Formalny dowód - przesłanki i wnioski [duplikat]

Question

Więc zebrałem / nauczyłem się w sumie $8$ różne zasady wnioskowania i $10$ zasady równoważności dla dowodów: suma $18$ dowody Zasady są następujące:

Modus Ponens, Modus Tollens, Disjunctive Syllogism, Hipothetical Syllogism, Conjunction, Add, Simplification, Constructive Dilemma, De Morgan's Law, Association, Distribution, Commutativity, Double Negation, Contraposition, Material Implication, Material Equivalence, Expotation i Tautology.

Chcę dojść do wniosku, korzystając z dwóch przesłanek i wspomnianych zasad.

Lokal:$$(𝐺\wedge 𝐼)\implies 𝐻\\(𝐼\implies 𝐻)\implies 𝐹$$ Wniosek [czego chcę]: $𝐺\implies 𝐹$.

Tak więc, opierając się na dwóch podanych przesłankach, muszę dojść do wniosku.

$1.~(𝐺\wedge 𝐼) \implies 𝐻$

$2.~(𝐼 \implies 𝐻) \implies 𝐹/\bf G \implies F$

Zrobiłem eksport w dniu $1$ który mi dał $3.~G \implies (I \implies H)$ i implikacja $2$ dostać $4.~\neg(I \implies H) \vee F$. Teraz utknąłem.

Answer 1

Lokal:

$(a)~G\wedge I\implies H$

$(b)~(I\implies H)\implies F$

---

Odliczenie $G\implies F$: \ begin {tablica} [rr] 11. ~ (G \ wedge I \ implies H) \ implies (G \ implies (I \ implies H)) & \ text {Eksport na miejscu (a)} \\ 2. ~ G \ wedge I \ implies H & \ text {Premise (a)} \\ 3. ~ (G \ wedge I \ implies H) \ wedge [(G \ wedge I \ implies H) \ implies (G \ implies (I \ implikuje H))] & \ text {Koniunkcja (1), (2)} \\ 4. ~ G \ implies (I \ implikuje H) & \ text {Modus Ponens używając (3)} \\ 5. ~ G \ implies F & \ text {Hipotetyczny sylogizm przy użyciu przesłanek (b) i (2)} \ end {tablica}