Nauka dla modeli ulotek

Chociaż nie jest to obowiązkowy warunek wstępny, możesz chcieć przeczytać pierwszą część tej serii, Układ okresowy pierwiastków , zanim przejdziesz do następnej części. — Ed.

Teraz zwróćmy uwagę na siły i bezwładność. Jeśli ktoś pomyśli, że te pomysły są trochę abstrakcyjne, wiele z nich zostanie wykorzystanych w przyszłych artykułach na temat konstrukcji i maszyn. Potraktuj ten artykuł jako dobry warunek wstępny dla nadchodzących artykułów z tej serii.

Siły

Co to jest siła? To nie jest miejsce, aby mówić o pochodzeniu siły, na przykład o zakrzywieniu czasoprzestrzeni skutkującym pozorną siłą grawitacji. Pozostańmy przy znaczeniu potocznym, czyli push lub pull. Jak zobaczysz, siła może zmienić ruch obiektu do przodu lub kierunek tego ruchu, a dwie siły mogą również zmienić jego ruch obrotowy lub kształt, a nawet mogą go złamać.

Fizycy tacy jak ja mogą mieć dziwny pogląd na świat. Jak zwykle istnieje na to niemieckie słowo — weltanshauung lub „światopogląd”. Jeśli obserwuję, jak ktoś odchyla się do tyłu na krześle, wyobrażam sobie, że siła jego ciężaru działa w dół przez jego środek ciężkości. Wiem, że gdy jest dalej do tyłu niż punkt obrotu tylnych nóg krzesła, dziecko przewróci się do tyłu (zdjęcie 1). Normalna osoba będzie po prostu cieszyć się widokiem, nie myśląc o tym. Oczywiście też się śmieję, ale wiem, dlaczego tak się stało. W ten sam sposób wyobrażam sobie siły działające na modele.

Siły istotne dla latania modelami

To byłaby długa lista, gdyby była kompletna. Oto niektóre:

• Siły aerodynamiczne siły nośnej i oporu, przy czym ta pierwsza jest wytwarzana przez ciśnienie.
• Mechaniczne siły ciężaru i ciągu.
• Opór lub bezwładność modelu na przyspieszenie lub obrót, który jest rodzajem siły wirtualnej.
• Siły obrotowe zwane momentem lub momentem.
• Moment obrotowy wytwarzany przez nasze silniki i silniki.
• Kąt schodzenia, który jest określony przez stosunek masy do sił oporu.
• Zmniejszony wpływ siły pod kątem.
• Ciąg z naszych śmigieł tworzony przez przyspieszanie powietrza i doświadczanie siły reakcji z niego.
• Wektorowy ciąg silników odrzutowych zapewniający dużą manewrowość.

Czytając praktyczne przykłady w tym artykule, należy pamiętać o jednej ważnej rzeczy. Kiedy lecimy, nie myślimy o tym, jak poruszać pałeczkami. Wytrenowaliśmy nasze mięśnie, aby robić to, co jest potrzebne, bez zastanowienia. Podobnie jak gra na pianinie, gdybyśmy musieli pomyśleć o tym, co robić, byłoby już za późno. Możesz więc pomyśleć: „Nie sądzę, że robię to, co opisujesz”, ale tak jest.

Masa i waga

W normalnym języku masa i waga oznaczają prawie to samo. W nauce są bardzo różne. Masa czegoś to suma wszystkich atomów, z których to coś jest zbudowane, to znaczy protonów, neutronów, elektronów i innych cząstek, które składają się na atomy, jak opisano w artykule dotyczącym układu okresowego pierwiastków z zeszłego miesiąca. O ile wiemy, obiekt ma tę samą masę wszędzie we wszechświecie.

Ciężar to przyciąganie przedmiotu przez inny przedmiot. Zależy to od tego, ile kilogramów waży każdy przedmiot ( m ₁ i m ₁ ) i jak daleko są od siebie ( d ). W matematyce jest to:

F jest proporcjonalne do m ₁ · m ₂ / d ²

Aby znaleźć F w niutonach, mnożysz przez stałą grawitacji G (6,674×10⁻ ¹¹ )

fa = sol × m ₁ × m ₂ / re ²

Kiedy to pisałem, pomyślałem: „Nigdy nie robiłeś sum dla ziemi”. Ziemia nie jest jednolicie gęsta, więc nie wyjdzie dokładnie tak, jak powinna. W każdym razie tutaj idzie:

m ₁ = 1 kg

m ₂ = 5,9722 × 10²⁴kg (masa ziemi)

G = 6,674 × 10⁻ ¹¹

d = 6,36 x 10⁶km (średni promień Ziemi)

W = 6,674 × 10⁻ ¹¹ × 5,9722 × 10²⁴ / (6,36 × 10⁶)²

Suma potęg dziesięciu (-11 +24 -6 -6) daje 10 ¹

Mnożenie i dzielenie reszty: 6,674 × 5,9722 / (6,36 × 6,36) = 0,98539

Wow!

Innymi słowy 9,85 lub 10 w naszym praktycznym przybliżeniu. Różnica w stosunku do średniej zmierzonej wartości 9,81 jest bez wątpienia spowodowana rosnącą gęstością ziemi wraz z głębokością.

Nasz własny ciężar jest wynikiem grawitacji Ziemi. W niektórych miejscach jest mniej niż w innych. Zmniejsza się, gdy oddalamy się od ziemi. Jest bliżej biegunów, ponieważ ziemia jest nieco spłaszczona, a my jesteśmy bliżej środka ziemi. W kosmosie wydaje się, że wynosi zero, ponieważ reszta wszechświata przyciąga nas jednakowo we wszystkich kierunkach. Na Księżycu ważymy mniej, ponieważ Księżyc ma mniejszą masę i mniej nas ciągnie mimo mniejszego promienia. Jeśli krążymy wokół Ziemi, spadamy swobodnie, więc wyglądamy na nieważkich. Opisywanie kogoś jako osoby z nadwagą jest naukowo pozbawione sensu. Zabierz człowieka na księżyc, a będzie ważył mniej. Na Neptunie znacznie więcej. W kosmosie nic. Dla naukowca poprawnym określeniem jest „zbyt masywny”.

