Szybkie dynamiczne szybowanie

Ten artykuł pierwotnie ukazał się w wydaniu RC Soaring Digest z kwietnia 2012 r. (patrz Zasoby poniżej). Pojawia się tutaj za zgodą autora, który dostarczył również dodatkowe zdjęcia przed jego ponowną publikacją w tym numerze New RC Soaring Digest . — Ed.

Abstrakcyjny

Szybowanie dynamiczne wykorzystuje gradient prędkości wiatru (uskoku wiatru) w celu uzyskania energii do lotu neutralnego energetycznie. Ostatnio piloci szybowców sterowanych radiowo wykorzystali uskoki wiatru związane z szybkimi wiatrami wiejącymi nad grzbietami górskimi, aby osiągnąć bardzo duże prędkości, osiągając rekord 487 mil na godzinę w styczniu 2012 roku.

Stosunkowo prosty dwuwarstwowy model dynamicznego szybowania został opracowany w celu zbadania czynników, które umożliwiają tak duże prędkości. Optymalny okres i średnica szybowca krążącego po cienkiej warstwie uskoku wiatru przewidują, że maksymalna prędkość szybowca będzie około 10 razy większa od prędkości wiatru górnej warstwy (przy założeniu maksymalnego uniesienia / oporu około 30). Optymalny okres okrążenia może wynosić około 1,2 sekundy przy szybkim, dynamicznym wznoszeniu się z prędkością 500 mil na godzinę, co w praktyce jest trudne do latania i skutkuje bardzo dużymi współczynnikami obciążenia ~ 100-krotnością grawitacji. Dodanie balastu zwiększa optymalny okres okrążenia w kierunku okresów okrążenia, które można latać, wynoszących 2–3 sekundy. Jednak dodanie balastu zwiększa prędkość przeciągnięcia i trudność lądowania bez uszkodzeń.

1. Wstęp

W kwietniu 2011 roku obserwowałem pilotów szybowców sterowanych radiowo (RC) w Weldon Hill w Kalifornii, którzy używali dynamicznego szybowania, aby osiągnąć prędkość do 450 mil na godzinę w porywach wiatru o prędkości 50–70 mil na godzinę. Niemal trzeba zobaczyć i usłyszeć te szybkie szybowce, aby uwierzyć w ich niesamowite osiągi. Te obserwacje wywołały pytania o to, jak szybowce mogą latać tak szybko, i skłoniły mnie do próby zrozumienia odpowiedniej dynamiki. Motywacją była możliwość wykorzystania technologii tych szybowców i doświadczenia pilotów do pomocy w opracowaniu szybkiego zrobotyzowanego albatrosa UAV (bezzałogowego statku powietrznego) do obserwacji, poszukiwań i ratownictwa oraz szybkiego naukowego pobierania próbek morskiej warstwy granicznej i powierzchnia oceanu.

Niedawno opracowałem dość prosty model szybowania dynamicznego, aby pomóc zrozumieć, w jaki sposób albatrosy wykorzystują tę technikę do szybowania na duże odległości bez machania skrzydłami (Richardson, 2011). W niniejszym artykule wykorzystano ten model, ale skoncentrowano się na znacznie większych prędkościach szybowca, które są ponad dziesięciokrotnie większe niż typowa prędkość lotu albatrosa wędrownego wynosząca 35 mil na godzinę. Szczegółowe pytania do zbadania to: 1) jakie są kluczowe parametry lotu, które pozwalają na osiągnięcie tak dużych prędkości, 2) jak można zoptymalizować lot pod kątem dużych prędkości, 3) jakie są maksymalne prędkości powietrza, które można osiągnąć przy realistycznych wiatrach .

