Jak wyprowadzasz wzór $d= \frac {|a \times b| }{|a|}$ znaleźć najkrótszą odległość między 2 wektorami?

Aug 16 2020

Odległość od punktu $P$ (nie na $L$) do linii $L$ (to przechodzi $Q$ i $R$) jest $$d=\frac{|\vec{a}\times \vec{b}|}{|\vec{a}|}$$

gdzie $\vec{a}=\vec{QR}$ i $\vec{b}=\vec{QP}$

Znajdź odległość od danego punktu do podanej linii:

(za) $(4, 1, −2); x = 1 + t, y = 3 − 2t, z = 4 − 3t$

Jak wyprowadzić powyższy wzór, aby znaleźć najkrótszą odległość między punktem a wektorem?

Odpowiedzi

1 cr001 Aug 16 2020 at 17:39

Geometrycznie, mówi formuła $PH$ równa się powierzchni równoległoboku podzielonej przez $QR$.

Noname Aug 16 2020 at 17:55

$d= \frac{|a \times b|}{|a|}=|bsin(\alpha)| $ gdzie $\alpha$ jest kątem między wektorami $a$ i $b$.