Jak przepisać dolną i górną granicę podwójnej sumy, aby uwzględnić ograniczenie?
Nov 23 2020
Jak przepisać górną i dolną granicę tej podwójnej sumy:
$$\sum\limits_{K = 0}^{K = M - 1} {\sum\limits_{L = 0}^{L = M - 1} {f\left( {{x_L},{x_K}} \right)} }$$
Gdy proces sumowania może być kontynuowany tylko z ograniczeniami $K + 1 > L$ ?
Od $M$ może być bardzo duża, na przykład liczba anten w systemie Massive MIMO rezygnuje z warunkowego sprawdzania $K + 1 > L$ może zaoszczędzić trochę czasu.
Dziękuję za twój entuzjazm!
Odpowiedzi
2 BrianM.Scott Nov 23 2020 at 20:09
Możesz to napisać jako
$$\sum_{L=0}^{M-1}\sum_{K=L}^{M-1}f(x_L,x_K)$$
lub jako
$$\sum_{K=0}^{M-1}\sum_{L=0}^Kf(x_L,x_K)\,;$$
oba są równoważne
$$\sum_{0\le L\le K\le M-1}f(x_L,x_K)\,.$$