2. Obserwacje lotu szybowca RC

Dynamiczne szybowanie RC, które zaobserwowałem w Weldon, wykorzystywało uskok wiatru spowodowany szybkim wiatrem wiejącym nad ostrym grzbietem górskim (patrz RCSpeeds.com , link w Zasobach, poniżej). Szybowce RC leciały w przybliżeniu po okrągłych pętlach leżących mniej więcej wzdłuż płaszczyzny, która była nachylona w górę w kierunku wiatru i rozciągała się ponad grzebieniem grzbietu. Z wietrznego regionu powyżej grzbietu szybowce opadły, kierując się z wiatrem do obszaru o słabym wietrze poniżej i z wiatrem grzbietu grzbietu. Następnie zawrócili i wspięli się pod wiatr z powrotem pod silny wiatr w górnej warstwie nad grzebieniem grzbietu. Szybowce latały w szybkich pętlach o stromym nachyleniu z okresem pętli około 3 sekund. Skrzydła wyglądały, jakby były prawie prostopadłe do płaszczyzny przez całą pętlę, co sugeruje bardzo duże przyspieszenia. Akcelerometr na jednym z szybowców zarejestrował maksymalne przyspieszenie 90 g, górną granicę akcelerometru (Chris Bosley, komunikacja osobista). Czasami szybowce były zakłócane przez burzliwe podmuchy wiatru, a piloci musieli szybko reagować, aby zapobiec uderzeniu szybowców w zbocze grani. Wypadki z dużą prędkością całkowicie zniszczyły tego dnia pięć szybowców. Prędkości szybowca do 300–450 mil na godzinę mierzono za pomocą dział radarowych, zwykle po tym, jak szybowiec osiągnął najniższy punkt na pętli i ponownie wznosił się pod wiatr. Sugeruje to, że zarejestrowane prędkości są reprezentatywne dla typowych prędkości w pętli i mogą być nieco mniejsze niż prędkości szczytowe. Porywy wiatru o prędkości 50–70 mil na godzinę mierzono na grzbiecie grzbietu, trzymając nad głową mały anemometr na wysokości 7 stóp nad poziomem gruntu. Anegdotycznie, maksymalne prędkości szybowca są około 10 razy większe od prędkości wiatru, chociaż wydaje się to być bardziej realistyczne przy niższych prędkościach (<350 mph) niż przy wyższych (> 350 mph) (S. Lisenby, korespondencja osobista). Jednak ogólnie istnieje bardzo niewiele pomiarów prędkości wiatru, z którymi można porównać prędkości szybowca.

Szybowce posiadały lotki i ster wysokości do sterowania lotem oraz stałą płetwę zamiast ruchomego steru. Klapy zostały użyte do zmniejszenia prędkości przeciągnięcia podczas lądowania.

3. Wnioski o Polu Wiatru

Prędkość wiatru na grzbiecie grzbietu generalnie wzrasta wraz z wysokością od prędkości bliskiej zeru na poziomie gruntu. Największy pionowy gradient prędkości wiatru (największy uskok wiatru) występuje w cienkiej warstwie granicznej znajdującej się w odległości kilku stóp od grzbietu. Szybki wiatr wiejący nad grzbietem o ostrych grzebieniach zwykle tworzy obszar słabszego wiatru lub zawietrznego wiru tuż za wiatrem od grzbietu grzbietu i poniżej poziomu grzbietu. Powyżej tego obszaru słabego wiatru znajduje się cienki obszar uskoku wiatru, warstwa graniczna uskoku wiatru, która oddziela się od grzbietu, a powyżej warstwa silniejszego wiatru i zmniejszonego uskoku wiatru. Zakłada się, że warstwa uskoku wiatru rozciąga się prawie poziomo z wiatrem od grzbietu grzbietu i stopniowo gęstnieje wraz z odległością z wiatrem.

4. Schematyczna ilustracja dynamicznego szybowania

Technika dynamicznego szybowania zilustrowana lotem szybowcowym polega na przekroczeniu warstwy uskoku wiatru poprzez wznoszenie się pod wiatr, następnie skręcanie z wiatrem i opadanie z wiatrem (Rysunek 1). Każde przekroczenie warstwy uskoku wiatru zwiększa prędkość i energię kinetyczną szybowca. Szybkość przyrostu prędkości i energii kinetycznej można zwiększyć, zwiększając częstotliwość pętli. Kilka rzeczy ma tendencję do ograniczania prędkości szybowca, w tym zwiększony opór związany zarówno z większymi prędkościami, jak i stromymi zakrętami. Kiedy zysk energii z przekroczenia warstwy uskoku wiatru jest równy stracie spowodowanej oporem, szybowiec osiąga równowagę w szybowaniu neutralnym energetycznie.

Czasowe porywy wiatru, w przeciwieństwie do podmuchów strukturalnych napotykanych podczas przekraczania warstwy uskoku wiatru, mogą być wykorzystane do uzyskania dodatkowej energii. Podmuch wiatru o prędkości większej niż średnia zawiera uskok wiatru większy niż przeciętny, przez który szybowiec może wydobyć większą niż przeciętna ilość energii. Sztuką szybowania w porywach jest maksymalizacja czasu w porywach i minimalizacja czasu w chwilach ciszy.

