Co sprawia, że ciasteczko w mojej kawie nie przemieszcza się, gdy obracam filiżankę?
Wrzuciłem ciastko czekoladowe do filiżanki kawy, najpierw zatonęło, ale po kilku minutach wypłynęło na powierzchnię. Próbowałem obrócić kubek, aby zwabić ciastko, ale utknęło na miejscu.
Obejrzyj poniższy film i powiedz mi, co zapobiega przemieszczaniu się pliku cookie?
https://www.youtube.com/watch?v=18CdFAzD0XI
Odpowiedzi
Oczywiście odpowiedzi typu „to z powodu niskiej lepkości” są dobre, ale miło jest również skomplikować ten problem.
Nie obracasz kubka
Cookie robi obrócić / ruch w pewnym sensie, ale tylko nieznacznie. Powodem, dla którego ciasteczko nie obraca się zbyt często, jest to, że w rzeczywistości nie obracasz kubka. Zamiast tego dajesz miseczce krótki obrót, który jest krótkim przyspieszeniem miseczki, a następnie krótkim spowolnieniem. Jeśli sprawisz, że kubek będzie się obracał w sposób ciągły, ciasteczko w końcu zbliży się do sytuacji i będzie poruszać się z taką samą prędkością jak kubek.
Korelacja między ruchem a siłą
Możesz zinterpretować „dlaczego plik cookie nie porusza się / nie przyspiesza” jako „dlaczego plik cookie nie porusza się / nie przyspiesza jednocześnie z siłą, którą przykładam do kubka”. Ciekawą analogią (i powodem, dla którego zamieszczam tę lepką odpowiedź) jest dynamiczna analiza mechaniczna, która wykorzystuje naprężenia oscylacyjne do określenia lepkosprężystego zachowania materiałów.
Jeśli będziesz oscylować ruchem w regularny sposób, zobaczysz, że plik cookie również będzie oscylował. Na ile iw jaki sposób oscyluje będzie zależeć od dwóch czynników:
Ile będzie zależeć od złożonego modułu. Stosunek siły przyłożonej do uzyskania pewnego odkształcenia oraz wielkość / amplituda / wielkość odkształcenia.
W jaki sposób będzie zależeć od lepkosprężystego zachowania materiału. W przypadku cieczy uzyskuje się, że siła jest związana z siłą bezwładności i przyspieszeniem kubka i jego zawartości (które jest największe w środku oscylacji, gdy prędkość jest większa). W przypadku materiałów elastycznych / litych uzyskasz, że siła jest powiązana z siłą sprężystości i będzie wysoka w punktach końcowych oscylacji.
(oczywiście dostajesz również przyspieszenie filiżanki, która jest elastyczna / solidna, ale wyobraź sobie, że filiżanka to plastikowy kubek o znikomej wadze)
Przenoszenie ciasteczka
Możesz więc zmusić plik cookie do ruchu / oscylacji, ale wystarczy przyłożyć wystarczająco dużą siłę, ponieważ masz materiał o niskim module zespolonym (czy jest to płynna materia, czy nie ma znaczenia).
To, co sprawia, że intuicyjnie dziwne jest to, że plik cookie nie obraca się, to efekt psychologiczny:
Musisz przyłożyć dużą siłę.
Ta duża siła jest niezbędna do przesunięcia ciężkiego kubka.
Jeśli przesuniesz bardzo lekki plastik w górę i zastosujesz tę samą siłę lub moc, sprawisz, że płyn i ciastko będą się poruszać znacznie bardziej. Lub do tego samego ruchu ciasteczka potrzebowałbyś znacznie mniej siły.
Niska lepkość kawy oznacza, że filiżankę można obracać bez znacznego przesuwania zawartego w niej płynu: po prostu nie ma wystarczającego tarcia, aby „przeciągnąć” płyn po ściance filiżanki.
Byłby inny obraz z lepką cieczą, taką jak olej lub ciekły miód.
Warto przypomnieć nam o lepkości Newtona $\mu$ naprawdę jest.
( Źródło )
Dla $\mu \approx 0$ następnie $\tau \approx 0$, więc nie ma wystarczającego naprężenia ścinającego (tarcia), aby obrócić płynną zawartość kubka.
Woda nie obraca się wraz z filiżanką, ponieważ jest płynna. woda dotykająca kubka porusza się trochę, ale nie odsuwa się od kubka. tarcie między różnymi cząsteczkami wody jest bardzo małe.
Podczas przesuwania kubka między płynem a kubkiem działają słabe siły adhezyjne, dzięki czemu płyn można traktować jako oddzielny przedmiot, który się nie obraca
Odkąd widzimy, że ciasteczko zatonęło i ostatecznie wzrosło z powodu siły wyporu. Ten plik cookie znajduje się na nośniku, który sam jest w stanie spoczynku, więc nie ma powodu, aby się poruszał, obracał
dodatkowy
Kiedy przestaniesz obracać się kubka, zobaczysz, że płyn zacznie się poruszać, a ciasteczko też. Teraz pochodzi to z zachowania momentu pędu
Innym sposobem postrzegania lepkości jest rodzaj „przewodnictwa pędu”. Tak jak izolator termiczny o niskiej przewodności cieplnej przenosi ciepło tylko powoli (choć szybciej, im większa jest różnica temperatur), tak płyn o niskiej lepkości przenosi pęd tylko bardzo wolno (choć szybciej, im większa jest różnica pędów). (I tak działa matematycznie w przypadku pędu bocznego / ścinającego i może innych typów).
Sztywne ciała stałe, takie jak to, z czego wykonana jest miseczka, mają z definicji bardzo wysoką lepkość: naciśnij dowolną część ręką, a pęd rozprzestrzeni się po całej bryle prawie natychmiast (przy prędkościach związanych z prędkością dźwięku fal P i S I posądzać). Z drugiej strony kawa ma niską lepkość, więc chociaż niewielka część rotacji bardzo powoli dociera do ciastka, jest tak powolna, że ledwo to widać na filmie.
Jak wspomniał Kian Maleki, mikroskopijne pochodzenie lepkości pochodzi z sił występujących między cząsteczkami (atomami lub jonami). Gazy mogą przenosić pęd tylko w wyniku zderzeń, co prowadzi do bardzo niskich lepkości; ciecze mają zarówno stałe siły pchające, jak i ciągnące na siebie, ale nadal łatwo przesuwają się obok siebie bez pełnego przenoszenia pędu, co prowadzi do średniej lepkości; a ciała stałe mają silne siły utrzymujące cząsteczki w ich szczególnym układzie, którego zmiana wymaga dużej siły, co prowadzi do bardzo wysokich lepkości.