Co to jest równy temperament 22? [Zamknięte]

Question

Posłuchałem tutaj tej piosenki . Artysta ten użył 22 tonowego mikro-tonu w metrum 5/4. Oto kilka pytań, które przyszły mi do głowy:

• Jak ten artysta użył 22 tonów w swojej piosence?
• Co sprawia, że ​​jest to 22 ton i jak to działa?
• Czy są jakieś kluczowe podpisy?
• Co to znaczy częstotliwości?
• Czym różni się od 12 tonów? Jakieś podobieństwa?

Jestem zgadywania to zbiór notatek lub akordów, które są używane, aby to 22 ton ... Jeśli są jakieś przykłady piosenki lub piece do udziału, jak również, że byłoby świetnie. (pytanie opcjonalne: gdybyś miał stworzyć 22-tonowy utwór, jak byś to zrobił?)

Answer 1

Na wspólnej 12-edo strojenia oktawy jest podzielony na 12 równo oddalonych od siebie (a więc etapów e qual d ivisions o o ctave). Moje „równe” oznaczało to, że stosunek częstotliwości między kolejnymi nutami jest zawsze taki sam lub równoważnie logarytm częstotliwości sąsiednich nut ma zawsze tę samą różnicę. Z drugiej strony oznacza to, że częstotliwość i- tej nuty można obliczyć konkretnie jako wykładniczą

F _I = F ₀ · 2 ^{i / ₁₂} = F ₀ · ( ¹² √2) ^I .

W tabeli częstotliwości te, począwszy od A440,

440.0 Hz, 466.2 Hz, 493.9 Hz, 523.3 Hz, 554.4 Hz, 587.3 Hz, 622.3 Hz, 659.3 Hz, 740.0 Hz, 784.0 Hz, 830.6 Hz, 880 Hz

Głównym powodem, dla którego 12-edo jest tak powszechny, jest to, że bez zbyt wielu możliwych nut, jest to dość dobre przybliżenie do samej intonacji z pięcioma granicami . Na przykład siedem kroków wychodzi jako

^{f ₇} / _{f 0} = 2, ^{7 / ₁₂} ≈ 1.4983

która jest bardzo zbliżona do ³ / ₂ = 1,5. Dlatego doskonała kwinta 12-edo brzmi prawie dokładnie jak kwinta JI. Jest nieco węższy, ale prawie niezauważalnie.

Nie tak dobre jest przybliżenie tercji:

^{F ₄} / _{f 0} = 2, ^{4 / ₁₂} ≈ 1.2599

Że jeden jest szerszy niż słyszalny JI tercja ⁵ / ₄ = 1,25, ale jeszcze na tyle dobry, aby przejść off jako przybliżenie w wielu kontekstach.

12-edo nie jest bynajmniej wyjątkowe w oferowaniu przybliżeń do tych interwałów JI. Przy większej liczbie kroków można uzyskać szczególnie lepsze tercje, chociaż piąte zazwyczaj są trochę gorsze. W szczególności stosunki dla piątej i wielkiej tercji w najlepszych strojach 5-limit są

• 19-edo : 1,4938, 1,2447
• 22-edo : 1,5062, 1,2468
• 31-edo : 1,4955, 1,2506
• 34-edo : 1,5034, 1,2514

Ponieważ zachodnia muzyka tonalna jest zasadniczo 5-limitowa, wszystkie te systemy strojenia mogą być używane do renderowania większości muzyki, chociaż istnieją różne dziwactwa, o których należy pamiętać. 19-edo i 31-edo są dość łatwe w tym sensie, że jak 12-edo oni temperamenty meantone , co oznacza znaczącą trzecimi (tj zbliżenia ⁵ / ₄ ) ma taki sam rozmiar jak całe dwa kroki (czyli zbliżenia ⁹ / ₈ ). Oczywiście tak nie jest w przypadku samej intonacji, ani też w 22-edo i 34-edo. Szczególnie w 22-edo ditone wychodzi znacznie szerzej niż tercja wielka, co może skutkować nieoczekiwanymi asymetriami melodii, co może być trudnością, ale i szansą dla kompozytora.