5. Krótka historia szybowania dynamicznego

Zainteresowanie szybowaniem dynamicznym zaczęło się pod koniec XIX wieku, kiedy marynarze obserwowali albatrosy szybujące nad oceanem bez machania skrzydłami. Obserwatorzy próbowali zrozumieć i modelować techniki szybowania ptaków, aby dostosować je do lotu człowieka. Zasugerowano dwie teorie wyjaśniające, w jaki sposób albatros może wydobywać energię z wiatru. Pierwsza teoria, która zyskała na znaczeniu, sugerowała, że ​​albatros wykorzystuje uskok wiatru, wzrost prędkości wiatru wraz z wysokością nad powierzchnią oceanu, w celu uzyskania energii (szybowanie dynamiczne). Druga teoria sugerowała, że ​​albatros wykorzystuje prądy wstępujące nad falami, aby uzyskać energię (szybowanie po zboczu fali). Albatrosy prawdopodobnie używają obu technik, w zależności od lokalnego wiatru i fal, ale uważa się, że dynamiczne szybowanie zapewnia większość energii do długotrwałego szybowania.

Pojęcie szybowania dynamicznego zostało po raz pierwszy opisane przez Lorda Rayleigha w 1883 r., a wyrażenia „szybowanie dynamiczne” użył już w 1908 r. FW Lanchester. Przez lata szybowanie dynamiczne było omawiane i modelowane przez wiele osób, chociaż dopiero całkiem niedawno opracowano prawidłowo aerodynamikę (patrz Lissaman, 2005; Sachs, 2005). Problemem dla osób nie zajmujących się aerodynamiką jest to, że aerodynamiczne równania różniczkowe opisujące przyspieszony lot wirowy, skrętny, nurkowy szybowców w uskoku wiatru są bardzo złożone, co utrudnia zrozumienie odpowiedniej dynamiki. Ta notatka jest próbą wyrażenia fizyki dynamicznego szybowania w prostszych ramach i zastosowania jej do szybkiego lotu szybowcem.

Nieco ponad dekadę temu piloci szybowców RC zaczęli używać dynamicznego szybowania i wykorzystują go do latania szybowcami z wiatrem na grzbietach górskich znacznie szybciej niż było to wcześniej możliwe. W ciągu ostatnich 12 lat dynamiczne wzrosty prędkości znacznie wzrosły z około 170 mil na godzinę w roku 2000 do 487 mil na godzinę w 2012 roku bez żadnych oznak ustabilizowania się (Rysunek 2).

Wzrost prędkości został osiągnięty dzięki opracowaniu płatów o wysokich osiągach, mocniejszych płatowcach, lepszych serwomechanizmach i zwiększonym doświadczeniu pilota. Wraz z tymi zmianami piloci latali szybowcami przy coraz szybszym wietrze i większych uskokach wiatru. Po drodze doszło do wielu awarii konstrukcyjnych spowodowanych dużymi przyspieszeniami związanymi z szybkimi pętlami o dużym nachyleniu. Liczne wypadki były spowodowane próbami latania szybkimi szybowcami blisko ziemi w pobliżu grzbietów grani. Utrzymanie kontroli nad szybowcami w szybkich pętlach i przy turbulencjach wiatru jest trudne i wymaga szybkiego i dokładnego refleksu. Ponadto duże prędkości przeciągnięcia szybowców o wysokich osiągach utrudniają latanie z małymi prędkościami i bezpieczne lądowanie na szczycie grzbietu górskiego.

6. Model dynamicznego szybowania

Podejście to wykorzystuje charakterystykę obserwowanych pętli szybowca do opracowania prostego modelu dynamicznego szybowania w oparciu o koncepcję Rayleigha (1883) szybowania w poprzek warstwy ostrego uskoku wiatru i równania ruchu dynamicznego lotu (Lissaman, 2005). Modelowany wzór lotu jest określany jako cykl Rayleigha, ponieważ jako pierwszy opisał koncepcję dynamicznego szybowania. Model zapewnia stosunkowo łatwy sposób zrozumienia podstawowej fizyki szybowania dynamicznego i zapewnia przewidywania prędkości szybowania, które dobrze zgadzają się z bardziej złożonymi symulacjami lotu albatrosa (Lissaman, 2005; Sachs, 2005, Richardson, 2011). Cykl Rayleigha, który wykorzystuje dwie poziome jednorodne warstwy wiatru,

Kiedy szybowiec szybuje na wietrze, prędkość szybowca (prędkość w powietrzu) ​​różni się od jego prędkości względem ziemi (prędkość względem ziemi). Należy o tym pamiętać, ponieważ prędkość lotu, a nie prędkość względem ziemi, jest wielkością najbardziej istotną dla lotu. Siły aerodynamiczne działające na szybowiec zależą od jego prędkości, a nie od prędkości względem ziemi. Należy utrzymywać wystarczającą prędkość lotu, aby uniknąć przeciągnięcia, które może być śmiertelne na małej wysokości. Analiza prędkości lotu i prędkości względem ziemi prowadzi do różnych wniosków na temat tego, gdzie pozyskuje się energię kinetyczną podczas szybowania dynamicznego. Wzrost prędkości szybowca wynika z przekroczenia warstwy uskoku wiatru. Największy wzrost prędkości względem ziemi występuje, gdy szybowiec skręca z kierunku pod wiatr do kierunku z wiatrem; podczas zakrętu wiatr działa na szybowiec i przyspiesza go w kierunku z wiatrem.