Masywny to słowo, które jest często nadużywane, zwykle rozumiane jako duże. Biedny stary angielski jest w tej chwili pod ostrzałem. Wykładniczy wzrost jest obecnie rozumiany jako szybki wzrost. Tak naprawdę oznacza to wzrost w coraz szybszym tempie. Chociaż nasze oszczędności rosną wykładniczo wraz ze składanym oprocentowaniem, przy obecnych stopach procentowych, które są bardzo powolne, choć wydaje się, że to się zmienia. Innym nadużywanym słowem jest zdziesiątkować, co teraz oznacza prawie całkowite zniszczenie. W rzeczywistości było odwrotnie — metoda stosowana przez rzymskich dowódców do dyscyplinowania zbuntowanego legionu. Żołnierze ustawili się w szeregu i co dziesiąty mężczyzna w rzędzie został zabity mieczem „aby dodać otuchy innym”. Nie ma sensu zabijać wszystkich żołnierzy za bunt, tylko jedną dziesiątą. Wydaje się, że nikt nie kwestionuje użycia „deci”.

Przestrzeń Higgsa

Nasze wyobrażenia o masie rozwijają się bardzo szybko. Niektórzy fizycy sugerują teraz, że przestrzeń powinna być nazywana przestrzenią Higgsa. Aye aye bozon! Jeden zasugerował, żebyśmy myśleli o przestrzeni jak o śnieżnym polu, co jest analogią lub modelem, który był dla mnie nowy. Choć zbudowana z płatków śniegu, widziana z daleka wygląda gładko. Jeśli jeździmy na nartach, poruszamy się z maksymalną prędkością bez tarcia. To tak, jak światło i inne fale/cząstki o bardzo małej masie poruszają się z prędkością światła. Jeśli założymy rakiety śnieżne, będzie nam trudniej się poruszać. Co jest jak mała masa. W samych butach poruszanie się jest znacznie trudniejsze. Jest to większa masa z dużą bezwładnością. Kosmos kontratakuje. Jeśli zderzymy razem dwie ciężkie cząstki w akceleratorze, czasami powodują one wyrzucenie części przestrzeni Higgsa, słynnego bozonu Higgsa. Obserwuj tę ekscytującą przestrzeń. Może to oznaczać, że wszystkie siły, w tym grawitacja, są ostatecznie wyjaśnione w jednej rzeczy. Albo nie.

Masa i waga różnią się w inny sposób. Masa po prostu jest. Ma tylko ilość lub wielkość. Nie działa w żadną stronę. Naukowcy nazywają to wielkością skalarną. Inne przykłady to temperatura i energia. Ciężar ciągnie w określonym kierunku. Ma więc dwa wymiary, wielkość i kierunek. To czyni ją wielkością wektorową. Innym codziennym zamieszaniem jest używanie kilograma zarówno dla masy, jak i wagi. Zwykle nie ma to większego znaczenia, ale aby było jasne, o czym mówimy, powinniśmy użyć niutona (N) jako jednostki siły. Aby dać wyobrażenie o tym, jak duże jest, w pobliżu ziemi kilogram waży około 10 N, więc średnie jabłko to jeden niuton. Mając na uwadze złośliwą inspirację Isaaca, to miły akcent, prawda? W starych jednostkach masa byłaby funtem, a siła funtem, przy czym jeden funt w pobliżu ziemi ważyłby około 32 funtów.g lub i nazywane przyspieszeniem grawitacyjnym. Spadająca masa przyspiesza z prędkością 10 m/s² lub 32 ft/s².

Równanie na wagę W to W = m × g ( g wynosi około 10, jak obliczyliśmy powyżej).

Teraz przyjrzyjmy się, jakie rodzaje siły istnieją i co mogą zrobić.

Siły statyczne

Siły działające na nieruchomą konstrukcję, taką jak dom lub most, muszą się równoważyć, inaczej konstrukcja się poruszy. Są to tak zwane siły statyczne. W przypadku dużej konstrukcji stojącej na ziemi siły skierowane w górę muszą działać razem, aby zrównoważyć jej ciężar. Konstrukcje takie składają się zazwyczaj z wielu części składowych, z których każda przenosi część obciążenia. Niektóre części są pionowe, niektóre pod kątem, a niektóre poziomo. Ten ostatni nie będzie obciążał, ale będzie trzymał razem inne elementy, które to robią.

Nawet w fizyce przeduniwersyteckiej studenci uczą się obliczać siły w każdej części konstrukcji. Dokładnie taką samą analizę można przeprowadzić w naszych modelach samolotów, jak zobaczysz w przyszłym artykule na temat konstrukcji.

Siły dynamiczne

Powodują one zmianę ruchu. Pierwsza zasada dynamiki Newtona mówi nam, że masa porusza się po linii prostej ze stałą prędkością, chyba że działa na nią siła. Będziemy musieli to zrozumieć, gdy weźmiemy pod uwagę szybowiec lecący w dół ze stałą prędkością.

Siły pod kątem

Jednym z pomysłów, których teraz potrzebujemy, jest rozwiązanie sił. Siła jest wielkością wektorową, co oznacza, że ​​ma zarówno wielkość (wielkość), jak i kierunek. Intuicyjnie wiemy, że najlepszy efekt uzyskamy, jeśli pchniemy lub pociągniemy coś dokładnie w kierunku, w którym może się swobodnie poruszać. Siła pod kątem ma mniejszy wpływ. Rozdzielczość oznacza znalezienie efektu wektora, takiego jak siła, pod kątem.

Rysunek 2 pokazuje nam obiekt, który jest ciągnięty przez siłę pod kątem A do kierunku ruchu. Efekt siły nazywany jest składową i jest równy F × cos A . Jeśli A wynosi zero stopni, to cos A wynosi 1, a cała siła poruszy obiekt. Jeśli A wynosi 90 stopni, to cos A wynosi zero, a obiekt nie będzie odczuwał żadnej siły skierowanej do przodu.

Oto tabela wpływu kąta na siłę:

Jak widać, potrzeba dużych kątów, aby zrobić dużą różnicę.

Co to jest cosA?

To z powodu przerażającej trygonometrii. Obudź się tam z tyłu!

Teoria jest pokazana w prostokącie na Rysunku 3, który modeluje powyższy przykład. Istnieją dwa trójkąty prostokątne. Przyłożona siła F jest przeciwprostokątną ukośną.

