Jaka jest motywacja do $3$ pojawia się w definicji dyrygenta analitycznego Iwańca i Kowalskiego?

Dec 12 2020

W swojej książce Analytic Number Theory Iwaniec i Kowalski na str. 95 definiują przewodnika analitycznego za pomocą następującego wzoru:

$\displaystyle{{\frak{q}}_{\infty}(s)=\prod_{j=1}^{d}\left(\vert s+\kappa_{j}\vert+3\right)}$

Gdzie to jest $+3$pochodzić z? Czy ma to związek z odciętą zbieżności? Jeśli tak, w jaki sposób?

Odpowiedzi

3 CarloBeenakker Dec 12 2020 at 20:56

Wartość „3” nie jest niczym szczególnym, ma to zapewnić $\log{\frak{q}}_{\infty}(s)>0$ gdy $s\rightarrow\infty$.