Z biegiem czasu grawitacja i opór nieubłaganie spychają szybowiec w dół w powietrzu. W locie zrównoważonym prędkość opadania szybowca w powietrzu reprezentuje tempo utraty energii przez szybowiec. Aby stale szybować, szybowiec musi wydobywać z atmosfery wystarczającą ilość energii, aby przeciwdziałać stratom spowodowanym oporem. Przez wiele lat szybowce wykorzystywały prądy wstępujące wzdłuż grzbietów, aby pozyskiwać energię z wiatru i nieustannie szybować, ale ostatnio szybowce wykorzystywały pionowy gradient poziomych wiatrów do pozyskiwania energii; wyjątkowo duże prędkości osiągane przy użyciu gradientów wiatru sugerują, że dynamiczne szybowanie jest skutecznym sposobem pozyskiwania energii.

Cykl dynamicznego szybowania Rayleigha, pokazany na rysunku 1, został wykorzystany do modelowania szybowca szybującego po prawie okrągłych pętlach wzdłuż płaszczyzny nachylonej w górę pod wiatr, podobnie jak obserwacje szybowca w Weldon. Podstawowe założenia są takie, że 1) samolot przecina warstwę uskoku wiatru pod niewielkim kątem w stosunku do horyzontu, dzięki czemu można pominąć ruchy pionowe, 2) średnią prędkość lotu i średni współczynnik schodzenia można wykorzystać do przedstawienia lotu po okręgu , a co najważniejsze, 3) zachowanie energii w każdej warstwie wymaga zachowania równowagi między nagłym wzrostem prędkości (energii kinetycznej) spowodowanym przekroczeniem warstwy ścinania a stopniową utratą prędkości w wyniku oporu powietrza na pół pętli, co skutkuje energią- neutralny lot. Ruch podczas każdej połowy pętli jest nieco podobny do rozbłysku lądowania, gdy szybowiec utrzymuje stałą wysokość, a prędkość jest powoli rozpraszana przez opór. W badaniu tym założono, że dolna warstwa ma zerową prędkość wiatru i że wzrost prędkości wiatru w warstwie uskoku wiatru jest równy prędkości wiatru w górnej warstwie.

Biegunowość schodzenia dla konkretnego szybowca jest określona wartościami współczynnika schodzenia V / V z , gdzie V to prędkość szybowca, a V z to prędkość opadania szybowca w powietrzu. Współczynnik schodzenia jest zbliżony do siły nośnej/oporu ( L / D ) dla wartości L / D >> 1 typowych dla lotu szybowcowego. Wartości V / Vz _dla lotu po okręgu zostały wymodelowane przy użyciu kwadratowego prawa oporu, w którym współczynnik oporu jest proporcjonalny do kwadratu współczynnika siły nośnej, oraz równań aerodynamicznych ruchu dla zrównoważonego lotu po okręgu (Lissaman, 2005; Torenbeek i Wittenberg, 2009). Równanie dla bieguna schodzenia można określić za pomocą maksymalnej wartości L / D szybowca i związanej z nim prędkości przelotowej Vc . W zrównoważonym locie po okręgu pozioma składowa siły nośnej równoważy przyspieszenie dośrodkowe, a pionowa składowa siły nośnej równoważy grawitację. Bardziej kompletne omówienie modelu biegunowego schodzenia i wyprowadzenie odpowiednich równań podano w dodatku. Numery równań poniżej odnoszą się do równań wyprowadzonych w załączniku.

Dla danej prędkości wiatru w górnej warstwie maksymalna możliwa prędkość szybowca pokrywa się z optymalnym okresem pętli ( t opt ) i związaną z nią optymalną średnicą pętli ( d opt ). Dla dużych prędkości szybowca, > 150 mph, t opt ​​jest określone przez

V c to prędkość przelotowa szybowca, V to prędkość szybowca, a g to grawitacja. Równanie 6 wskazuje, że t opt ​​jest odwrotnie proporcjonalne do prędkości szybowca. Optymalny okres pętli maleje wraz ze wzrostem prędkości szybowca, ponieważ opór rośnie wraz z prędkością, co wymaga częstszych przecinania warstw ścinających, aby osiągnąć równowagę i lot neutralny energetycznie.