Możemy obliczyć wielkości sił pionowych i poziomych z trygonometrii na dolnym trójkącie. Przylegający to bok obok kąta. Przeciwna jest strona najdalsza od kąta.

poziomo :

• Cosinus = sąsiadujący / przeciwprostokątna
• Więc sąsiedni = cosinus × przeciwprostokątna lub F × cos A
• W powyższym przypadku jest to komponent przyspieszający obiekt

• Sinus = przeciwny / przeciwprostokątna
• Więc przeciwieństwo = cosinus × przeciwprostokątna lub F × sin A
• W powyższym składniku, który nie ma wpływu na obiekt

Praktyczne przykłady

Bungee (szybki start) lub wyciągarka

Po zwolnieniu modelu kąt bungee jest praktycznie zerowy, więc przyspieszenie jest szybkie. Gdy nos idzie w górę, kąt gwałtownie wzrasta, podobnie jak opór. Wszyscy jesteśmy zaznajomieni z pracą drążka potrzebną do utrzymania zarówno prędkości wznoszenia, jak i jazdy do przodu. Niektóre zdjęcia w Internecie pokazują bungee pod kątem prostym do modelu podczas wspinaczki, w przeciwieństwie do zdjęcia 4. Teraz wiemy, że nie może to wytworzyć żadnej siły skierowanej do przodu. Tylko wtedy, gdy był prawie nad głową i był gotowy do zrzucenia liny, dominujący wiatr mógł zapewnić prędkość i siłę nośną.

Krawędź noża

Jest to manewr przeznaczony dla modelu mocy. Tutaj skutecznie zmieniamy linię ciągu, więc istnieje składowa ciągu w górę. Chociaż prawdą jest, że płetwa lub spłaszczony kadłub mogą wywierać niewielką siłę nośną, to głównie zmiana linii ciągu utrzymuje wysokość, jak widać na prawym obrazie na zdjęciu 5.

Krążenie

Kiedy model przechyla się i skręca z powodu lotek, składowa siły nośnej działa w kierunku środka koła skrętu, jak pokazano na Rysunku 6. Siła ta popycha model na boki. Im bardziej strome zbocze, tym większy procent windy pcha się na boki. Jest teraz mniejszy element podnoszący, który podtrzymuje model, więc instynktownie stosujemy podnoszenie, aby model nie stracił wysokości.

Kąt nurkowania

Szybowiec zawsze nurkuje. Stąd bierze się jego energia. Przeważnie kąt nurkowania jest mały, wystarczający do pokonania oporu, więc pierwsze prawo Newtona mówi nam, że prędkość się nie zmieni. Miejmy nadzieję, że powietrze, przez które nurkuje, porusza się w górę. Kiedy chcemy nabrać prędkości, przechodzimy do bardziej stromego nurkowania, jak na Zdjęciu 7. Zwiększa to przednią składową ciężaru. Nadwyżka siły do ​​przodu nad oporem przyspiesza teraz model.

Łączenie sił

Rysunek 8 przedstawia odmianę schematu z rysunku 3. W tym przypadku obiekt może poruszać się swobodnie w dowolnym kierunku i zamiast rozdzielać siłę na dwie składowe, jest ciągnięty przez dwie siły. Jednak nie są one ustawione względem siebie pod kątem prostym, chociaż mogłyby być. Zamiast prostokąta rysujemy równoległobok. Dwa składniki zaznaczone na czarno działają razem, tworząc wypadkową połączoną siłę pokazaną na czerwono.

Jeśli narysujemy te dwa elementy w skali, np. 10 mm : 10 N, jako boki równoległoboku obejmującego kąt między nimi, linia od rogu do rogu określa wielkość i kierunek połączonej siły wypadkowej. Długość i kąt tej linii można znaleźć za pomocą obliczeń lub skalowania rysunku.

Praktyczne przykłady sił wypadkowych

Trawers zbocza

Przykładem może być szybowiec przecinający zbocze. Oprócz ruchu do przodu spowodowanego ciężarem, na zbocze działałaby siła wiatru. Podczas trawersu model poruszał się w kierunku pochyłości, a my korygujemy to bez zastanowienia sterem lub lotką.

Bungee lub Hi-Start przy bocznym wietrze

Nie, normalnie nie skakałbyś na bungee przy bocznym wietrze. Jednak niektóre latające strony mają tylko dwa kierunki startu, mój jest przykładem. Wiatr nigdy nie wieje dokładnie wzdłuż pasa startowego, a okoliczne pola są przycięte, a nie trawą.

Trening Buddy Boxa

Sporo tego robię. Najczęstsze przejęcia mają miejsce, gdy model schodzi zbyt daleko z wiatrem, ponieważ pilot stażysta nie ma doświadczenia w korygowaniu wiatru. Na drugim miejscu jest problem z bocznym wiatrem podczas lądowania, ponieważ ze względów bezpieczeństwa instruktor nie może dopuścić, aby model znalazł się nad głową ani zsunął się z pasa startowego.

Siły na zboczu

Rysunek 9 pokazuje, że masa bloku to masa razy grawitacja ( m × G ). Pamiętaj, że blisko ziemi g wynosi około 10, dlatego jeden kilogram waży 10 N. Składowa mg w dół zbocza to ciężar pomnożony przez sinus kąta zbocza, stąd mg sin θ . Wykorzystamy ten pomysł w późniejszym eksperymencie.

znaczenie dla nas?

Nachylenie, zwane także pochyloną płaszczyzną, jest stosowane w wielu prostych maszynach, takich jak klin i gwint. Zostaną one omówione w przyszłym artykule. I oczywiście szybowiec lecący pod kątem schodzenia jest kolejnym przykładem. Powyższe równanie mg sin θ ma zastosowanie również tutaj, chociaż w tym przypadku jest równe i przeciwne do oporu. Szybowiec o wysokich osiągach może mieć kąt schodzenia 2º, mniej więcej 1:30. Przedni składnik ciężaru i opór wyniosą około 3,5% jego ciężaru.

Zmiana ruchu

Pojedyncza siła może spowodować zmianę prędkości (prędkości i/lub kierunku), chociaż istnieje druga siła reaktywna z obiektu zwana bezwładnością. Więcej o tym później. Odpowiednim równaniem ruchu jest drugie prawo Newtona, F = m × a . Zwróć uwagę na podobieństwo z F = m × g . No dalej, załatwisz to. Kluczem jest „przyspieszenie grawitacyjne”.

Zmiana kształtu

Dwie siły mogą spowodować zmianę kształtu. Przykładem jest start na bungee (hi-start). Kołek w ziemi ciągnie za jeden koniec bungee, a osoba uruchamiająca ciągnie za pierścień lub model na drugim końcu. W rezultacie bungee zmienia kształt. Robi się dłuższy i cieńszy. Przesuwanie siły nazywa się pracą i wymaga energii. Energia (wykonana praca) to siła razy odległość. Im dalej idziesz z modelem, tym więcej energii przechowujesz w bungee i tym wyżej model powinien zostać podniesiony, chyba że narobisz bałaganu kontrolując wspinaczkę.

