Przetestuj równoległe trendy w modelach różnicy w różnicach z leczeniem naprzemiennym
Po komentarzu z poprzedniego wątku (poniżej), byłbym wdzięczny, gdybyś doradził mi, jak przetestować równoległe trendy w Stata dla modelu DiD z wieloma grupami i traktowaniem rozłożonym w czasie (tj. Reforma polityki). Prawie wszystkie jednostki są ostatecznie leczone. Metoda różnicy w różnicy: jak sprawdzić założenie wspólnego trendu między grupą leczoną a grupą kontrolną?
Oryginalne polecenie modelu DiD jest następujące:
xtreg outcome i.policy i.year, fe vce(cluster id)
Bardzo przydatną dyskusję na ten temat można znaleźć w poniższych linkach, jednak nie mogłem zaimplementować tego w Stata. http://econ.lse.ac.uk/staff/spischke/ec533/did.pdf http://econ.lse.ac.uk/staff/spischke/ec524/evaluation3.pdf
Z góry dziękuję.
@ThomasBilach. Wielkie dzięki za udostępnienie tego posta. Wciąż nie wiem, które zmienne wchodzić w interakcje. W Twoim poście T (ij) to interakcje wskaźnika leczenia i manekinów czasu. Proszę o dwa pytania:
• Czy wszystkie wartości T (ij) są takie same dla każdego kraju (zmienna „traktowanie” w moich danych), czy też T (ij) jest zmienną, która przełącza datę wdrożenia polityki (zmienna „polityka ”W moich danych)?
• Czy przez manekiny czasu Andy miał na myśli znormalizowaną zmienną czasu (zmienna „czas” w moich danych), czy też atrapę daty (zmienna „data” w moich danych)?
Odpowiedzi
W poście, o którym wspomniałeś, celem standaryzacji wymiaru czasu jest ułatwienie wykreślenia trendów przed i / lub po leczeniu. W niektórych ocenach polityka jest wprowadzana w bardzo różnych okresach w różnych regionach, więc naukowcy często koncentrują się na czasie rozpoczęcia leczenia. Celem jest uzyskanie dokładnego obrazu tego, jak ewoluują Twoje wyniki, zanim pojawi się zainteresowanie. W przypadku niektórych ustawień podzbiór jednostek wcześnie przyjmujących może zostać poddany leczeniu w określonym czasie, podczas gdy inne są leczone później. Poleciłbym nakreślić ewolucję trendów grupowych przed pierwszym szokiem, a potem może osobną fabułę dla późnych adaptatorów. Podsumowując, ocena równoległych trendów w ustawieniach adopcji naprzemiennych jest często skomplikowana i wymaga wprowadzenia pewnych korekt, aby zademonstrować to wizualnie.
Ale teraz przejdźmy do szacowania. Załóżmy, że chcesz oszacować następujące wartości:
$$ y_{it} = \mu_{i} + \lambda_{t} + \text{Policy}_{it} + \epsilon_{it}, $$
gdzie $\mu_{i}$ i $\lambda_{t}$reprezentują stałe efekty odpowiednio dla krajów i lat. Manekin zabiegowy,$\text{Policy}_{it}$, powinien `` włączać się '' tylko dla krajów leczonych i tylko podczas ich lat po leczeniu, 0 w innym przypadku (patrz poprzedni post, w którym bardziej szczegółowo opisałem kodowanie manekina terapeutycznego). Załóżmy, że Twój okres postu dla jednego konkretnego kraju leczonego trwał od 2015 roku. W tym ustawieniu Twój manekin zmieni się z 0 na 1 dla tej konkretnej jurysdykcji i dla wszystkich$t$lat do zakończenia panelu (lub do zakończenia leczenia). Model ten zakłada, że efekty zabiegu są natychmiastowe i trwałe. Innymi słowy, nie ocenia dynamiki ekspozycji. Jeszcze raz,$\text{Policy}_{it}$jest nadal Twoim terminem interakcji. Równa się jedności dla dowolnej kombinacji kraju i roku, w której obowiązuje Twoja polisa, w przeciwnym razie 0. W przypadku krajów, które nigdy nie były leczone, powinna wynosić 0 dla wszystkich okresów, w których jest obserwowany.
