczego jest to ważne przy komputerowym sterowaniu robotem?

Odpowiedzi

UgoPattacini Dec 29 2020 at 16:37

Są dokładnie tym samym równaniem, ponieważ pierwsze jest tylko zwartą wersją drugiego.

Od podejścia Eulera-Lagrange'a do dynamiki manipulatora, możesz zbudować plik $B$ i $C$ terminy różniące się od wiedzy o twoim robocie (np. rozkład mas linków).

Tak więc, aby skonstruować dynamikę, którą chcesz kontrolować, musisz poradzić sobie z drugim równaniem. Ta wiedza jest bardzo ważna (często jest warunkiem wstępnym) do zaprojektowania dobrego kontrolera.

Jednak przy projektowaniu kontrolera można wygodnie pogrupować terminy w $\Theta$ i $\dot{\Theta}$ (pierwsze równanie), ponieważ ich wpływ można agregować.

Z drugiej strony, jeśli nie masz dostępnych parametrów bezwładności swojego manipulatora, możesz pomyśleć o oszacowaniu tych dynamicznych składników, być może za pomocą sterowania adaptacyjnego. W tym konkretnym przypadku najprawdopodobniej dokonasz oszacowania$V$ zamiast $B$ i $C$ osobno, słusznie, ponieważ ich skutki kumulują się i nie jest łatwo obserwować je w izolacji.

Mam nadzieję, że to pomoże.