Wiek XVII nazywany jest wiekiem nauki , ponieważ w tym stuleciu poglądy ludzi na naukę i prawdę uległy rewolucyjnym zmianom, odkąd Galileusz wycelował swój teleskop w gwiazdy. W tym stuleciu nauka nie ogranicza się już do wewnętrznych działań myślowych, ale musi także przyjmować wyzwania wynikające z eksperymentów i obserwacji, aby zweryfikować, czy twierdzenie jest prawdą, czy też subiektywną opinią spowodowaną pewnymi uprzedzeniami przed rygorystycznym dowodem.

Ponieważ wrażliwe materiały zaczęły być najważniejszym źródłem inspiracji dla nauki, wiele urządzeń eksperymentalnych i obserwacyjnych, zwłaszcza sprzętu optycznego, narodziło się jeden po drugim w tym stuleciu, aby poszerzyć naszą percepcję.

Napisałem ten artykuł, aby pokrótce przedstawić optykę klasyczną przed omówieniem sprzętu optycznego i zasad jego działania w XVII wieku, aby uniknąć przypadkowego dodawania w późniejszym procesie matematycznym. Jest to całkiem łatwe do zrozumienia, a najtrudniejszą częścią jest prawdopodobnie funkcja sinusoidalna.

Podstawowe koncepcje

Współczynniki załamania światła

Prędkość światła jest zawrotna, ale jest to wielkość skończona. W próżni prędkość światła wynosi 299 792 458 metrów na sekundę.

Wszystkie media, takie jak powietrze, woda i szkło, spowalniają do pewnego stopnia prędkość światła. Stosunek prędkości światła c w próżni do prędkości światła v w ośrodku to współczynnik załamania światła n (w skrócie IOR ) ośrodka, tj.

n = do / v .

Współczynnik załamania światła powietrza jest prawie, ale trochę większy niż 1. Tak więc prędkość światła w powietrzu jest bardzo zbliżona do prędkości światła w próżni. Ale ponieważ nie jest to idealnie 1, interesujące jest to, że to, co widzimy w powietrzu, jest nieco bliżej niż tam, gdzie się znajdują.

Prędkość światła w wodzie wynosi około 3/4 prędkości światła w próżni, więc jego współczynnik załamania wynosi około 3/4.

Soczewki teleskopów są zwykle wykonane ze szkła o współczynniku załamania światła około 1,52. Niektóre wczesne teleskopy refrakcyjne są również wyposażone w szkło krzemienne o współczynniku załamania światła 1,69 do kompensacji aberracji chromatycznej.

Prawo Snella

Odnosząc się do rysunku 1, załóżmy, że mamy ośrodki 1 i 2 podzielone przez płaską powierzchnię S . Niech n ₁ i n ₂ będą odpowiednio współczynnikami załamania światła ośrodków 1 i 2.

Niech O będzie źródłem światła w ośrodku 1. Wyemituj promień światła z O do ośrodka 2 i załóż, że pada on na punkt A na powierzchni S . Jeśli n ₁ i n ₂ są różne, światło załamuje się w punkcie A , a następnie biegnie wzdłuż promienia AB . Narysuj linię prostą l przechodzącą przez punkt A tak, aby l była prostopadła do powierzchni S ; nazywamy l linią normalną powierzchni S w punkcie A .

Wtedy załamanie naszego promienia można opisać prawem Snella :

n ₁ · grzech( θ ₁) = n ₂ · grzech( θ ₂),

gdzie θ ₁ jest kątem ostrym między promieniami OA i l , zwanym kątem padania ; θ ₂ jest kątem ostrym między promieniami AB i l , zwanym kątem załamania , na tej samej płaszczyźnie co θ ₁.

Załamanie przez zakrzywioną powierzchnię

Załóżmy, że tym razem powierzchnia S jest gładko zakrzywiona. Jak możemy zastosować prawo Snella w tym przypadku?

Odnosząc się do rysunku 2, ponieważ S jest gładka, możemy w przybliżeniu opisać powierzchnię jako unikalną płaszczyznę L na bardzo małym obszarze wokół punktu A .

L nazywamy płaszczyzną styczną powierzchni w A . Zatem problem ten można uprościć, ponieważ załamanie zachodziło na płaskiej powierzchni, tj. płaszczyźnie L .

Wirtualny obraz

„Promienie wzroku”

Ponieważ obrazy wirtualne są „iluzjami wizyjnymi”, musimy wiedzieć coś o naszej wizji, zanim zaczniemy omawiać, czym są obrazy wirtualne.

Empedokles, starożytny grecki filozof, wierzył, że możemy widzieć przedmioty, ponieważ nasze oczy emitują promienie, które dotykają przedmiotów. Dziś wiemy, że fizyczne fakty są wręcz przeciwne. Ale kiedy mamy do czynienia z problemami geometrycznymi w optyce klasycznej, ta starożytna idea może być pomocna i dzielić równoważną geometrię z fizyką świata rzeczywistego.

