Najszybszy sposób na przeniesienie obu królów na drugą stronę planszy?

Nov 21 2020

Załóżmy, że obaj gracze współpracują, aby uzyskać króla białych na ósmym miejscu, a króla czarnych na pierwszym. Jaka jest najkrótsza sekwencja ruchów, która to osiąga?

Odpowiedzi

3 RewanDemontay Nov 21 2020 at 11:43

Można udowodnić, że 10 ruchów lub 20 warstw to najmniej możliwe.

[Title ""]
[FEN ""]

1. f3 f6 2. Kf2 Kf7 3. Kg3 Ke6 4. h3 h6 5. Kh4 Kf5 6. Kh5 Kf4 7. Kg6 Kg3 8. Rh2  Rh7 9. Kxh7 Kxh2 10. Kh8 Kh1

Oto dowód w logicznej kolejności.

Obserwacje dowodu

  1. Obaj królowie muszą wykonać co najmniej siedem ruchów, aby dostać się na drugą rangę, więc to 14 warstw od pałki.
  2. Każda strona musi poruszyć ruchem pionka, aby uwolnić króla, co w sumie kosztuje 2 warstwy.
  3. Każda strona musi przesunąć bierkę, aby odblokować pole dla drugiego króla, co również kosztuje 2 warstwy.
  4. Wreszcie, wymagany jest co najmniej jeden ruch pionka więcej w obie strony, aby każdy król mógł ominąć strukturę pionka, co daje 2 warstwy.

Podsumowując, 14 + 2 + 2 + 2 = 20 warstw, więc jest to rzeczywiście minimum możliwe.