W jaki sposób definiuje się przeżyte i zaobserwowane czasy trwania misji? (EMET i OMET)
Na pytanie zatytułowane Jaka strefa czasowa byłaby używana do podróży międzygwiezdnych? ta obecnie niezbadana odpowiedź mówi obecnie w toto :
Podejrzewam, że każda podróż międzygwiezdna będzie miała efekty relatywistyczne (jest to czynnik nawet podróży międzyplanetarnej), jedynymi rozsądnymi strefami czasowymi są EMET i OMET - Experienced and Observed Mission Elapsed Times, które miałyby datę wylotu jako swoją epokę. UTC wypadałoby gdzieś pośrodku tych.
Podczas gdy termin upływający czas misji jest szeroko stosowany w lotach kosmicznych, szybkie sprawdzenie nie doprowadziło do znalezienia konkretnych definicji tych dwóch terminów. Chciałbym więc zapytać o następujące kwestie:
Pytania:
- Jak definiuje się EMET i OMET? Czy są to na przykład dwa idealne zegary ustawione początkowo na czas UTC w miejscu startu, gdyby jeden pozostał w miejscu startu, a drugi w statku kosmicznym? A może jest to coś innego, skoro mówi się, że UTC jest między nimi (patrz # 3).
- Czy są to ogólnie uznane i dobrze zdefiniowane pojęcia, które można pozyskać lub dla których istnieją cytaty, czy też jesteśmy świadkami narodzin nowych akronimów kosmicznych?
- W jaki sposób „UTC wypadłby gdzieś pośrodku tych”. działa dokładnie? Skoro wydaje się, że byłyby one zdefiniowane w różnych klatkach relatywistycznie oddzielonych dużą odległością, to w jaki sposób pojęcie czasu UTC znajdującego się między nimi można zdefiniować znacznie mniej zmierzone?
Nie udało mi się znaleźć żadnych odniesień do EMET ani OMET, czy można zacytować jedno lub dwa źródła wskazujące, że są to rozpoznane i dobrze zdefiniowane pojęcia? Również skoro (zakładam, bo znowu nie ma źródeł), że każdy jest mierzony w innej klatce.
Odpowiedzi
Jak definiuje się EMET i OMET?
Zrozumiałem, że odpowiedź jest przykładem tego, jak będzie wyglądał czas na misję międzygwiezdną. Innymi słowy, definicje EMET i OMET są tą odpowiedzią .
Czy są to na przykład dwa idealne zegary ustawione początkowo na czas UTC w miejscu startu, gdyby jeden pozostał w miejscu startu, a drugi w statku kosmicznym?
Nie. Odpowiedź jasno stwierdza [ pogrubione podkreślenie moje]:
Doświadczone i zaobserwowane czasy misji, które minęły, dla których data wyjazdu byłaby epoką .
Epoka UTC nie jest datą wyjazdu misji, jest to północ w Sylwestra po rzekomych narodzinach Jezusa Chrystusa. Dlatego UTC i EMET / OMET będą się początkowo różnić co najmniej o około 63777909600 sekund.
Czy są to ogólnie uznane i dobrze zdefiniowane pojęcia, które można pozyskać lub dla których istnieją cytaty, czy też jesteśmy świadkami narodzin nowych akronimów kosmicznych?
Zrozumiałem odpowiedź jako przykład tego, jak wyglądałby rozsądny system. Czas, który upłynął w misji, jest tym, czego używamy dzisiaj i przynajmniej dla mnie wydaje się naturalnym przedłużeniem dalszego używania tej koncepcji, ale uwzględnij efekty relatywistyczne, wyraźnie uznając fakt, że czas płynie inaczej w kontroli misji i statku kosmicznym.
Zwróć uwagę, że nawet w przypadku misji o tak krótkiej i małej prędkości, jak misje Apollo, dylatacja czasu była rzędu setek mikrosekund. Tak więc misja międzygwiezdna, która zajęłaby znacznie więcej czasu i osiągnęłaby znacznie większe prędkości, z pewnością będzie musiała poradzić sobie z dylatacją czasu.
W jaki sposób „UTC wypadłby gdzieś pośrodku tych”. działa dokładnie? Skoro wydaje się, że byłyby one zdefiniowane w różnych klatkach relatywistycznie oddzielonych dużą odległością, to w jaki sposób pojęcie czasu UTC znajdującego się między nimi można zdefiniować znacznie mniej zmierzone?