Aby obliczyć zmianę kształtu, musimy wiedzieć, jak giętki jest obiekt, zwany sprężystością. Najprostszym równaniem jest tutaj prawo Hooke'a, które opisuje rozciąganie się sprężystego obiektu wraz ze wzrostem obciążenia. Tak więc rozszerzenie jest proporcjonalne do siły, a dokładniej do jednej z dwóch przeciwstawnych sił.

Prawo Hooke'a: Rozciągnięcie = siła / sztywność

Hooke powiedział również, że jeśli rozciągniesz go poza pewien punkt zwany granicą sprężystości, część rozciągnięcia będzie trwała. Molekuły zostały uporządkowane. Dlatego kiedy spuszczasz balon, nie wraca on do swojego pierwotnego rozmiaru.

Obrót

Dwie równe i przeciwne siły znoszą się, jeśli są w jednej linii. Mogą powodować rotację, jeśli nie są w linii, to znaczy, jeśli istnieje odległość między ich liniami działania. Ten efekt obrotowy nazywamy momentem obrotowym lub momentem siły. Moment obrotowy oblicza się, mnożąc jedną siłę przez prostopadłą odległość, jak pokazano na rysunku 10.

Kiedy druga siła jest dobrze oddzielona od pierwszej, zwykle nazywamy ją momentem, a nie momentem obrotowym.

Jednostka momentu obrotowego lub momentu składa się z dwóch części, siły i odległości pionowej. Jednostki miary, które mają więcej niż jeden składnik, nazywane są jednostkami pochodnymi. W przypadku momentu obrotowego jednostką pochodną jest niuton (mN). Właściwie w podręczniku zobaczysz to napisane Nm. Nie podoba mi się to, ponieważ można to pomylić z wykonaną pracą, która jest siłą razy odległość (Nm). Jednak poddaję się, ponieważ jest to akceptowany sposób, a mN może oznaczać milliniuton. W starych jednostkach będą to stopy-funty lub dokładniej stopy-funty, gdzie na funt masy w pobliżu ziemi działają 32 funty siły.

Sprawy są trochę bardziej skomplikowane, gdy dwie siły są ustawione pod kątem do przedmiotu, który obracają. Tutaj musimy znaleźć ich prostopadłą odległość D, a nie to, jak daleko są od siebie na obiekcie. Jak pokazano na Rysunku 11 Moment obrotowy = F × D

Inną komplikacją jest sytuacja, gdy jedna siła przyspieszająca jest większa niż druga. Co dzieje się w przypadku na Zdjęciu 12, przedstawiającym dwusilnikowy samolot, w którym jeden silnik pracuje słabo i wytwarza mniejszy ciąg? Siły będą obracać samolot z momentem obrotowym opartym na różnicy sił. Odchylenie wynikałoby z różnicy momentów dwóch pchnięć wokół linii środkowej CL, a więc wymagałoby korekty steru. W tym samym czasie samolot będzie się poruszał lub przyspieszał w zależności od sumy sił.

Przykłady momentu obrotowego w modelach samolotów

Efekt obrotowy silnika i silnika

Patrząc na geometrię silników spalinowych (IC) i silników elektrycznych, można wyraźnie zobaczyć, dlaczego te drugie pracują płynniej.

Pamiętasz ten schemat silnika outrunnera (zdjęcie 13)? Dodałem ciemne strzałki, aby pokazać siłę z każdej cewki. Zauważ, że są one styczne do obudowy silnika. W praktycznym układzie silnika z wieloma cewkami będą one również dość stałe, a obudowa i tak będzie działać jak koło zamachowe.

Z drugiej strony na zdjęciach 14 i 15 jest silnik spalinowy. Tłok porusza się w górę i w dół, a wał korbowy obraca się. Korbowód i okrągła korba, które były genialnym wynalazkiem wiktoriańskim, zamieniają ruch liniowy w obrót, ale wywierana przez nie siła zmienia się wraz z kątem korbowodu. Tak więc nie tylko tłok i korbowód stale zmieniają kierunek, ale wytwarzany moment obrotowy zmienia się od zera do maksimum. Również suw mocy trwa tylko połowę czasu w przypadku silnika dwusuwowego i jedną czwartą w przypadku silnika czterosuwowego.

Zdjęcie 14 po lewej pokazuje tłok w górnym martwym punkcie. Siła działająca na korbowód jest dokładnie przeciwstawiana przez odpychanie sworznia na wale korbowym. Nie ma więc momentu obrotowego. Na Zdjęciu 15 po prawej stronie wał korbowy nieco się obrócił, początkowo z powodu przeniesienia go przez pęd. Istnieje teraz prostopadła odległość między siłami z korbowodu a środkiem wału korbowego, a zatem występuje moment obrotowy. Jednak korbowód jest ustawiony pod kątem do siły tłoka, więc składowa siły w korbowodzie jest mniejsza. Możesz zobaczyć, że gdy silnik się obraca, moment obrotowy będzie się gwałtownie zmieniał podczas suwu mocy od maksimum nieco przed Zdjęciem 15 do zera, jak na Zdjęciu 14.

Inną nieefektywnością jest to, że część generowanej energii jest wykorzystywana w suwie sprężania do sprężania mieszanki paliwowo-powietrznej, aby była gotowa do zapalenia się następnym razem. Jest to jeden z powodów, dla których silniki spalinowe zazwyczaj zamieniają około 25 do 30% energii zawartej w paliwie w energię użyteczną. W przypadku silników elektrycznych jest to około 90%. Silnik tłokowy i korba były genialnym projektem, ale teraz jest jeszcze lepiej. Muszę pamiętać, kiedy następnym razem na boisku nie odwracam się plecami do kolegów z klubu, którzy kochają swoje hałaśliwe silniki spalinowe. — Nie, nie widzieliśmy go dzisiaj. „Jaką łopatę?”

