Przybliżenie wilgotności względnej z punktu rosy i temperatury
Chciałbym znaleźć wzór na przybliżoną wilgotność względną na podstawie znanej temperatury powietrza i punktu rosy . Potrzebuję, aby przybliżenie było ważne przynajmniej między -20 ... + 40 stopni Celsjusza. Przeczytałem zaakceptowaną odpowiedź na to pytanie , ale niestety
- łącze do dokumentu, z którego pobrano wartości tabelaryczne, już nie działa
- używanie tych wartości daje dziwne rezultaty. Wypróbowałem to (wzór RH ze stałymi w pierwszym wierszu tabeli) z T = 16,15 i TD (punkt rosy) = -4,45 i daje 215% RH (czy to może być$100^{m*...}$ zamiast $100 *10^{m*...}$? ...)
Każda pomoc będzie mile widziana. Dzięki.
AKTUALIZACJA
Dzięki @BarocliniCplusplus za odpowiedź. Jeśli ktoś, kto to czyta, potrzebuje implementacji w Pythonie w celu przybliżenia RH, oto jedna:
RH = 100*(math.exp((17.625*TD)/(243.04+TD))/math.exp((17.625*T)/(243.04+T)))
gdzie T to temperatura, a TD to punkt rosy. To przybliżenie zaczerpnięto z tego artykułu (aby uzyskać więcej informacji, zobacz „Wnioski” w artykule).
Odpowiedzi
Równanie wilgotności względnej to $$RH=100\times \frac{e}{e_s(T)}=100\times \frac{e_s(T_d)}{e_s(T)} \tag{1}$$ Gdzie $T_d$ jest temperaturą punktu rosy i $T$ to temperatura, $e$ to ciśnienie pary wodnej, i $e_s$jest prężnością pary nasyconej, znaną również jako równanie Clausiusa Clapeyerona. Podczas gdy poprzednie łącze ma przyzwoitą definicję i równanie, moim preferowanym równaniem (szczególnie dlatego, że można je wyprowadzić) jest przybliżenie niskiej temperatury :
$$e_s(T)= e_s(273 \mathrm{K})\exp\left[\frac{L_v}{R_v}\left(273.15^{-1}-T^{-2}\right)\right] \tag{2}$$ gdzie $T$to temperatura lub temperatura punktu rosy w kelwinach ,$L_v$jest utajonym ciepłem parowania ,$e_s(273 \mathrm{K})=6.11 hPa$, i $R_v$jest właściwą stałą gazową dla pary wodnej . Zauważ, że$(2)$jest do wody w stanie ciekłym. Możesz być w stanie wymienić$L_v$ dla $L_s$do sublimacji / depozycji. Należy również zauważyć, że jest to „czysta” postać równania wilgotności względnej. Obecność substancji rozpuszczonych ( jądra kondensacji chmur ) może obniżyć ciśnienie pary nasyconej, zwiększając rzeczywistą wilgotność względną. Pozwolę na łączenie$(1)$ i $(2)$ być ćwiczeniem pozostawionym czytelnikowi.