Optymalna średnica pętli d opt jest dana przez

Z równania 9 wynika, że ​​optymalna średnica pętli jest niezależna od prędkości szybowca, ale jest proporcjonalna do kwadratu prędkości przelotowej.

Równanie 8 wskazuje, że dla szybkiego lotu (> 150 mph) maksymalna średnia prędkość lotu w cyklu Rayleigha jest proporcjonalna do prędkości wiatru W w górnej warstwie. W przypadku wysokowydajnego szybowca RC, takiego jak Kinetic 100 , ( V / V z ) max wynosi około 30 (S. Lisenby, komunikacja osobista), a maksymalna możliwa (średnia) dynamiczna prędkość szybowania jest około 10 razy większa od prędkości wiatru Górna warstwa. Rozważmy szybowiec o maksymalnym L / D wynoszącym około 30 szybujący z optymalnym okresem pętli i prędkością wiatru w górnej warstwie wynoszącą 50 mil na godzinę.

Równanie 8 przewiduje, że maksymalna możliwa średnia prędkość szybowca wyniesie około 500 mil na godzinę (10-krotność prędkości wiatru 50 mil na godzinę). Szybowiec lecący w pętli zwiększyłby swoją prędkość o 50 mil na godzinę po przekroczeniu warstwy uskoku wiatru z 475 mil na godzinę tuż przed skrzyżowaniem do 525 mil na godzinę tuż po nim. Pomiędzy skrzyżowaniami z warstwami ścinania prędkość powietrza stopniowo spadałaby z powrotem do 475 mil na godzinę z powodu oporu. Przy tych dużych prędkościach zmiana prędkości spowodowana ruchami pionowymi w pętli jest znacznie mniejsza niż ta spowodowana przekroczeniem warstwy ścinającej.

Całkowite przyspieszenie szybowca obejmuje przyspieszenie dośrodkowe i grawitacyjne i jest określone współczynnikiem obciążenia równym 1/cosφ , gdzie φ jest kątem przechylenia (równanie 3). Dla szybkiego wzrostu dynamicznego współczynnik obciążenia jest w przybliżeniu równy 2πV/gt .

7. Wyniki

Głównymi wynikami są wyprowadzenie równań na optymalny okres pętli (Równanie 6), optymalną średnicę (Równanie 9) oraz maksymalną prędkość szybowca V max (Równanie 8), które przewidują, że maksymalna prędkość szybowca wynosi około 10 razy prędkość wiatru dla szybkiego lotu i ( L / D ) max około 30. Pomocne jest zbadanie tych wyników przy użyciu wartości dla typowego szybowca, więc obliczono wartości charakterystyk lotu szybowca szybującego przy różnych prędkościach. W przykładach przyjęto maksymalną wartość szybowca o wysokich osiągach ( L / D ) wynoszącą 31,4 przy prędkości przelotowej V c wynoszącej 45 mil na godzinę, podobnie jak w przypadku Kinetic 100, obecny rekordzista świata w prędkości (patrz DSKinetic.com w Zasobach poniżej). Maks. wartość 31,4 ( L / D ) wybrano tak, aby Vmax = 10,0 W. Założono, że dodanie balastu utrzyma ten sam ( L / D ) max i zwiększy prędkość przelotową V c do 55 mph. V c jest proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego z masy szybowca, a (w przybliżeniu) wzrost masy szybowca o 50% zwiększa Vc z 45 mph do 55 mph.

Rysunek 3 pokazuje, że wraz ze wzrostem prędkości szybowca z 150 mph do 600 mph, optymalny okres pętli t opt ​​dla szybowca bez balastu ( V c = 45 mph) zmniejsza się z 3,8 s do 1,0 s ( t opt ​​jest odwrotnie proporcjonalne do V). W tym zakresie prędkości optymalna średnica pętli wynosi 270 stóp (Tabela 1). Małe okresy pętli, trwające około 2 s lub krótsze, są trudne do latania w efektywnym dynamicznym szybowaniu i stresujące dla szybowca. Bardziej typowe minimalne okresy pętli, które można latać, wynoszą od 2 do 3 sekund, przy czym 3 sekundy są łatwiejsze do latania i częściej niż 2 sekundy, co jest rzadkie (Spencer Lisenby i Chris Bosley, komunikacja osobista). Tak więc, aby latać z prędkością, powiedzmy, 500 mil na godzinę, konieczne jest użycie okresów pętli zdolnych do lotu ~ 2–3 s, które są większe niż optymalny okres pętli wynoszący 1,2 s i odpowiadają większym średnicom pętli wynoszącym 470–700 stóp (Tabela 2) . Wadą tych okresów pętli, w których można latać, jest to, że minimalna prędkość wiatru wymagana, aby szybowiec osiągnął prędkość 500 mil na godzinę, wzrasta powyżej minimalnej prędkości wiatru wymaganej w optymalnym okresie i średnicy (zgodnie z przewidzianą równaniem 7) (Rysunek 4). Na przykład,W min wymagane do dynamicznego szybowania z prędkością 500 mil na godzinę (Równanie 4) wzrasta od 50 mil na godzinę dla pętli 1,2 s (w t opt ​​) (Tabela 1) do 78 mil na godzinę dla pętli 3 s (Tabela 2).

