Symbol różnicy wykresów?
Czy istnieje dobrze zdefiniowany symbol oznaczający różnicę między dwoma wykresami? Różnica między dwoma wykresami$G$ i $H$ jest zdefiniowany jako pozostały pod-wykres $G'$ z $G$ po podgrafie $H$ jest usuwany z $G$ (zarozumiały $H$ jest pod-wykresem $G$). Na przykład (zdjęcie pochodzi z Wolframa ):

Zauważ, że $G'$ może nie być wyjątkowy, ponieważ $H$ można umieścić w dowolnym miejscu $G$, Chociaż mogę zdefiniować swój własny symbol, lepiej byłoby użyć symbolu dobrze zdefiniowanego przez społeczność.
Odpowiedzi
Jeśli używasz notacji $G-H$ lub $G\setminus H$, często będzie to interpretowane jako wykonanie wykresu $G$i usuwając z niego wszystkie wierzchołki$H$ i każde zdarzenie krawędziowe z wierzchołkiem $H$. Którego nie chcesz.
Najłatwiej byłoby to napisać $G-E(H)$, ponieważ to jasno pokazuje, że usuwasz tylko krawędzie i jest jednoznaczne.
Alternatywnie, możesz po prostu zdefiniować swój własny symbol / notację i z góry określić, co to znaczy, jest to całkowicie dopuszczalne, o ile podasz jasną definicję.
Na podstawie odpowiedzi @Brandon du Preez możemy również zdefiniować różnicę wykresów między $G$ i $H$, tak jak $G'= (V',E')$, takie, że:
$V' = V(G)$, i $E' = E(G)-E(H)$