Skąd się bierze „równanie kraty”? Czy ma inną nazwę?

Dec 07 2020

To, co często nazywamy prawem Snella :

$$n_1 \sin(\theta_1) - n_2 \sin(\theta_2) = 0$$

ma za sobą sporo historii. Można to wykazać na kilka sposobów, z których jednym jest stwierdzenie, że wzdłuż granicy nie ma nieciągłości fazy z jednej strony na drugą, a jeśli tak, to jest ona stała.

To, co zwykle nazywam „równaniem kraty”

$$n_1 \sin(\theta_1) - n_2 \sin(\theta_2) = \frac{m \lambda}{d}$$

gdzie $m$ jest porządkiem liczb całkowitych i $\lambda$ i $d$to długość fali i okresowe odstępy między siatkami można wykazać, stwierdzając, że w okresowym układzie punktów rozmieszczonych$d$poza tym nie ma nieciągłości w fazie, ale to, co dzieje się między tymi punktami, jest teraz nieograniczone. W ten sposób możliwe jest teraz wykonywanie wielu niezerowych zamówień.

Pytanie: Właściwe, okresowe siatki dyfrakcyjne są znacznie nowszymi przedmiotami niż soczewki szklane. Skąd się biorą równania kraty? Kto go napisał jako pierwszy, czy poprzedza on rzeczywiste eksperymenty z siatką dyfrakcyjną i czy ma inną nazwę?

Odpowiedzi

3 AlexandreEremenko Dec 07 2020 at 22:30

W rzeczywistości twoje dwa równania są bardzo różne: prawo Snella można wyprowadzić za pomocą optyki geometrycznej, podczas gdy równanie siatki wymaga falowej teorii światła. Siatka (jako przyrząd optyczny) została wynaleziona przez Josepha von Fraunhofera w 1823 roku, kiedy teoria fal była już dostępna, ale nie była powszechnie uznawana. Najwyraźniej to równanie też się jemu należy.

Źródło: S. Sternberg, A history of 19th century spectroscopy, dodatek F do jego książki Group Theory and Physics, Cambridge UP, 1994.