Dlatego główną trudnością w próbie lotu na szybowcu z prędkością 500 mil na godzinę (lub większą) jest to, że przy użyciu okresów pętli, które można przelecieć przez 2–3 s, minimalna wymagana prędkość wiatru znacznie wzrasta w porównaniu z optymalnym okresem i średnicą pętli (Rysunek 4). ). Innymi słowy, maksymalna prędkość szybowca przy wietrze o prędkości (powiedzmy) 50 mil na godzinę zmniejsza się od wartości przewidywanych przez Vmax = 10 W (równanie 8), które jest oparte na okresie optymalnym. Aby skorzystać z V max = 10 W , trzeba lecieć blisko optymalnego okresu, co staje się coraz trudniejsze przy dużych prędkościach 500 mil na godzinę (Tabela 1). Sugeruje to, że trudno będzie w dalszym ciągu osiągać tak szybkie przyrosty prędkości, jakie obserwowano w ciągu ostatnich kilku lat.

Efekty lotu z balastem i bez balastu przedstawiono w tabelach 1 i 2 oraz na rysunku 3. Przy prędkości szybowca 500 mil na godzinę dodanie balastu zwiększa optymalny okres pętli z 1,2 s do 1,7 s (optymalny okres pętli jest proporcjonalny do masy szybowca ), co nadal jest trudne do latania, ale bliższe okresom pętli, które można latać. Korzyść polega na tym, że przy okresie pętli zdolnej do lotu wynoszącym 3 s minimalna wymagana prędkość wiatru spada do 58 mil na godzinę (szybowiec z balastem) z 78 mil na godzinę (szybowiec bez balastu) (Tabela 2). Główną korzyścią z dodania balastu jest wydłużenie optymalnego okresu pętli i zmniejszenie minimalnej prędkości wiatru wymaganej do lotu z prędkością 500 mil na godzinę w stosunku do prędkości uzyskiwanej bez balastu, przy założeniu 3-sekundowego okresu pętli umożliwiającego lot. Tabela 1 i rysunek 3 pokazują, że optymalny okres pętli szybowca z balastem spada poniżej 3 s w pobliżu prędkości 300 mil na godzinę,Vmax będzie poniżej wartości przewidywanych przez równanie . 8. Jest to zgodne z anegdotycznymi dowodami, że V max = 10 W jest bardziej realistyczne przy prędkościach szybowca poniżej 350 mil na godzinę.

Innym sposobem interpretacji wpływu balastu jest porównanie maksymalnych osiągalnych prędkości szybowca przy prędkości wiatru 50 mil na godzinę (powiedzmy). Przy optymalnym okresie pętli (1,2 s) i optymalnej średnicy (270 stóp) szybowiec bez balastu mógłby osiągnąć prędkość 500 mil na godzinę (tabela 1). Przy okresie pętli wynoszącym 3 s maksymalna prędkość szybowca bez balastu wynosiłaby 370 mil na godzinę (średnica pętli 520 stóp), a szybowca z balastem 450 mil na godzinę (średnica pętli 630 stóp) (Równanie 4). Zatem dodanie balastu zwiększa maksymalną prędkość szybowca w stosunku do prędkości możliwej bez balastu (dla t = 3 s i prędkości wiatru > 30 mph).

Rysunek 5 przedstawia współczynnik obciążenia (całkowite przyspieszenie) szybowca bez balastu przy prędkościach od 150 do 600 mil na godzinę. Przy prędkości szybowca 500 mil na godzinę i optymalnym okresie pętli 1,2 s współczynnik obciążenia wynosi 123 g . Zwiększenie okresu pętli do 2 s przy 500 mil na godzinę zmniejsza współczynnik obciążenia do 72 g, a zwiększenie okresu pętli do 3 s zmniejsza współczynnik obciążenia do 48 g . Tabela 1 pokazuje również, że szybowiec z balastem ma mniejszy współczynnik obciążenia ~ 83 g niż szybowiec bez balastu ~ 123 g ze względu na większe optymalne okresy pętli szybowca z balastem. (Współczynniki obciążenia są podobne dla szybowców z balastem i bez balastu przy użyciu tego samego stałego okresu pętli). Dlatego dodanie balastu i zwiększenie V cod 45 mil na godzinę do 55 mil na godzinę zmniejsza współczynnik obciążenia, co wydaje się korzystne. Jednak dla danej prędkości szybowca siła nośna działająca na skrzydła szybowca jest taka sama zarówno dla szybowca bez balastu, jak i z balastem. Dzieje się tak, ponieważ siła nośna jest równa masie szybowca razy współczynnik obciążenia, a masa szybowca jest większa z balastem.