Na uniwersytecie uczęszczałem na wykład z inżynierii samochodowej. Nie uwierzysz, ale wtedy byłem trochę cwany. Głupio wykładowca zaprosił na koniec pytania. Powiedziałem: „Większość nowoczesnych samochodów to starożytna technologia. Jak myślisz, kiedy nastąpi znaczący postęp w projektowaniu samochodów? Cisza. Miałem na myśli Rudolfa Diesela (1858-1913), Nicolausa Otto (1832-1891) i Earle'a S. MacPhersona (1891-1960), którzy z łatwością rozpoznaliby silniki wysokoprężne i benzynowe (gazowe) oraz kolumnę zawieszenia stosowaną w „nowoczesnych ' samochody. Sprężyny śrubowe zostały wynalezione w 1906 r., a niezależne zawieszenie w 1922 r. Oczywiście znamy już odpowiedź na moje pytanie — „Kiedy?” Śnieży. Mamy teraz płynne silniki elektryczne i elektronicznie sterowane zawieszenie. W latach sześćdziesiątych NSU spróbowało benzynowego silnika rotacyjnego, zwanego epitrychoidalnym, lub mniej szczęśliwie Wankla, ale szybko się zużył, o czym przekonał się mój znajomy swoim kosztem. 20 000 mil między remontami! Jednak był bardzo płynny i mocny, a inne firmy samochodowe próbowały go od tego czasu, w tym Mazda i Chevrolet. Gdyby tylko akumulatory były lepsze, a ceny samochodów bardziej rozsądne, chciałbym samochód elektryczny.

Wektorowy ciąg

Kolega z klubu przygotował fanowskie modele w zmniejszonej skali, które zawsze cieszą oko. Szczególną gratką jest jego Sukhoi Su35 Flanker z wektorowym ciągiem. Opanował manewr kobry, w którym nos jest wypychany do góry poza pion, a następnie spada do przodu, imitując uderzającą kobrę, jak widać na Zdjęciu 16. Kiedy Mark jest w powietrzu, dajemy mu niebo i wszyscy tylko patrzą. Gdy pchnięcie jest wektoryzowane, aby stworzyć moment wokół punktu neutralnego, popycha nos do góry. Pozostał już tylko mały element, który popchnie model do przodu. Kobra została wprowadzona z dużą prędkością.

Moment obrotowy serwa

Moment obrotowy mierzony jest w Nm, ale siłę serwa (moment obrotowy) podaje się zazwyczaj w kg cm. Dzieje się tak, ponieważ ludzie wiedzą, jak smakuje kilogram, a centymetr jest łatwiejszy do opanowania w przypadku rzeczy mniejszych niż metr. Siła wytwarzana przez serwo zależy od długości ramienia serwa. Serwo o masie 20 kg cm wytworzy siłę 10 kg na końcu ramienia o długości 2 cm, ale tylko 4 kg na ramieniu o długości 5 cm.

Środek ciężkości, momenty pochylenia i punkt neutralny

Na model samolotu działają dwie pionowe siły. Ciężar działa w dół, a siła nośna w górę. W locie poziomym są równe i przeciwne co do wielkości. Ciężar działa przez środek ciężkości (CG), a siła nośna przez środek siły nośnej (CL), zwany także punktem neutralnym. Co jeśli CG i CL są rozdzielone poziomo? Spowoduje to efekt skrętu — moment obrotowy — który spowoduje kołysanie. Jeśli CG znajduje się przed CL, model będzie miał tendencję do pochylania nosa w dół. To sprawia, że ​​jest stabilny, ale nie reaguje. Jeśli CG znajduje się za CL, dziób podniesie się, a model będzie miał tendencję do przeciągnięcia. W tym stanie, o ile pilot zachowa stabilność, model będzie leciał wolniej, co w przypadku szybowców oznacza zwykle dłuższy lot. Należy zauważyć, że termin punkt neutralny jest często używany zamiast CL.

„ Punkt neutralny to punkt , wokół którego moment pochylający nie zmienia się wraz z kątem natarcia (inaczej środek aerodynamiczny; punkt neutralny to zwykle punkt całego samolotu , środek aerodynamiczny poszczególnych płatów).” — lotnictwo.stackexchange.com

To doskonałe zdjęcie 17 ze wspaniałej książki Martina Simonsa Model Aircraft Aerodynamics wyjaśnia to lepiej niż ja. Możesz przeczytać więcej w moim artykule na temat trzech książek Martina.

Linie ciągu i punkt neutralny

Silniki są prawie zawsze ustawione pod niewielkim kątem w prawo iw dół. Tylko kilka stopni. Chodzi o to, aby wektor ciągu (siły) przechodził przez punkt neutralny. Jeśli tak, ciąg nie wytwarza momentu siły, więc zmiana przepustnicy nie spowoduje odchylenia ani pochylenia. Oczywiście w przypadku śmigieł jest to bardziej skomplikowane. Istnieje moment obrotowy przeciwny do obrotów śmigła i inne efekty, których nie można anulować przez regulację linii ciągu dla wszystkich ustawień przepustnicy.

Siła i stabilność statecznika poziomego

Usterka automatycznie stabilizuje model. Dlatego czasami nazywany jest stabilizatorem poziomym. Nie lubię tego ostatniego, ponieważ wykazuje werbalną biegunkę z ośmioma sylabami, gdzie słowo statecznik jest krótki z dwoma i mówi dokładnie, co to jest. Wszyscy wiemy, że model z małym statecznikiem na krótkim kadłubie jest z natury mniej stabilny, dlatego wymaga przesunięcia środka ciężkości bardziej do przodu. Mały statecznik generuje mniejszą siłę, a krótszy ogon zapewnia mniejszą odległość działania, więc przywracający moment lub moment obrotowy jest mniejszy. Podobnie długi wysięgnik wzmocni moment windy. Szybowiec może tolerować małe stateczniki poziome, jeśli bom jest długi, jak ma to miejsce w przypadku mojego ASW.

Bezwładność

Masa przeciwstawia się zmianie prędkości. Jest to jedno z fundamentalnych praw wszechświata, że ​​„wszechświat walczy”. Począwszy od 1884 roku Le Chatelier opracował prawo, początkowo dotyczące reakcji chemicznych, ale później stosujące je do wszystkich zmieniających się układów, że ilekroć coś zewnętrznego w stosunku do układu fizycznego powoduje zmianę, system sprzeciwia się zmianie. W przypadku przedmiotów przyspieszanych siłą, masa obiektu przeciwstawia się tej sile. Nazywamy to bezwładnością. Newton opisał te dwie siły jako akcję i reakcję. W przypadku przyspieszającego ciągu napisał równanie dla swojego drugiego prawa F = m × a .

Kiedy przyspieszymy model, bezwładność masy modelu będzie próbowała nas zatrzymać. Kiedy zwiększamy prąd w naszych przewodach silnika, wynikające z tego zmieniające się pole magnetyczne indukuje w przewodzie „tylne pole elektromagnetyczne”, które jest przeciwne do przyłożonego napięcia. Jedno i drugie to reakcje.