Załóżmy teraz, że chcesz ocenić zależność od czasu w programie $y$odpowiedź na szok. W klasycznym przypadku różnicy w różnicach, w którym wszystkie jednostki doświadczają wstrząsu w tym samym czasie, jest to bardzo łatwe. Współdziałasz ze wskaźnikiem leczenia dla krajów leczonych z manekinami czasu po leczeniu charakterystycznymi dla krajów leczonych i nieleczonych. Oprogramowanie wykonuje większość ciężkich zadań za Ciebie. Jednak w Twoim otoczeniu Twoje zainteresowanie zaczyna się (i prawdopodobnie kończy) w różnym czasie w różnych krajach. I prawie wszystkie kraje ostatecznie przechodzą leczenie. Zmienna określająca okres „po” nie jest przydatna w projektach adopcji z przesunięciem, częściowo dlatego, że nie ma dobrze zdefiniowanego okresu określającego przed i po obróbce. Zalecam ręczne utworzenie wystąpienia zmiennych zasad. Prawidłowe kodowanie atrapy polityki będzie miało wszystkie grupy i okresy podlegające polityce równej jedności, w przeciwnym razie 0. To jest twój termin interakcji właśnie zdefiniowany w inny sposób.
Zamiast jednej oddzielnej atrapy zasad można utworzyć instancję serii manekinów polityki przed i po ekspozycji. Oto jeden przykład obejmujący jeden potencjalny klient i dwa opóźnienia w głównym atrapie polityki:
$$ y_{i,t} = \mu_{i} + \lambda_{t} + \delta_{+1}\text{Policy}_{i,t+1} + \delta \text{Policy}_{i,t} + \delta_{-1}\text{Policy}_{i,t-1} + \delta_{-2} \text{Policy}_{i,t-2} + \epsilon_{it}, $$
gdzie $\text{Policy}_{i,t}$jest bezpośrednim skutkiem narażenia dla wszystkich krajów poddawanych leczeniu. Dla jasności, natychmiastowy lub natychmiastowy efekt jest równy 1 dla kraju leczonego w początkowym roku przyjęcia (tj. Roku zmiany). W twoim fałszywym przykładzie „rok zmiany” (lub powinienem powiedzieć „dzień zmiany”, aby zachować spójność z podanym przykładem) to 4 stycznia dla pierwszego kraju i 3 stycznia dla drugiego kraju. Twoje „opóźnienia” sprawdzają, jak zmieniają się efekty od pierwszego roku przyjęcia (np.$\text{Policy}_{i,t-1}$, $\text{Policy}_{i,t-2}$, $\text{Policy}_{i,t-3}$itp.). Często interwencje na poziomie populacji nie są dostrzegane natychmiast po przyjęciu polityki; potrzeba trochę czasu, zanim pełny efekt zostanie osiągnięty. Jeśli uwzględnisz manekiny polisy dla wszystkich okresów po początkowym roku zmiany, mapujesz pełną dynamiczną reakcję swojego wyniku na zmianę zasad. W ustawieniach dynamicznych każdy manekin polityki jest nadal terminem interakcji. Innymi słowy, każdy manekin polisy to pomnożenie wskaźnika leczenia przez serię manekinów po ekspozycji na rok . Ponownie, interakcja jest domniemana w kodowaniu każdej zmiennej polityki.
Stevenson i Wolfers 2006 stosują podobną specyfikację, podając wszystkie współczynniki od pierwszego roku przyjęcia w formie tabelarycznej (patrz Tabela 1, str. 277). Później podają szacunki z badań zdarzeń, które przedstawiają oszacowania współczynników dla wszystkich okresów przed i po zmianie prawa (patrz Rysunek 1, s. 280). Każdy wykres jest oddzielną regresją dla różnych grup wiekowych, ale struktura jest nadal taka sama. Powtarzając poniższy rysunek, wykreślają każdy szacunek manekina polisy dla wszystkich lat w stosunku do zmiany prawa (polityki).
Nie mogę udzielić dalszych wskazówek dotyczących tego, ile zmiennych zasad należy uwzględnić poza bezpośrednim skutkiem. Dla wyjaśnienia podałem tylko jednego kierownika ds. Polityki (tj.$\text{Policy}_{i,t+1}$), która jest równa jedności, jeśli kraj był kiedykolwiek leczony i jest w roku poprzedzającym przyjęcie leczenia. Powinieneś spodziewać się szacunku$\delta_{+1}$być ograniczony wokół zera . W artykułach często spotyka się wykresy współczynników dla każdej zmiennej polityki. Pełne nasycenie modelu nie jest konieczne, ale często jest używane do wykorzystania czasu interwencji. Zobacz tutaj najlepszą odpowiedź na popularny przypadek użycia.