Tak, tego też nie rozumiałem, zwłaszcza, że zarówno EMET, jak i OMET zaczynają się od różnicy 0 między sobą, ale z różnicą większej części 100 miliardów sekund do UTC.
Zwróć uwagę, że UTC ma inną niepożądaną właściwość, o której do tej pory nie wspomniano: nie jest płynnie ciągła. Minuta może mieć od 59 do 61 sekund. Branża, w której pracuję, używa TAI, a nie UTC, jako uniwersalnego odniesienia czasu właśnie z tego powodu.
Myślę (podobnie jak w przypadku innej odpowiedzi), że przytoczona odpowiedź naprawdę definiuje te terminy. Poniżej znajduje się próba zrozumienia tych definicji. Moje definicje poniżej są, jak sądzę, zgodne z tymi, ale jeśli tak nie jest, to myślę, że same w sobie mają sens.
Zauważ, że nie cytuję źródeł dla tych definicji poza poprzednią odpowiedzią: ta odpowiedź je definiuje. Myślę, że to bezpieczne, ponieważ biorąc pod uwagę dotychczasowy brak misji międzygwiezdnych, precedensów nie jest wiele. W poniższym przykładzie istnieją źródła faktycznych obliczeń.
Zamierzam zrobić to, co rozumiem jako osoba zajmująca się fizyką teoretyczną, czyli zignorować UTC i wszystkie jego komplikacje: zamiast tego powiem tylko, że różne osoby zaangażowane w misję mają dobre zegary atomowe, które mierzą, co osoba z teorii względności nazwij ich właściwy czas i że w momencie rozpoczęcia misji zegary te znajdują się w tym samym miejscu w układzie inercjalnym, w spoczynku względem siebie i są ustawione na zero.
Po prostu zignoruję ogólne efekty relatywistyczne, które prawdopodobnie będą bardzo małe dla prawdopodobnych misji (aby zegary mogły zacząć się na przykład na Ziemi).
Zegary i godziny
Istnieją dwa zegary:
- zegar zadaniem jest podróżowanie na sondę i jest zawsze w stanie spoczynku w odniesieniu do ludzi w kosmicznych;
- zegar ziemia pozostaje w kontroli misji.
OK, więc teraz są trzy (tak) interesujące terminy wydarzeń w misji, które są zdefiniowane w następujący sposób.
- EMET - Experienced Mission Elapsed Time - to czas, który upłynął (czas od zsynchronizowania zegarów na początku misji), jakiego doświadczają ludzie w statku kosmicznym. Jest to po prostu czas odczytywany przez zegar misji: w terminologii względności jest to właściwy czas doświadczany przez ludzi na statku kosmicznym.
- GMET - Ground Mission Elapsed Time - to czas, jaki upłynął, jaki upłynął dla ludzi na ziemi, gdy różne wydarzenia podczas misji mają miejsce w kadrze naziemnym. Jest to czas odczytywany z zegara naziemnego i właściwy czas odczuwany przez ludzi na ziemi. Jest to termin, który wprowadziłem, aby nie mówić o UTC.
- OMET - Observed Mission Elapsed Time - to czas, który upłynął, jakiego doświadczają ludzie na ziemi, gdy obserwują różne wydarzenia podczas misji. Jest to również czas odczytywany z zegara naziemnego i jest to właściwy czas odczuwany przez ludzi na ziemi, ale jest to czas, w którym na przykład otrzymują komunikat „jeden mały krok dla robota”, gdy statek kosmiczny ląduje na jakiejś planecie nie kiedy to się stało.
Prostym przykładem różnicy między GMET i OMET jest lądowanie Curiosity na Marsie: wylądował około 05:17 (to jest czas UTC, nie przeliczyłem go na MET), ale nie obserwowaliśmy lądowania do około 05:31. 05:17 odpowiada zarówno GMET, jak i, bardzo blisko, EMET, podczas gdy 05:31 odpowiada OMET.
Ze szczególnej teorii względności jasno wynika, że dla każdego zdarzenia, które ma miejsce w kadrze statku kosmicznego, $\mathrm{EMET} \le \mathrm{GMET} \le \mathrm{OMET}$: doświadczony czas misji jest krótszy niż czas w ujęciu naziemnym, a także jest ogólnie krótszy niż obserwowany czas w ujęciu naziemnym, ponieważ wydarzenia podczas misji mają miejsce z dala od ludzi na ziemi. Wynika to z faktu, że w szczególnej teorii względności jedyną najdłuższą krzywą przyczynową między dwoma podobnymi w czasie zdarzeniami jest ta, po której następuje inercyjny obserwator.