Używamy tego samego słowa „reakcja” w odniesieniu do ludzkich zachowań. Ludzie, którzy zwykle sprzeciwiają się zmianom w swoich społecznościach, nazywani są reakcjonistami. To nie zawsze jest negatywne. Podoba mi się ironiczne sformułowanie „Siła negatywnego myślenia”, które oznacza, że ​​krytyczni ludzie mają wielką wartość w testowaniu nowych pomysłów. Wiele się uczę od usprawiedliwiania nowych technologii dla reakcyjnej starej gwardii na polu latania.

Henry Louis Le Chatelier

Henry Louis Le Chatelier urodził się 8 października 1850 roku w Paryżu i był synem wpływowego francuskiego inżyniera materiałowego Louisa Le Chateliera i Louise Durand. Jego matka surowo wychowywała dzieci. Jak mówił: „Przywykłem do bardzo surowej dyscypliny: trzeba było wstawać punktualnie, przygotowywać się do swoich obowiązków i lekcji, jeść wszystko, co ma się na talerzu itp. Całe życie zachowywałem szacunek dla porządku i prawa . Porządek jest jedną z najdoskonalszych form cywilizacji”.

Jako dziecko Le Chatelier uczęszczał do szkoły w Paryżu. W wieku 19 lat, po zaledwie roku nauki w specjalistycznej inżynierii, poszedł w ślady ojca, zapisując się w École Polytechnique w 1869 roku. Jak wszyscy uczniowie Politechniki, we wrześniu 1870 Le Chatelier został mianowany podporucznikiem, a później brał udział w oblężeniu Paryża. Po znakomitych sukcesach w szkole technicznej wstąpił w 1871 roku do Szkoły Górniczej w Paryżu.

Pomimo zainteresowania problemami przemysłowymi Le Chatelier wolał uczyć chemii niż robić karierę w przemyśle. Wykładał na paryskiej Sorbonie.

Najbardziej znany jest ze swojej pracy nad zasadą równowagi chemicznej. Prowadził również szeroko zakrojone badania metalurgiczne i był inżynierem-konsultantem w firmie cementowej, znanej dziś jako Lafarge Cement. Jego praca nad spalaniem mieszaniny tlenu i acetylenu w równych częściach dała płomień o temperaturze ponad 3000 stopni Celsjusza i doprowadziła do narodzin przemysłu tlenowo-acetylenowego.

Jedna rzecz go ominęła. W 1901 roku połączył azot i wodór pod ciśnieniem 200 atmosfer iw temperaturze 600°C w obecności metalicznego żelaza — katalizatora. Nastąpiła eksplozja, która prawie zabiła asystenta. Rozwój pozostawiono więc Fritzowi Haberowi, który niespełna pięć lat później odniósł sukces w produkcji amoniaku na skalę przemysłową, wykorzystywanego zarówno do materiałów wybuchowych, jak i nawozów sztucznych. Pamiętacie potężną eksplozję w porcie w Bejrucie w 2020 roku? Napisał: „Pozwoliłem, by odkrycie syntezy amoniaku wymknęło mi się z rąk. To był największy błąd w mojej karierze naukowej”. Jednym z dość niepokojących faktów, o których dowiedziałem się ostatnio, jest to, że produkcja nawozów powoduje wytwarzanie ogromnych ilości dwutlenku węgla, około 1% światowych gazów cieplarnianych każdego roku.

Nawiasem mówiąc, praca Habera na temat broni chemicznej i materiałów wybuchowych zasługuje na ponurą lekturę. Bez Habera pierwsza wojna światowa zakończyłaby się znacznie wcześniej. Jego żona zastrzeliła się prawdopodobnie z powodu wojennej pracy Fritza. — (głównie) Wikipedia

Negatywne i pozytywne opinie

W negatywnym sprzężeniu zwrotnym reakcja sprzeciwia się zmianie. Kiedy próbujesz coś popchnąć, siły tarcia przeciwstawiają się tobie. Odwrotna, pozytywna informacja zwrotna może być bardzo niebezpieczna w naszej dziedzinie. W tym miejscu reakcja dodaje zmianę. Wyobraź sobie, że tarcie zostało odwrócone. Gdy tylko zaczniesz pchać, obiekt przyspieszy bez zatrzymywania się.

Załóżmy, że odwróciłeś ruch lotek. Tak, zrobiłem to! Ty? Możesz wystartować prosto, ale gdy tylko spróbujesz przechylić lotki, przechylają cię w złą stronę. Tak więc automatycznie przykładasz więcej kija, który normalnie przeciwstawiłby się bankowi, ale w tym przypadku pogarsza problem. Schrupać! Gracz, który przegrywa, zamiast przestać, może przekonać siebie, że kolejny większy zakład zwróci mu pieniądze. Bang idzie do domu. Wielu uważa, że ​​szybkość, z jaką działają automatyczne systemy transakcyjne, zwiększa niestabilność rynku. Ludzie sprzedają, więc system sprzedaje więcej w ciągu mikrosekund. Pozytywne opinie. Ceny spadają. Stało się to w Londynie tuż po „Wielkim Wybuchu” z 1987 roku.

Siły dynamiczne

Siły dynamiczne albo powodują zmianę ruchu, albo z niej wynikają. Jednym z przykładów są siły odśrodkowe i dośrodkowe pokazane na Rysunku 18, które często są źle rozumiane. Kiedy kręcisz kulką na sznurku, twoja ręka czuje, jak piłka ciągnie cię przez sznurek. Jest to siła odśrodkowa (bezwładności). To, co piłka czuje od ciebie przez sznurek, to siła dośrodkowa, która powoduje, że krąży. Puść sznurek, a piłka początkowo leci po linii prostej stycznej do koła, gdy siła dośrodkowa spada do zera.

Trzecie prawo Newtona można również sformułować jako „przyroda walczy”. Jeśli nałożysz na coś siłę, odepchnie cię z równą i przeciwną siłą. Struna doświadcza obu tych sił jako rozciągającej siły naciągu.

Eksperyment pierwszy: bezwładność

Może to być eksperyment myślowy lub, ostrożnie, praktyczny. Znajdź ciężarek, do którego możesz przywiązać sznurek. Idealnie powinien ważyć kilkaset gramów, ale powinien być miękki, aby nie uszkodzić ciebie ani niczego innego, gdy spadnie. Przydałby się jakiś śrut ołowiany lub śrut do pieczenia w torbie.

