Jak uzyskać region z funkcji numerycznej (!)

Question

Chciałbym otrzymać Regionz funkcji zdefiniowanej czysto numerycznie. Jak ten:

f[r_?NumericQ, th_] := {r Cos[th], r Sin[th]};

Z analitycznego punktu widzenia jest to dość łatwe do osiągnięcia dzięki:

Region[ParametricRegion[{r Cos[th], r Sin[th]}, {{th, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}]]

Ale jak mam to zrobić ze zdefiniowanym numerycznie f?

Answer 1

Musisz podać ParametricRegionlistę jako pierwszy argument. Ponadto, BoundaryDiscretizeRegionjest lepszym wyborem dla wizualizacji funkcji liczbowej:

Clear[f]
f[r_?NumericQ, th_] := {r Cos[th], r Sin[th]}

BoundaryDiscretizeRegion @ ParametricRegion[
    {Indexed[f[r, th], 1], Indexed[f[r, th], 2]},
    {{th, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}
]