Odpowiedzi na konkretne pytania
- Uważam, że przywołaną odpowiedzią było zdefiniowanie EMET i OMET: ta odpowiedź z pewnością tak, a dodatkowo definiuje GMET, który służy jako prostszy proxy dla UTC.
- Nie sądzę, żeby były to ogólnie uznane koncepcje, więc nie sądzę, żeby były cytaty. Biorąc pod uwagę tę odpowiedź, uważam, że są one teraz dobrze zdefiniowane.
- Jak wyżej, GMET jest zawsze między EMET i OMET, chociaż w różnych punktach GMET i OMET są takie same.
Przykład
Tutaj użyję formuł z wersji FAQ fizyki usenetu Johna Baeza, aw szczególności z sekcji dotyczącej rakiety relatywistycznej .
Scenariusz jest taki, że istnieje fantastyczna rakieta, która może przyspieszyć $1g$w nieskończoność: wyrusza z Ziemi (z zegarami początkowo zsynchronizowanymi, więc wszystkie EMET, GMET i OMET są wtedy zerowe), przyspiesza przez rok zgodnie z pomiarem na rakiecie (więc EMET w tym momencie wynosi 1 rok), a następnie zwalnia na rok mierzony na rakiecie, zatrzymując się w kadrze Ziemi, a EMET wynosi 2 lata. W tym momencie przekazuje jakąś wiadomość z powrotem na Ziemię: wezwij to wydarzenie$E$. Na wydarzeniu$E$ podróżował
$$ \begin{align} d &= 2\frac{c^2}{a}\left(\cosh \left(\frac{a T}{c}\right) - 1\right)\\ &\approx 1.1\,\mathrm{ly} \end{align} $$
gdzie $a$ to przyspieszenie rakiety, $T$ jest EMET, gdy rakieta zaczyna zwalniać (tzw $T=1\,\mathrm{y}$), i $c$ jest prędkością światła.
Dany $T$ możemy wtedy obliczyć $t$, GMET dla $E$:
$$ \begin{align} t &= 2\frac{c}{a}\sinh\left(\frac{aT}{c}\right)\\ &\approx 2.4\,\mathrm{y} \end{align} $$
I wreszcie, biorąc pod uwagę $d$ i $t$, możemy obliczyć OMET dla $E$ który jest $t + 1.1\,\mathrm{y} = 3.5\mathrm{y}$: to czas, kiedy wiadomość zostaje odebrana na Ziemi po podróży z punktu $1.1\,\mathrm{ly}$ z dala.
Więc dla $E$ mamy takie czasy:
$$ \begin{align} \mathrm{EMET}(E) &= 2\,\mathrm{y}\\ \mathrm{GMET}(E) &= 2.4\,\mathrm{y}\\ \mathrm{OMET}(E) &= 3.5\,\mathrm{y} \end{align} $$
Jeśli rakieta odwróci się i wróci do reklamy Ziemi $E_2$ dostajemy
$$ \begin{align} \mathrm{EMET}(E_2) &= 4\,\mathrm{y}\\ \mathrm{GMET}(E_2) &= 4.8\,\mathrm{y}\\ \mathrm{OMET}(E_2) &= 4.8\,\mathrm{y} \end{align} $$
Zwróć uwagę, że GMET i OMET są teraz tym samym, co rakieta ponownie na Ziemi.
Ogólna teoria względności
Definicje EMET i OMET będą nadal działać w obecności ogólnych efektów relatywistycznych. Ogólnie nie ma użytecznej definicji GMET, ponieważ nie ma globalnych ramek inercjalnych. (Może być sensowne użycie współrzędnych czasowych w oparciu o, na przykład, czas kosmologiczny ). Obliczenia będą dużo bardziej skomplikowane: na przykład misja, która okrąża czarną dziurę będzie zdecydowanie wymagała uwzględnienia ogólnych efektów relatywistycznych w konto. W niektórych przypadkach kolejność dwóch czasów może się zmienić, a OMET może mieć nawet więcej niż jedną wartość: myślę, że można bezpiecznie zdefiniować OMET jako najwcześniejszy czas, w którym obserwuje się odległe zdarzenie.