Ottimizzare la vita
Un problema di ottimizzazione è come trovare dove si trova il miglior valore di una funzione obiettivo all'interno dell'intervallo di tutte le sue variabili. Gran parte della vita è proprio questo: cercare di arrivare a un punto in cui tutto ciò a cui tieni di più è massimizzato, che si tratti di ricchezza, fama, realizzazione, connessione emotiva, pace interiore... o forse solo il nulla.
A seconda della forma della funzione obiettivo, un problema di ottimizzazione può essere facile o difficile. Con una funzione lineare, in cui sostanzialmente aggiungi tutti i fattori (variabili) insieme e ciascuno con un certo peso (coefficiente), vedi chiaramente come ogni variabile influisce indipendentemente sul risultato, positivamente o negativamente, solo dal suo coefficiente. Quindi è più o meno ovvio come manipolare queste variabili per ottenere il meglio. Ma con una funzione non lineare, tutte le variabili sono aggrovigliate insieme a tutti i tipi di combinazioni folli come moltiplicazioni ed esponenziali e così via. È impossibile capire cosa fare semplicemente osservando l'equazione. È disordinato.
La vita è molto, molto non lineare. Non esiste una formula per calcolare la soluzione migliore e non ottieni nemmeno la bella vista a volo d'uccello come vedi sopra. L'analogia che tutti amano usare è scalare una montagna con molte vette, alcune più alte di altre. Tutto ciò che puoi fare è iniziare da qualche parte, raccogliere informazioni a portata di mano, fare un piccolo passo e ripetere. Scegliendo sempre un gradino verso l'alto, ti avvicinerai e alla fine ti ritroverai su uno dei picchi (un massimo locale), ma non necessariamente il più alto (il massimo globale). Questo è esattamente ciò che fanno gli algoritmi di ottimizzazione non lineare più semplici. Ma poi sei bloccato al piccolo picco perché non c'è nessun posto dove fare un ulteriore passo avanti. Per un algoritmo più intelligente, potrebbe ricominciare in modo casuale da qualche altra parte e, si spera, ripetere questa volta fino a un massimo migliore. Non puoi farlo nella vita reale però. Per puntare a un picco più alto, devi prima scendere da quello su cui ti trovi già.
Per rendere il problema ancora più complicato, la tua funzione obiettivo (o la ponderazione tra di loro se ne hai più di una) potrebbe cambiare più volte durante la tua vita. Le cose diventano importanti o non importanti man mano che cresci. E a differenza delle vere montagne che sono scolpite nella pietra (letteralmente), il tuo paesaggio cambia completamente man mano che cambia la tua funzione obiettivo.
Quindi cosa ci dice?
1. Il punto in cui finisci non dipende tanto da dove inizi, ma molto da quale sia la tua funzione obiettivo.
2. Non seguire ciecamente i passi degli altri, perché potrebbero avere funzioni oggettive diverse dalle tue. Quindi, anche se sulla mappa sembra che vi troviate entrambi alle stesse coordinate, in realtà potreste scalare montagne molto diverse. Misura i tuoi passi in base al tuo obiettivo.
3. Non essere troppo ossessionato dallo scegliere sempre il passo migliore davanti a te. Sebbene ti porti più velocemente al massimo locale più vicino, non aumenta la tua probabilità di raggiungere il massimo globale. Un po' di casualità è in realtà una buona cosa, soprattutto nelle prime fasi. Ti impedisce di rimanere bloccato in un massimo locale troppo presto.
4. Per saltare fuori da un massimo locale e, si spera, arrivare a quello globale, è necessario introdurre deliberatamente un disturbo, "scuotere un po' le cose". Il problema è che, per definizione stessa di massimo locale, la tua funzione obiettivo scende mentre ne esci prima di poter salire di nuovo. Non mi sento bene. Abituati.
Ma anche conoscendo tutto quanto sopra, nessun algoritmo può garantire di raggiungere il massimo globale. Quindi, alla fine della giornata (o della tua vita), sii felice di ciò che sei riuscito a ottenere.
Se tutto ciò sembra un po' troppo meccanico, dove entra in gioco la natura umana? Bene, qualunque sia l'algoritmo di fantasia da usare, nient'altro che puoi definire la tua funzione obiettivo. Le macchine non possono scegliere il loro scopo. Le persone possono.