Dopuszczalność, przenikalność i jednokierunkowa prędkość światła
Niedawno natknąłem się na wideo, w którym stwierdzono, że nie można eksperymentalnie zmierzyć prędkości światła w jedną stronę. Mówiono, że wszelkie próby bezpośredniego pomiaru prędkości w jedną stronę były w rzeczywistości pomiarem dwukierunkowej prędkości światła.
Uważam jednak, że jednokierunkowa prędkość światła, będąca skalarną (niezależną od układu odniesienia), wynika z elektrodynamiki. Elektrodynamika klasyczna stwierdza, że prędkość światła musi być$$c=\frac{1}{\sqrt{\mu_o\epsilon_o}}.$$ A więc jeśli jednokierunkowa prędkość światła musi być skalarna, oznacza to, że obie $\mu_o$ i $\epsilon_o$ muszą być skalarami.
Moje pytanie jest takie, że jeśli istnieje eksperymentalny dowód $\mu_o$ i $\epsilon_o$ są skalarami, a jeśli są takie eksperymenty, czy można je uznać za dowód na to, że jednokierunkowa prędkość światła jest skalarem.
Odpowiedzi
Uważam jednak, że jednokierunkowa prędkość światła, będąca skalarną (niezależną od układu odniesienia), wynika z elektrodynamiki. Elektrodynamika klasyczna stwierdza, że prędkość światła musi być
Mówisz, że jest to skalarne i niezależne od ramek, ale tego nie można powiedzieć używając tylko elektrodynamiki. Aby o tym mówić, trzeba uzupełnić równania Maxwella o kilka innych praw kinematycznych. Na przykład$$\frac{E^2-(pc)^2}{c^4}=m^2 $$jest skalarem według szczególnej teorii względności, ale nie jest skalarem zgodnie z prawami Newtona (uzupełnionymi o teorię względności Galileusza). Korzystając z praw Newtona (uzupełnionych o teorię względności Galileusza), spodziewamy się, że prędkość jedno- i dwukierunkowa powinny być takie same. Ale prawa Newtona są niespójne z równaniami Maxwella. Aby było spójne, musimy użyć szczególnej teorii względności. Jednak ze względu na sposób, w jaki definiujemy synchronizację w szczególnej teorii względności, nie możemy znaleźć jednokierunkowej prędkości światła.
Moje pytanie jest takie, że jeśli istnieje eksperymentalny dowód $μ_o$ i $ϵ_o$ są skalarami, a jeśli są takie eksperymenty, czy można je uznać za dowód na to, że jednokierunkowa prędkość światła jest skalarem.
Nawet jeśli wiemy, że równania Maxwella są w 100% poprawne, nie możemy oczekiwać, że jednokierunkowa prędkość światła jest równa dwukierunkowej prędkości światła.
Edycja: Jeśli myślisz, że ponieważ równania fal elektromagnetycznych mają postać$$\ddot{\textbf{E}}=c^2\nabla^2 {\textbf{E}}$$ $$\ddot{\textbf{B}}=c^2\nabla^2 {\textbf{B}}$$ a te 2 można otrzymać z równań Maxwella w próżni dla $c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}}$to już zakładasz, że fala jest taka, że prędkość jednokierunkowa i dwukierunkowa są takie same. Ponieważ równania falowe są liniowe, możemy dodać kilka ich rozwiązań i znaleźć rozwiązanie poruszające się z różną prędkością. Na przykład, jeśli dodamy dwa równania falowe, które poruszają się w przeciwnych kierunkach, otrzymamy rozwiązanie, które jest falą stojącą, która nie porusza się z prędkością$c$. Więc nawet jeśli otrzymaliśmy te równania falowe bezpośrednio z równań Maxwella, nie możemy powiedzieć, że dopuszcza tylko rozwiązania, które poruszają się tak, że jednokierunkowa prędkość światła wynosi$c$. Oczywiście wszystkie takie rozwiązania spełniają powyższe równania falowe. Ale to nie jedyne rozwiązania. I jest całkiem możliwe, że rozwiązania odpowiadające fizycznym falom elektromagnetycznym nie mają prędkości jednokierunkowej, jak$c$ ale spełnij powyższe równania falowe.