Questo titolo è falso: un paradosso autoreferenziale

"Non c'è eccezione alla regola che ogni regola ha un'eccezione." — Giacomo Thurber

I paradossi logici sfidano le nostre ipotesi sulla relazione tra regole ed eccezioni, come evidenziato dalla battuta di James Thurber. La sua famosa affermazione è paradossale, poiché sembra contraddirsi affermando che non esiste regola senza eccezione e contemporaneamente crea una regola che sembra non avere eccezioni. Paradossi come questo sono enigmi affascinanti che hanno incuriosito filosofi e matematici per secoli, in quanto rivelano i limiti del nostro ragionamento e le complessità del linguaggio. In questo articolo esploreremo alcuni dei paradossi logici più famosi, a partire dalla Bibbia prima di passare al paradosso della forca, al paradosso del bugiardo e a una strategia infallibile per ottenere quello che vuoi da qualcuno.

L'apostolo Paolo

Un paradosso logico che mi ha sempre incuriosito viene dalla Bibbia, dove l'apostolo Paolo, nella sua lettera a Tito, affermava:

“Uno degli stessi profeti di Creta l'ha detto: 'I Cretesi sono sempre bugiardi, bruti malvagi, pance pigre'. Questa testimonianza è vera. Riprendili dunque severamente, affinché siano saldi nella fede».

— Lettera di Paolo a Tito, 1:12

Questa affermazione, scritta nel I secolo d.C., è un riferimento a qualcosa spesso attribuito al filosofo cretese Epimenide di Cnosso (vivo intorno al 600 a.C.), che fece l'affermazione "Tutti i cretesi sono bugiardi". Conosciuto come il paradosso di Epimenide, è la base per un'intera serie di enigmi logici chiamati "paradossi del bugiardo". Il paradosso rivela un problema con l'autoreferenzialità nella logica. A causa dell'autoreferenzialità è possibile che Epimenide abbia detto la verità o è contraddittorio? Se tutti i cretesi sono bugiardi, anche Epimenide è bugiardo. Se Epiminede è un bugiardo, allora l'affermazione che "tutti i cretesi sono bugiardi" deve essere una bugia, il che significherebbe che tutti i cretesi dicono la verità, il che significa che Epimenide dice la verità, il che significa che l'affermazione "tutti i cretesi sono bugiardi" è sia vera e falso. Paolo afferma che la testimonianza è vera. COSÌ, Epiminede è bugiardo? Si presume che Paul stesse usando l'iperbole per far capire il suo punto di vista; tuttavia, questo paradosso mostra la difficoltà di ragionare sulla verità e sul riferimento, e solleva interrogativi profondi sulla natura del linguaggio e del significato.

Il paradosso della forca

Il paradosso della forca è un altro classico esempio di paradosso che coinvolge l'autoreferenzialità: un prigioniero dovrebbe essere impiccato a mezzogiorno di un certo giorno, ma il giudice gli dice che sarà giustiziato in un giorno che lo sorprenderà. Il prigioniero sostiene che non può essere impiccato venerdì, perché se è ancora vivo giovedì, saprà che sarà impiccato il giorno successivo, il che contraddice la dichiarazione del giudice. Allo stesso modo, non può essere impiccato giovedì, perché se è ancora vivo mercoledì, saprà che sarà impiccato il giorno successivo. Infatti, non può essere impiccato in nessun giorno, perché conoscerà sempre il giorno in anticipo, il che contraddice l'affermazione del giudice. Questo paradosso mostra la difficoltà di ragionare su affermazioni autoreferenziali ei limiti della nostra capacità di prevedere il futuro.

Una possibile soluzione filosofica al paradosso della forca è sfidare il presupposto che l'affermazione del giudice sia significativa e ben formulata. Il paradosso nasce dal presupposto che l'affermazione del giudice possa essere coerentemente interpretata come una previsione sul futuro, ma potrebbe non essere così. È possibile che l'affermazione del giudice sia ambigua o priva di senso e che il paradosso nasca dal tentativo di estrarre un significato chiaro da un'affermazione errata.

Un'altra possibile soluzione è mettere in discussione l'ipotesi che la conoscenza del prigioniero del giorno della sua esecuzione possa essere utilizzata per escludere determinati giorni. Ciò presuppone che la conoscenza del detenuto sia infallibile e che abbia informazioni complete sul processo decisionale del giudice. Tuttavia, è possibile che la conoscenza del detenuto sia fallibile o incompleta e che non possa escludere con certezza alcuni giorni.

Approfittare dei paradossi

Come promesso in precedenza, puoi ottenere quello che vuoi da qualcuno usando un semplice trucco semantico. Inizia chiedendo "Risponderai a questa domanda nello stesso modo in cui rispondi alla domanda successiva?" Quindi segui chiedendo se ti daranno quello che vuoi: $ 20, un appuntamento, il cibo dal piatto, ecc.

Se rispondono "sì", la loro risposta alla domanda successiva deve essere "sì", poiché hanno detto che avrebbero risposto allo stesso modo. Se rispondono "no" alla prima domanda, la loro risposta alla domanda successiva deve comunque essere "sì" per evitare contraddizioni.

Invece di usare questo trucco per ingannare gli altri, puoi testare i limiti del paradosso (e possibilmente dell'amicizia) ponendo invece la prossima fastidiosa domanda: "Risponderai a questa domanda con 'no'?" Non possono rispondere “sì” senza contraddirsi. Tuttavia, se rispondono "no" alla domanda originale, allora devi rispondere "no" anche alla domanda successiva, il che porta anche a una contraddizione.

Infine, c'è questo semplice paradosso autoreferenziale: "È 'No' la tua risposta a questa domanda?" Se rispondi "No", allora l'affermazione è falsa, il che significa che la risposta è "Sì". D'altra parte, se rispondi "Sì", allora l'affermazione è vera, il che significa che la risposta è "No". Questo paradosso mostra come domande semplici e apparentemente innocenti possano portare a contraddizioni e confusione.

In conclusione, i paradossi logici servono a ricordare i limiti del nostro ragionamento e le complessità del linguaggio. Sfidano le nostre ipotesi su verità, significato e riferimento e ci costringono a mettere in discussione le basi dei nostri sistemi logici. Sebbene i paradossi possano lasciare perplessi, possono anche essere intellettualmente stimolanti e gratificanti, fornendoci nuove intuizioni sulla natura del pensiero e del linguaggio. Affrontando questi enigmi, possiamo ottenere un apprezzamento più profondo delle complessità del mondo che ci circonda e delle sfide per dargli un senso. È fondamentale capire che informazioni apparentemente contraddittorie possono spesso essere risolte con una comprensione più profonda del contesto. Riconoscere i limiti del nostro linguaggio e del nostro ragionamento evidenzia l'importanza di affrontare la comunicazione con una mente aperta e la volontà di considerare prospettive alternative. In questo modo, possiamo evitare incomprensioni e conflitti che sorgono dal prendere il linguaggio in modo troppo letterale o rigido, e favorire invece una maggiore comprensione ed empatia nelle nostre interazioni con gli altri.