Odniesienie do lokalnego twierdzenia o linearyzacji

Dec 04 2020

Musiałbym odwołać się do następującego, pozornie bardzo dobrze znanego faktu:

Jeśli f:$M\to M$ jest dyfeomorfizmem skończonego rzędu, to w dowolnym punkcie zbioru stałoprzecinkowego f rozmaitość M ma współrzędne, względem których f jest liniowe.

Widziałem to nazywane „twierdzeniem o linearyzacji lokalnej” w niektórych notatkach do wykładów, ale bez odniesienia do podręcznika.

Czy ktoś może zasugerować standardowe odniesienie do tego?

Odpowiedzi

4 BenMcKay Dec 04 2020 at 23:10

S. Bochner, Zwarte grupy transformacji różniczkowalnych , Ann. matematyki. (2) 46 (1945), 372–381. MR MR0013161 (7,114g)