W międzyczasie generalnie łatwo jest renderować muzykę w standardowej notacji, ponieważ interwały można odczytać, a każdy interwał ma wyraźną zgodność. Zazwyczaj np. E ♭ różni się od D♯. W strojeniu bez znaczenia nawet dwa nuty E ♭ mogą być różne, w zależności od kontekstu (w zasadzie, czy zbliża się do nich jedna trzecia ajor, czy dwa całe kroki). Poprzez modulacje (spójrz na pompę przecinkową ), które może się zdarzyć nawet w międzyczasie.

W przeciwieństwie do 12-edo, wyższe EDOS także w przybliżeniu wskaźniki JI z głównych czynników wyższy niż 5, na przykład 31-edo zawiera Barbershop siódme 1.7489, bardzo blisko do ⁷ / ₄ = 1,75. Można to wykorzystać, ale nie musi, podczas komponowania muzyki do tych strojów.

Answer 2

Jak zauważyli inni, jedna różnica między 12et a 22et polega na tym, że 12et oznacza jedno, a 22et nie.

Pytasz o podobieństwa. Tutaj jest jeden. 12et, 22et i 34et są diaschizmatyczne. Temperamenty diaschizmatyczne łagodzą diaschizm, przedział częstotliwości 2048: 2025. To wąski przedział: tylko 19,55 centów, czyli około 1/5 półtonu 12et. Jeśli chodzi o bardziej znane interwały, diaschizm to wielkość, o którą (w samej intonacji) 4 pełne kwinty i 2 duże tercje nie mieszczą się w 3 oktawach.

W odniesieniu do budowania skal oznacza to, że możesz mieć skalę z 12 tonami na oktawę, dzieląc oktawę na 12 półtonów, 10 z nich dużych (L) i 2 z nich małych (s):

  LLL s LLLL s LLL 
CC♯ ↓ DD♯ ↓ E ↓ FF♯ ↓ GG♯ ↓ A ↓ A♯ ↓↓ B ↓ C '
CD ♭ ↑ DE ♭ ↑ G ♭ ↑ A ♭ ↑ B ♭

Notacja tonów jest bardziej skomplikowana niż zwykle, ponieważ zwykły zapis pasuje do jednego temperamentu, ale diaschizmatyczny nie jest oznaczony (z wyjątkiem 12et). Doskonałe czwarte i piąte są notowane jak zwykle. Tak samo jest z wyższym tonem, czyli interwałem (np. CD), który uzyskuje się, przechodząc o dwie piąte w górę iw dół o oktawę. Ale jedna trzecia jest mniejsza niż dwa tony, a różnica to przecinek syntoniczny. ↓ oznacza obniżone, a ↑ podniesione za pomocą przecinka syntonicznego. Zatem tercja wielka (np. CE ↓) to 3L + s, a tercja mała (np. E ↓ G) to 3L.

Kilka bardziej technicznych szczegółów matematycznych: L jest ulepszoną wersją zarówno mniejszej, mniejszej sekundy 16:15, jak i większej, rozszerzonej unisono 135: 128; s jest ulepszoną wersją pitagorejskiej limmy 256: 243 i mniej rozszerzonej unisono 25:24. W każdym przypadku ten sam hartowany przedział (L lub s) reprezentuje dwa różne sprawiedliwe interwały, ponieważ różnica między tymi dwoma sprawiedliwymi interwałami jest diaszyzmą, która jest dokładnie tym przedziałem, w którym temperament łagodzi. Używając powyższych przedziałów jako elementów składowych i ostrożnie wybierając, które z nich połączyć, możemy tworzyć większe przedziały. Na przykład,

• 2L może oznaczać 16:15 + 135: 128 = 9: 8, wyższy ton
• 3L może oznaczać 16:15 + 135: 128 + 16:15 = 6: 5, trzecia mniejsza
• 3L + s może oznaczać 16:15 + 135: 128 + 16:15 + 25:24 = 5: 4, tercja wielka

Answer 3

Oktawę można podzielić na dowolny zestaw równych interwałów. Zawsze trzeba zbadać, czy są one przydatne w muzyce. Oprócz wspomnianych już podział oktawy na 53 równe kroki zaproponował Jing Fang (78BC-47BC). Harry Partch zastosował podział na 43 stopni, ale kroki były nierówne.

Stosunek 31/53 jest naprawdę bliski idealnej kwincie, więc 53-tonowa skala dość dobrze naśladuje strojenie pitagorejskie.