Wartości współczynnika obciążenia w tabelach dotyczą średnich prędkości lotu w pętli. Kiedy szybowiec przecina warstwę uskoku wiatru, prędkość lotu nagle wzrasta o ~ 5% w stosunku do średniej prędkości, co może spowodować ~ 10% skok współczynnika obciążenia i siły nośnej w stosunku do średnich wartości podanych w tabelach.

8. Ograniczenia prędkości dla dynamicznego szybowania

Przy krytycznej prędkości samolotu (w przybliżeniu) 0,7 ~ 540 mil na godzinę (lub większej) przepływ powietrza obok samolotu może lokalnie wzrosnąć i osiągnąć w niektórych miejscach prędkość dźwięku, 1 Macha ~ 770 mil na godzinę (patrz Torenbeek i Wittenberg, 2009). Prędkość samolotu, przy której to nastąpi, zależy od kształtu skrzydła, kąta natarcia i konkretnej konfiguracji samolotu. Niektóre modyfikacje, które doprowadziły do ​​​​wyższej prędkości krytycznej, to płat nadkrytyczny, skośne skrzydła i płynna zmiana od nosa do ogona pola przekroju poprzecznego samolotu i małej powierzchni maksymalnej (reguła obszaru). Przy prędkości krytycznej fale uderzeniowe zaczynają się formować z powodu ściśliwości powietrza, a aerodynamika przepływu nieściśliwego nie jest już ważna. Współczynnik siły nośnej spada, współczynnik oporu rośnie, a siła nośna/opór maleje ogromnie. Zależność liniowaV max = 10 W zawodzi, ponieważ maksymalna siła nośna/opór (Równanie 8) maleje, nawet podczas lotu z optymalnym okresem pętli i średnicą dla przepływu nieściśliwego. Sugeruje to , że do uzyskania określonej prędkości szybowca wymagana byłaby coraz większa prędkość wiatru, większa niż przewidywana przez Vmax = 10 W.

Przy prędkości 600 mil na godzinę optymalny okres pętli w cyklu Rayleigha wynosi 1,0 s dla szybowca bez balastu i 1,4 s dla szybowca z balastem, a prędkości wiatru wymagane do lotu z okresami pętli wynoszącymi 2–3 s znacznie wzrastają powyżej 60 mil na godzinę (Tabela 1). Minimalna wymagana prędkość wiatru szybowca bez balastu wynosi 103 mph dla okresu pętli t = 3 s (Tabela 2). Dodanie balastu zmniejsza minimalną wymaganą prędkość wiatru do 77 mil na godzinę przez t = 3 s (Rysunek 3). Zatem dodanie balastu mogłoby pomóc szybowcom osiągnąć prędkość 600 mil na godzinę, zakładając, że pętle mogą być wykonywane z okresami 2–3 s, a prędkość wiatru 77 mil na godzinę jest dostępna i możliwa do pokonania. Oczywiście osiągnięcie 600 mil na godzinę przy tych prędkościach wiatru jest oparte na szybowcu lecącym po prawie okrągłej pętli w dwuwarstwowym cyklu Rayleigha, co daje maksymalną możliwą ilość energii z uskoku wiatru. W praktyce uzyskano by nieco mniej energii niż z cyklu Rayleigha, a zatem potrzebna byłaby większa prędkość wiatru, aby osiągnąć prędkości przewidywane za pomocą cyklu Rayleigha. Na przykład lot po prawie okrągłej pętli przez liniowy uskok wiatru skutkowałby około 50% maksymalnej prędkości szybowca możliwej do osiągnięcia w przypadku dwuwarstwowym, przy założeniu podobnego wzrostu prędkości wiatru na przelatywanych wysokościach.