Znajdź kawałek dość słabego sznurka, ale wystarczająco mocnego, aby utrzymać ciężar. Odetnij około metra. Przywiąż go do czegoś solidnego, a następnie zawiąż ciężarek na środku. Pociągniesz za dolną część sznurka. Po raz pierwszy stopniowo zwiększaj naciąg, aż pęknie struna. Gdzie pęknie? Tak, oczywiście, będzie powyżej ciężaru, ponieważ twoje uciągnięcie dodaje się do ciężaru, więc jest największe powyżej ciężaru. Teraz ponownie zawiąż sznurek. Tym razem chwyć mocno od dołu. Co się dzieje? Sznurek pęka pod ciężarem. nie? Zrób to jeszcze raz i złap mocniej. Tym razem bezwładność masy ciężarka daje dużą siłę bezwładności, która nie dociera do górnej części struny.

Stopnie swobody

Istnieją trzy stopnie liniowe — do przodu, w dół i na boki — oraz trzy stopnie obrotowe na tych samych osiach. Nasze modele mają wszystkie sześć. Są przyjemnością i plagą modelarzy. Kiedy nam się to uda, jest to przyjemność. Źle i podnosimy kawałki. Samochody lub łodzie mają mniej stopni swobody. Jeszcze mniej modeli kolejek.

Podsumowując:

• pojedyncza siła wypadkowa powoduje zmianę ruchu o jeden lub więcej stopni liniowych
• para identycznych, ale przeciwnych sił z przerwą między nimi powoduje zmianę o jeden lub więcej stopni obrotu.
• para różnych sił z przerwą między nimi powoduje zmianę we wszystkich stopniach.

Jak wykonawca może położyć się na łóżku z gwoździ bez szkody? Dlaczego szpilki robią dziury w podłodze? W jaki sposób niewielka siła działająca na pompkę rowerową może sprawić, że opony będą naprawdę twarde? Dlaczego słonie mają takie szerokie nogi? Dlaczego śniegowce działają? Odpowiedzią jest presja. Kiedy siła jest rozłożona na dużym obszarze, jest mniej destrukcyjna.

Ciśnienie = siła / powierzchnia

Jednostką układu SI jest paskal Pa. Jest to jeden niuton na metr kwadratowy (N/m²), co jest wartością niewielką. W rezultacie ciśnienia praktyczne sięgają setek tysięcy paskali. Twoje opony samochodowe będą miały nieco ponad 200 000 Pa (200 kPa). Jest to jedna z niewielu jednostek SI, która naprawdę jest uciążliwa, dlatego często używamy paska, który wynosi 100 000 Pa — średnie ciśnienie atmosferyczne przy ziemi. W starych jednostkach będzie to około 14 psi (funty na cal kwadratowy).

Blaise Pascal (1623-1662)

Pascal był erudytą, zajmującym się matematyką, fizyką, wynalazkami mechanicznymi, filozofią i teologią katolicką. Był genialnym dzieckiem, wykształconym w domu przez ojca, poborcę podatkowego w Rouen. Był zdecydowanym zwolennikiem metody naukowej. Pracował z Fermatem nad prawdopodobieństwem, wpływając na ekonomię i nauki społeczne. Wynalazł jeden z pierwszych kalkulatorów mechanicznych, zwany Pascaline, oraz prasę hydrauliczną. Znamy go z jego prac nad dynamiką płynów, ciśnieniem i próżnią, więc jego imieniem nazwano jednostkę ciśnienia w układzie SI, paskal (Pa). Zawsze cierpiał na zły stan zdrowia, któremu nie pomagał bardzo surowy, ascetyczny styl życia, stymulowany jego przekonaniem, że człowiek powinien cierpieć. Przyczyna jego przedwczesnej śmierci jest niepewna, ale uważa się, że prawdopodobna jest gruźlica lub rak żołądka.— (głównie) Wikipedia

Dlaczego potrzebujemy tylko niewielkiej zmiany ciśnienia do podnoszenia

To jest z poprzedniego artykułu w New RCSD. Jesteśmy na dnie głębokiego na około 20 km morza powietrza. Na poziomie morza siły od cząstek powietrza są duże, chociaż nasze ciała są do tego przystosowane, więc tego nie zauważamy. Metr sześcienny powietrza ma masę około 1kg. Zatem kolumna powietrza o wysokości jednego metra kwadratowego o wysokości 20 km ma masę 10 000 kg, zakładając, że gęstość stale spada do zera. Tak więc każdy metr kwadratowy ma ciśnienie około 100 000 paskali z powodu nagromadzonego na nim powietrza. Każdy paskal to niuton na metr kwadratowy. Newton (N) to waga 100 g średniego jabłka (nieźle!). Kilogram waży dziesięć niutonów. Tak więc na każdym metrze kwadratowym znajduje się 100 000 jabłek lub 10 000 kg, jak sugerowano powyżej. Widać, że wystarczy niewielka zmiana, aby stworzyć dużą siłę. Aby wygenerować siłę nośną 1 kg (10 N) na powierzchni jednego metra kwadratowego, wystarczy różnica ciśnień między górną i dolną powierzchnią wynosząca 10/100 000 lub jedna setna procenta. Model o masie 5 kg i powierzchni skrzydeł 0,5 m² będzie wymagał tylko 0,1% różnicy.

Tak, to mnie zaskoczyło i musiałem ponownie sprawdzić dane dla tej liczby procentowej, kiedy ją obliczałem. Próbowałem również ponownie w starszych jednostkach, w których ciśnienie atmosferyczne wynosi 14 funtów/cal kwadratowy. Na metr kwadratowy przypada 1550 cali kwadratowych. Jest więc siła 1550 x 14, czyli około 22 000 funtów. W kilogramie jest 2,2 funta, więc odpowiedź brzmi ponownie około 10 000 kg i 100 000 N. Uff!

Tarcie

Nawet najgładsza para powierzchni jest szorstka na poziomie mikroskopowym. W przypadku silnie wypolerowanej powierzchni chropowatość od szczytu do zagłębienia wyniesie około 2 um (mikrometry). Obie powierzchnie będą miały tę chropowatość i będą się osadzać podczas postoju, utrudniając ich przesuwanie.