Odnosząc się do rysunku 3, niech punkt A będzie początkiem naszej obserwacji, a punkt B źródłem światła. Załóżmy, że przejście światła z B do A zajmuje czas t ; tj. vt = | AB| , gdzie v jest tutaj prędkością światła w ośrodku. Równoważnie oznacza to, że zaraz po tym, jak „otwieramy oczy”, potrzeba czasu t , aby nasze oczy mogły odebrać światło z punktu B , czyli krótko mówiąc, możemy zobaczyć punkt B po czasie t . Mówiąc słowami Empedoklesa, promień naszego wzroku potrzebuje czasu t , aby zetknąć się z punktemB. _

Obrazy wirtualne

Czym więc są obrazy wirtualne? Mógłbym powiedzieć: „wszystko, co widzimy, jest wirtualnym obrazem jakiegoś obiektu”. Ale to nie jest całkiem dobra odpowiedź i wiem o tym. Tutaj jest lepszy:

Biorąc pod uwagę obiekt, urządzenie optyczne i obserwatora, wirtualny obraz obiektu z perspektywy obserwatora pokazuje, gdzie i jak obiekt wygląda.

Odnosząc się do rysunku 4, załóżmy, że mamy ośrodki 1 i 2 podzielone przez gładką powierzchnię S , gdzie n ₁ i n ₂ są odpowiednio współczynnikami załamania światła dla ośrodków 1 i 2. W medium 2 znajduje się obiekt M . Zaglądamy do medium 2 z punktu O w medium 1.

Jeśli załamany promień wzroku styka się z punktem C na obiekcie M , z naszej perspektywy C pojawia się w kierunku promienia OA w naszym polu widzenia. Ten „punkt C ” jest złudzeniem optycznym C powstałym w wyniku załamania, zwanym wirtualnym obrazem C , zwykle (ale nie zawsze) oznaczanym przez C' .

Ponieważ jesteśmy w ośrodku 1, postrzegana przez nas prędkość światła wynosi v ₁= c / n ₁. Ponieważ rzeczywista prędkość światła w ośrodku 2 wynosi v ₂= c / n ₂, odległość między C' i A jest określona następującą zależnością.

n ₁ · | AC| = n ₂ · | AC'|.

Ponieważ mamy kierunek C' i odległość między A i C' , położenie wirtualnego obrazu C' zostaje znalezione.

Teraz obróć ray OA , aby zeskanować całą powierzchnię. Wirtualny obraz obiektu jest więc wpisany śladem C' .

Nawiasem mówiąc, podoba mi się terminologia obrazów wirtualnych, ponieważ elegancko oddaje ich naturę. Nie są prawdziwe, a ściślej mówiąc, nie składają się z żadnego rzeczywistego źródła światła. Są tam, gdzie i jak przedmioty wydają się być z naszej perspektywy.

Prawdziwy obraz

W naszych gałkach ocznych (patrz rysunek 5) znajduje się soczewka wypukła zwana soczewką krystaliczną . Za soczewką znajduje się czujnik światła zwany siatkówką .

Światło z przedmiotu znajdującego się przed nami jest załamywane przez soczewkę i skupia się na naszej siatkówce. Siatkówka przekształca zbieżne światło w obrazy, zwane rzeczywistym obrazem obiektu.

W przeciwieństwie do obrazów wirtualnych, obrazy rzeczywiste składają się z rzeczywistego światła. Ponadto, jeśli określane są pozycje przyrządu optycznego i przedmiotu, określane jest w ten sposób położenie rzeczywistego obrazu obiektu. Dlatego mówi się, że prawdziwe obrazy są prawdziwe .

Prawdziwe obrazy za obiektywami

Odnosząc się do rysunku 6, załóżmy, że istnieje sferyczna soczewka wypukła. Podobnie jak wiele innych soczewek używanych w przyrządach optycznych, nasza soczewka ma obrotowo-symetryczny kształt, którego oś symetrii jest zwykle nazywana osią zasadniczą .

Niech punkt O będzie źródłem światła przed soczewką.

Jeśli punkt O nie znajduje się zbyt blisko soczewki, promienie emitowane z punktu O zbiegają się za soczewką. Punkt O' niesie ze sobą największe natężenie zbieżnego światła pochodzącego z punktu O . Ten punkt O' jest rzeczywistym obrazem punktu O .

Odnosząc się do rysunku 7, jeśli umieścimy ekran za obiektywem, im bliżej punktu O' znajduje się ekran , tym lepsza jest jakość renderowanego obrazu. Na przykład film R ₁ na rycinie 7 renderuje rzeczywisty obraz podobny do środkowego obrazu na rycinie 8. Film R ₂ na rycinie 7 renderuje obraz podobny do lewego obrazu na rycinie 8. Jeśli chodzi o prawy obraz na rycinie 8, to jest renderowany przez film gdzieś za O '.

Do następnego

W następnym rozdziale przedstawię sprzęt optyczny w XVII wieku oraz rozwiązania problemów sprzętu optycznego, takich jak aberracja chromatyczna, aberracja sferyczna i dystorsja beczkowa. Ponadto zostaną omówione niektóre pojęcia techniczne, których brakuje w tym artykule (być może zauważyłeś), takie jak ognisko obiektywu.