Dlaczego łatwiej jest trzymać filiżankę do góry dnem na czubku palca?
Jeśli próbuję trzymać kubek lub filiżankę na czubku palca (jak pokazano na rys.), Jest to dość trudne (a kubek najczęściej spada).
A kiedy zrobiłem ten sam eksperyment, ale tym razem kubek jest odwrócony (jak pokazano na rys.), Był dość stabilny i mogłem sobie z nim łatwo poradzić.
W obu przypadkach normalna siła, jak i waga tego kubka są takie same, ale w pierwszym przypadku spada, aw drugim jest stabilne.
Myślę, że spada z powodu jakiegoś momentu obrotowego, ale dlaczego nie ma momentu obrotowego, gdy jest do góry nogami.
Jaki jest tego powód?
Odpowiedzi
Spójrz na to zdjęcie filiżanki lekko wytrąconej z równowagi:
W przypadku (A) generowany moment obrotowy jest kierowany poza oś odniesienia, aw przypadku (B) - w kierunku osi odniesienia. Tak więc w przypadku A) musisz skompensować ruchy braku równowagi, wykonując ruchy palca w kierunku przeciwnym. Ale w przypadku B), moment obrotowy pomaga ci i sam się wyważa, więc potrzebujesz minimalnego dodatkowego wysiłku.
Może dlatego, że gdy kubek jest we właściwej pozycji do góry, jego środek ciężkości znajduje się powyżej punktu na palcu, co oznacza, że gdy palec próbuje zrównoważyć miseczkę, każdy mały ruch spowoduje powstanie momentu obrotowego wokół tego com, co utrudni wyważenie.
Kiedy kubek jest odwrócony do góry nogami, trzymasz palec na komorze lub przechodzisz przez komunikator, więc każdy mały ruch palcem nie generuje momentu obrotowego wokół com, co znacznie ułatwia równowagę.
Zdjęcie dzięki uprzejmości Google.
Nie mogłem stworzyć lepszego zdjęcia niż ten.
WYJAŚNIENIE
Dzieje się tak, ponieważ gdy kubek, który normalnie trzymasz na jednym palcu, znajduje się w niestabilnej równowadze i niewielkie odchylenia od pionowej linii mogą spowodować jej upadek. Ale może się zdarzyć, że uda ci się to zrobić jednym palcem. Ze względu na to, że środek ciężkości miseczki znajduje się powyżej przyzwoitej wysokości (nawet niewielkie odchylenie powoduje jej opadanie.
Dlatego musisz użyć innych palców, aby utrzymać równowagę.
Mogłeś wykonać zadanie równoważenia książki na jednym palcu i obracania nią lub po prostu równoważenia.
Czy to nie jest łatwiejsze zadanie?
Musisz tylko znaleźć punkt równowagi i tada!
Jest to łatwiejsze, ponieważ wysokość środka ciężkości nad punktem kontaktu jest bardzo mała. W ten sposób łatwiej jest utrzymać go prosto ( słodka intencja bez użycia nazwy momentu obrotowego ). (I nie zapomnij o tarcie tam)
Inny scenariusz
Kiedy kubek jest odwrócony.
Wtedy małe odchylenia zamiast przeciwstawiać się, pomogą ci wyprostować kubek. (Ułatwiając w ten sposób zadanie)
Dr jh wyjaśnił, biorąc moment obrotowy w odniesieniu do środka masy, ale można to lepiej wyjaśnić, jeśli weźmiemy pod uwagę punkt styku palca z miseczką.
Kiedy kubek jest ustawiony pionowo, siła ciężkości zapewnia moment obrotowy przez środek jego masy znajdujący się nad palcem. Małe zakłócenia spowodują obrót wokół punktu zetknięcia i obrót w kierunku od swojego pierwotnego położenia. To niestabilna równowaga i to trochę jak balansowanie ołówkiem na opuszkach palców.
Kiedy jest do góry nogami, jest to stabilna równowaga, a wszelkie zakłócenia zostałyby przywrócone do pierwotnej pozycji za pomocą grawitacji. Coś jak wahadło.
Pomyśl o położeniu środka ciężkości kubka.
Zakładając, że nie ma dziwnie ciężkiego dna lub cienkich ścian, ściana umieści środek masy wokół środka pustego wnętrza kubka.
Twój palec działa teraz jako punkt podparcia. W efekcie środek masy i koniuszek palca tworzą bardzo dziwne wahadło, którego środkiem jest bob, a palec wskazujący kotwicę.
Czy wahadło jest bardziej stabilne i łatwiejsze do kontrolowania, gdy jest skierowane w dół lub gdy jest skierowane w górę? W którą stronę wskazuje to „wahadło” (narysuj strzałkę od czubka palca do środka masy)?
Pomyśl o tym w ten sposób: środek ciężkości kubka chce się znajdować jak najniżej, prawda? Potraktuj czubek palca jako punkt podparcia. Więc kiedy kubek znajduje się nad opuszkiem palca, tak samo jest ze środkiem ciężkości, więc najmniejsze nachylenie umożliwia obrót kubka, tak że środek ciężkości opada. Kiedy miseczka jest odwrócona, środek ciężkości znajduje się poniżej opuszki palca. Nawet duże przechylenie wróci do równowagi bez upadku, ponieważ wraca do normy.
Pozornie proste pytanie, które wiele uczy o ograniczeniach.
Myślę, że najprostszym jednozdaniowym podsumowaniem jest to, że „różne” początkowe konfiguracje dyktują ostateczny rodzaj równowagi, który zostaje osiągnięty wraz z upływem czasu.
Podobnie jak w przypadku pierwszej konfiguracji, twój palec czapki jest wyważony na czubku palca, teraz, jeśli nie masz szerokich palców, bardzo trudno będzie utrzymać siłę, którą zastosujesz bezpośrednio na środku. Jeśli jest jakaś niedokładność od środka, to grawitacja skręci się i obróci obiekt tak, aby spadł do stanu o najmniejszej energii, w którym będzie on na ziemi.
Aby z powodzeniem osiągnąć równowagę, musisz ustawić palce w taki sposób, aby całkowity moment obrotowy generowany przez każdy palec wynosił zero. Jest to podobny problem do ustalenia, gdzie powinniśmy trzymać „nogi” stołu, aby konstrukcja była solidna.
W drugiej konfiguracji twój palec jest trochę wciśnięty i tworzy przeciwną siłę, aby przeciwdziałać tej deformacji, co przeciwdziała grawitacji. Pomyśl o umieszczeniu ciężaru na trampolinie, która po wciśnięciu wywiera przeciwną siłę, aby obiekt odbił się na zewnątrz.