Notre voyage a commencé par une simple question : Pouvons-nous imaginer un trou noir comme un système d'information quantique ? ️ Cela nous a conduit à repenser le paradoxe de l'information du trou noir, un casse-tête majeur de la physique théorique qui découle du conflit apparent entre la mécanique quantique et la relativité générale.

Le paradoxe vient du fait que la mécanique quantique insiste sur la conservation de l'information, alors que la relativité générale implique que l'information est perdue lorsque la matière tombe dans un trou noir.

‍♂️ Comment concilier ces deux principes apparemment contradictoires ?

Une Nouvelle Perspective – Equivalence Gravité/Information :

Nous avons continué à explorer quelques concepts et idées pour résoudre ce problème. Voici juste le résumé.

Information quantique et énergie :

Dans la théorie de l'information quantique, le contenu informationnel d'un système quantique est quantifié par l'entropie de von Neumann, S. Pour un état quantique ρ, il est défini comme S = -Tr(ρ log ρ), où Tr désigne l'opération de trace et la le logarithme est en base 2.

L'énergie d'un système quantique est généralement donnée par la valeur d'espérance de l'hamiltonien, H, définie comme E = Tr(ρH). Si nous émettons l'hypothèse que chaque bit d'information quantique nécessite un coût énergétique fondamental, E_bit, pour être traité, alors l'énergie totale associée au traitement de l'information serait E = E_bit * S.

Courbure et gravité de l'espace-temps :

Dans la théorie de la relativité générale d'Einstein, la courbure de l'espace-temps est encapsulée par le tenseur d'Einstein, G. Cette courbure est induite par la distribution de l'énergie et de l'impulsion dans l'espace-temps, décrite par le tenseur énergie-impulsion, T, à travers les équations de champ d'Einstein : G = 8πT.

Lier l'information et la gravité :

Si nous remplaçons l'énergie dans le tenseur énergie-impulsion par l'énergie associée au traitement de l'information, nous pouvons modifier le tenseur énergie-impulsion en T' = (E/c^2 + p'/c^2)u⊗u – p ' g, où p' est un terme spéculatif de « pression quantique ».

La substitution du tenseur énergie-impulsion modifié dans les équations de champ d'Einstein donne un nouvel ensemble d'équations : G = 8πT' = 8π(E_bit * S/c^2 + p'/c^2)u⊗u – 8πp' g.

Cette équation forme le nœud de notre équivalence gravité-information. Il suggère un lien entre la courbure de l'espace-temps (gravité) et le contenu informationnel d'un système quantique.

Voici une version simplifiée du processus de pensée lui-même

Alors que ma séance de brainstorming n'était qu'une expérience (pas encore envie d'inventer le GUT en un après-midi ;) ) - je pense que cela a démontré le potentiel de l'IA en tant que partenaire de réflexion pour explorer des territoires inexplorés. Et c'était amusant.