Nacisk na ściany dzięki opływowemu przepływowi płynu
Załóżmy, że płyn przepływa przez rurę (całkowicie wypełnioną) o jednakowym przekroju. Płyn jest idealny i dlatego musi płynąć po prostej ścieżce i musi być w stanie ustalonym . Oznacza to, że droga cząstek cieczy nigdy nie może się przecinać (przepływ płynny), a zatem prędkość wszystkich cząstek musi być równoległa do ścianek rury i równa w punkcie (przepływ stały).
Uwaga : Poniższy rysunek przedstawia poziomy przekrój rury
Ponieważ ścieżka jest opływowa, prędkość cząstek jest równoległa do siebie i do ściany, dlatego cząstka A będzie również miała prędkość równoległą do ścian, a zatem żadna składowa prędkości A nie jest skierowana do ściany.
- Jak więc A będzie wywierać nacisk na ścianę, skoro nie ma składowej prędkości w kierunku ściany (nie uderzy w ścianę, a tym samym nie będzie wywierać na nią nacisku).
Co więcej, skoro prędkości cząstki A i cząstki B są równoległe (obie cząstki znajdują się w tej samej płaszczyźnie poziomej), nie będą wywierać na siebie nacisku? Czy to źle.
Co się mylę, jeśli chodzi o usprawniony przepływ?
- Jeśli ciśnienie jest spowodowane wibracją cząstki, która spowoduje zderzenie ze ścianą, to moje dalsze pytanie jest takie, że zgodnie z równaniem Bernoulliego ciśnienie jest różne przy różnej prędkości, ale ponieważ ciśnienie jest spowodowane wibracjami płynu cząstki, a nie ze względu na jej składową prostopadłą (co jest sprzeczne z moim rozumowaniem powyżej, że składowa prostopadła prędkości będzie równa zero), to dlaczego ciśnienie w ogóle się zmieni, gdy płynie z inną prędkością (z powodu wzrostu / spadku krzyża obszar przekroju)?
Edycja: Mam to pytanie, ponieważ oglądałem film o równaniu Bernoulliego w skali molekularnej. (https://youtu.be/TcMgkU3pFBY) Tutaj wyjaśniają, dlaczego istnieje niskie ciśnienie w mniejszym obszarze przekroju (i większej prędkości) z powodu mniejszej prędkości prostopadłej, a zatem zderzenia ze ścianą są mniejsze. Ale w przypadku płynu idealnego przepływ powinien być usprawniony, stąd nie powinno być żadnej prędkości prostopadłej (?), Co pozostawia wyjaśnienie w filmie niekompletne dla płynów idealnych. Zepsuję ciśnienie na ścianie ciśnieniem wewnątrz płynu. Jeśli nie, i biorąc pod uwagę, że nie będzie składowej prostopadłej, to jak wyjaśnimy zmianę ciśnienia na ścianach w wyniku zasady Bernoulliego.
Ponieważ jeśli odpychanie między cząsteczkami w X jest jakąś wielkością, to odpychanie międzycząsteczkowe w Y musi być mniejsze od tej wielkości (ponieważ ciśnienie jest mniejsze dzięki zasadzie Bernoulliego w Y), co wydaje mi się sprzeczne.
Odpowiedzi
Kiedy mówimy o prędkości cząstek płynu (lub paczek), nie mamy na myśli pojedynczych cząsteczek. Poszczególne cząsteczki mają prędkości we wszystkich kierunkach, przez co wywierają nacisk na ścianę. W przypadku cząstek płynu mówimy o zorganizowanej prędkości cząsteczek, a dokładniej o ich średniej wektorowej, która podczas przepływu ma odchylenie w kierunku przepływu. Prędkości cząsteczek są ruchem przypadkowym nałożonym na tę średnią.
Nacisk na ścianę wynika z dwóch powodów:
- Prawie siły kontaktowe
- Trafienia z każdej cząsteczki
Teraz, jeśli przyjmiemy, że przepływ jest idealnie opływowy, uderzenia są prawie zerowe, a zatem ściany doświadczają nacisku z powodu sił prawie kontaktowych (pokazane schematycznie w odpowiedzi Just Johana)
Tak więc nawet w przypadku przepływu płynnego ciśnienie na ścianach nie jest zerowe .
Pytałeś na czacie o presję w A i B na podstawie zasady Bernoulliego, więc użytkownicy, którzy są tym zainteresowani, mogą zobaczyć ten czat .
Uwaga : połączyłem dyskusję (na czacie) i udzieliłem krótkiej odpowiedzi, ponieważ nie mogę wkleić wszystkich tych dyskusji w mojej odpowiedzi. Obraz pochodzi również z czatu między mną a @Satwik.
Mam nadzieję, że to pomoże 🙂.
Możemy sobie wyobrazić ciecz, której niezwykłym zbiegiem okoliczności wszystkie wibracje są w tym samym kierunku przepływu, lub gaz, w którym wszystkie cząsteczki mają taką samą prędkość przepływu. W takim przypadku nacisk na ściany wynosiłby zero. Co oznacza, że ciśnienie (jako temperatura) to pojęcia makroskopowe, które opierają się na mechanice statystycznej i należy wziąć pod uwagę prawdopodobieństwo zdarzeń.
Takie zdarzenia się nie zdarzają, ponieważ ich prawdopodobieństwo jest małe.
O drugim pytaniu lepiej pomyśleć o większym ciśnieniu w rurze o dużej średnicy. Załóżmy, że jesteśmy w kadrze z taką samą prędkością płynu w większej rurze. U nas rura się porusza, a obszar redukcji średnicy zbliża się do nas. Efekt jest podobny do tłoka, który ściska płyn, zwiększając ciśnienie.
Weźmy przypadek, w którym płyn nie przyspiesza, a zatem nie ma różnicy ciśnień na końcach rur, a także siła wypadkowa na każdą cząstkę wody wynosi zero (będzie tego potrzebować).
Siły działające na każdą cząstkę w pobliżu granicy to międzycząsteczkowe siły odpychania między nią a cząstkami w środku i innymi cząstkami granicznymi.
Ponieważ płyn nie przyspiesza, potrzebujemy równowagi sił dla stałej prędkości, siła ta jest dostarczana przez rurkę, a więc uzyskujemy ciśnienie.
Nie, twoja koncepcja usprawnienia przepływu jest OK. Ale pod mikroskopem przegapiłeś trochę zagmatwaną koncepcję ciśnienia. Zgodnie z definicją ciśnienia
Wielkość siły normalnej na jednostkę powierzchni nazywana jest ciśnieniem . A ciśnienie to wielkość skalera.
Pod względem mikroskopowym ciśnienie wywierane przez płyn na stykającą się z nim powierzchnię jest spowodowane zderzaniem się cząsteczek płynu z powierzchnią. W wyniku zderzenia następuje odwrócenie składowej pędu cząsteczki prostopadłej do powierzchni. Powierzchnia musi wywierać impulsywną siłę na cząsteczkę, a zgodnie z trzecim prawem Newtona cząsteczki wywierają równą siłę prostopadłą do powierzchni. Wynik netto siły reakcji wywieranej przez wiele cząsteczek na powierzchnię powoduje wzrost nacisku na powierzchnię.