Ponieważ nie możesz sprawić, by cokolwiek było naprawdę gładkie, jedynym sposobem na znaczne zmniejszenie tarcia między dwoma stałymi przedmiotami jest rozdzielenie tych dwóch powierzchni. W każdym razie, gdybyś mógł stworzyć dwie naprawdę płaskie powierzchnie, być może pojedynczą warstwę atomów, takich jak grafen, obie przylegałyby z powodu różnych rodzajów siły, które są poza naszym artykułem.

Badanie, w jaki sposób oddzielasz powierzchnie, nazywa się trybologią — oddzielanie ich za pomocą cieczy, proszków, poduszek powietrznych lub pól magnetycznych. Cząsteczki płynnego smaru są często długie i mają końce, które przyczepiają się do powierzchni. Ustawiają się jak włosie pędzla, aby rozdzielić powierzchnie. Alternatywą jest wykonanie powierzchni z materiałów naturalnie śliskich, takich jak teflon (FTFE). Używam pary małych podkładek PTFE na wałach napędowych mojego modelu wewnętrznego do silników gumowych. Robię je z cienkiej blachy PTFE, w której wiercę otwory o średnicy 1 mm lub mniejsze. Następnie wybijam je za pomocą dziurkacza do skóry 2,5 lub 3 mm.

Eksperyment drugi: tarcie

Jak widzieliśmy wcześniej, im bardziej strome zbocze, tym większy jest składnik ciężaru ciągnący przedmiot w dół zbocza. Skrajności wynoszą zero w poziomie i 100% w pionie. Bardzo fajnym i zabawnym eksperymentem jest uformowanie zbocza z długiego kawałka drewna, który nie ma wysokiego połysku. Będziesz także potrzebował drewnianego lub plastikowego klocka, kątomierza i niektórych lubrykantów, na przykład wody, oleju jadalnego, oleju samochodowego i talku. Bez wątpienia pomyślisz o innych. Umieść blok na zboczu i stopniowo podnoś jeden koniec, aż blok się ześlizgnie. Możesz delikatnie dotknąć nachylenia, aby odblokować dwie powierzchnie. Zmierz kąt.

Następnie wypróbuj różne smary. Możesz również przypiąć inne powierzchnie do zbocza, takie jak worek polietylenowy, arkusz PTFE, płaski kawałek szkła i tak dalej. Różnice w nachyleniu powinny być uderzające. Jeszcze bardziej byłoby to użycie okrągłych prętów lub ołówków jako wałków. Zastosowanie rolek lub kół oznacza brak tarcia ślizgowego, ponieważ punkt styku nie ślizga się. Tak działają łożyska kulkowe i wałeczkowe. Możesz znaleźć siłę tarcia, ponieważ jest równa mg sinθ. Porównujemy tarcia dla dwóch powierzchni, znajdując współczynnik tarcia.

Współczynnik tarcia μ to siła tarcia (statyczna lub dynamiczna) podzielona przez siłę dociskającą powierzchnie do siebie.

μ = siła tarcia / siła nacisku

Teraz spójrzmy na bardziej skomplikowany diagram nachylenia na Zdjęciu 19 w punkcie poślizgu.

Siła tarcia f (równa składowej ciężaru w dół zbocza) = m × g × sin θ

Siła pchająca powierzchnie razem (składowa ciężaru na zboczu) = m × g × cos θ.

Współczynnik tarcia μ („mu”) można znaleźć na podstawie:

μ = m × g × grzech θ / m × g × sałata θ = tan θ as tan θ = grzech θ / cos θ

Kąt nachylenia 45º daje wartość tangensa, a μ równe 1. Większość materiałów będzie się ślizgać pod znacznie mniejszymi kątami. Typowe wartości z wikipedii to:

Mosiądz na stali 0,35–0,51 19º — 27º np. łożyska

Szkło na szkle 0,9–1 42º do 45º zaskakujące

Stal na lodzie 0,03 1,7º np. jazda na łyżwach

PTFE na PTFE 0,04 2,3º np. moje modele wewnętrzne

PTFE na stali 0,04 do 0,2 11,3º np. łożyska PTFE

Tarcie statyczne i dynamiczne

Jeśli przeprowadzisz eksperyment, zauważysz, że kąt i siła tarcia są większe tuż przed rozpoczęciem ślizgania się klocka, jak wspomniano powyżej. Dzieje się tak, ponieważ chropowatości obu powierzchni osiadły na sobie i wymagają wstępnego uniesienia. OK, to nie jest cudowna nauka, ale daje pojęcie. Tarcie początkowe nazywa się tarciem statycznym. Podczas ruchu nazywa się to tarciem dynamicznym. Aby to zmierzyć, musisz lekko popchnąć blok lub dotknąć nachylenia, aby rozpocząć blok.

Łyżwiarstwo na wodzie

Nikt nie jeździ na łyżwach po lodzie. Nacisk wytwarzany przez wąskie ostrze łyżwy topi lód, więc łyżwiarz jedzie po warstwie wody, a następnie tarcie spada, gdy łyżwa i lód oddzielają się od wody. Dzieje się tak tylko do około -30ºC, kiedy ludzkie ciało nie jest w stanie wytworzyć wystarczającego ciśnienia, aby stopić lód. Czy to oznacza, że ​​lekki model z szerokimi nartami może odczuwać większe tarcie? Ktoś wie? Nie latam ze śniegu.

To tyle w tej części. W przyszłym miesiącu będę mówić o energii. Dziękujemy za przeczytanie i do zobaczenia następnym razem.

© 2022 Peter Scott

Zasoby

• Peter Scott — Strona kontaktowa na osobistej stronie autora.
• Ponowne odkrycie Martina Simonsa — Szczęśliwym zbiegiem okoliczności autor jest już obecnie kuratorem serii książek Martina Simonsa. W części IV, która ukazała się w wydaniuNew RCSD., rozpoczęto badanie książek Martina związanych z modelami samolotów.
• Institute of Aerospace Engineering, Politechnika w Brnie — organizacja, która dostarczyła kluczowe zdjęcie — widniejące nad tytułem — do tego artykułu. Dziękujemy im za pozwolenie na użytkowanie, aw szczególności profesorowi nadzwyczajnemu dr Jaroslavowi Juračce za pomoc.

• Elektryczność dla modelarzy — kompletna, wysoko ceniona seria autora prezentowana na łamachNew RC Soaring Digest.
• Cellmeter 8 — „Co oferuje ten ekonomiczny miernik baterii i tester serwomechanizmów? A właściwie trochę…”
• The Fine Art of Planking — „Sprawdzona metoda formowania listew drewnianych w organiczną, samonośną strukturę…”