Jak utworzyć odwrotną bramę tożsamości?
Czy mogę zbudować bramę, która odwraca wszystko ($|0\rangle \rightarrow -|0\rangle, |1\rangle \rightarrow -|1\rangle$itp. w zasadzie jak $-I$ brama) od podstawowego $X, Y, Z, CX,...$bramy dla dowolnej liczby kubitów? Jak to zrobić, jeśli jest to możliwe?
Dziękuję Ci!
Odpowiedzi
Generalnie nie zawracałbyś sobie głowy konstruowaniem tego: jest to tylko faza globalna, która nie ma zauważalnych konsekwencji.
Jeśli naprawdę nalegasz na zrobienie tego, wprowadź kubit ancilla w $|1\rangle$ Stan i zastosuj $Z$ brama do niego.
PS „brama odwrotnej tożsamości” to naprawdę zła nazwa. Operacja tożsamości jest odwrotna.
Możesz być zainteresowany kontrolowaną wersją $-I$. Pomimo tego, że możesz zaniedbać fazę globalną w przypadku bram niekontrolowanych, nie możesz tego zrobić w przypadku wersji sterowanej.
Brama kontrolowana $-I$jest opisana przez macierz \ begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ \ end { pmatrix} .
Ta brama ustawiła fazę na $\pi$ (zwróć uwagę na to $\mathrm{e}^{i\pi} = -1$), jeśli kubit kontrolny jest w stanie $|1\rangle$.
Aby zrealizować bramę po prostu włóż $Z$bramka na pierwszym kubicie (tj. kubicie kontrolnym) i nic (tj. operator tożsamości) na drugim kubicie (tj. kubicie docelowym). Możesz sprawdzić, czy powyższa macierz jest naprawdę równa$Z \otimes I$ stąd też proponowana konstrukcja rzeczywiście realizuje żądaną bramkę.