Podsumowując, chociaż rekordowe prędkości szybowców gwałtownie wzrosły w ciągu ostatnich kilku lat do 487 mil na godzinę (Rysunek 2), a kształt krzywej na Ryc. zmniejszający się optymalny okres pętli przy wyższych prędkościach, skutki ściśliwości powietrza i większe prędkości wiatru wymagane do osiągnięcia określonej prędkości szybowca - sugerują, że maksymalne prędkości w szybowaniu dynamicznym będą miały tendencję do wyrównywania się w pobliżu między 500 a 600 mil na godzinę. Dalsze modyfikacje szybowców do lotów z dużymi prędkościami mogą pomóc nieco zwiększyć maksymalne prędkości, ale te modyfikacje prawdopodobnie utrudniłyby latanie z mniejszymi prędkościami i bezpieczne lądowanie. Dodanie autopilota może pomóc w lataniu szybowcem w małych okresach pętli.

9. Wnioski dotyczące tego, jak szybować z prędkością 500 mil na godzinę

Z analizy modelu dynamicznego szybowania w cyklu Rayleigha wyciągnięto następujące wnioski na temat tego, jak szybować z prędkością 500 mil na godzinę:

1. Lataj wysokowydajnym i mocnym szybowcem z dużym maksymalnym L / D i dużą związaną z nim prędkością przelotową ( V c ). Większe maksimum L / D skutkuje większą prędkością szybowca dla danej prędkości wiatru (Równanie 8). Większa prędkość przelotowa skutkuje dłuższym optymalnym okresem pętli ( t opt ​​), bliższym prędkości przelotowej wynoszącej 2–3 s (Równanie 6).
2. Lataj przy szybkim wietrze ~ 50-70 mil na godzinę (lub więcej) i dużym uskoku wiatru (Tabela 2).
3. Leć jak najbliżej optymalnego okresu pętli (Równanie 6) i optymalnej średnicy pętli (Równanie 9), ponieważ zwiększa to maksymalną prędkość szybowca do około 10-krotności prędkości wiatru (Vmax = 10 W ) i skutkuje największa prędkość lotu dla danej prędkości wiatru (Równanie 8). Jednak szybki lot w optymalnych okresach pętli powoduje duże przyspieszenia i duże siły nośne i wymaga bardzo mocnych szybowców. Okresy przelotu pętli (~ 2-3 s) są znacznie większe niż optymalny okres pętli ~ 1,2 s szybowca bez balastu przy 500 mil na godzinę i zwiększają minimalną wymaganą prędkość wiatru do 500 mil na godzinę (Tabela 1).
4. Dodaj balast, aby zwiększyć prędkość przelotową Vc , ponieważ wydłuża to optymalny okres pętli w kierunku okresów pętli, w których można latać, i ma tendencję do zmniejszania minimalnej prędkości wiatru i ścinania wymaganych do lotu z prędkością 500 mil na godzinę (tabele 1 i 2) . Jednak zwiększenie V c prowadzi do wyższych prędkości przeciągnięcia i trudności w bezpiecznym lądowaniu szybowca na grzbiecie grani. Z tego powodu S. Lisenby (komunikacja osobista) ogranicza balast do około 25% masy swojego nieobciążonego szybowca Kinetic 100 .
5. Lataj na dużych wysokościach iw ciepłych temperaturach, gdzie gęstość powietrza jest mniejsza, co daje efekty podobne do dodawania balastu. Ciepłe temperatury zwykle utrzymują krytyczną prędkość powietrza na wysokim poziomie.

Podziękowanie

Chris Bosley i Spencer Lisenby pomogli mi w wizycie w Weldon, aby zobaczyć szybkie, dynamiczne szybowce oraz wyjaśnili i omówili techniki szybowcowych dynamicznych szybowców. Don Herzog przywiózł nas do Bakersfield swoim „wysoko wydajnym” samolotem Trinidad z prędkością 200 mil na godzinę (znacznie wolniej niż szybowce RC) i dołączył do wycieczki do Weldon. Rysunek 2 sporządził Paul Oberlander. Steve Morris i Pritam Sukumar przeczytali wcześniejszą wersję tego artykułu i przedstawili pomocne uwagi dotyczące sposobów jego ulepszenia.

Dodatek — Modelowany cykl Rayleigha

W modelowanym cyklu Rayleigha utrata energii potencjalnej w połowie pętli ( t /2) jest wyrażona wzorem mg ( t /2) V z , gdzie m to masa, g to grawitacja, t to okres pętli, a V z to prędkość opadania szybowca w powietrzu spowodowana oporem. Zasada zachowania energii dla szybowania neutralnego energetycznie wymaga, aby ta strata energii była zrównoważona nagłym wzrostem energii kinetycznej (prędkości) po przekroczeniu warstwy uskoku wiatru, co wyraża się jako m ( V ₂² - V ₁²)/2, gdzie V ₁ jest prędkością powietrza przed przekroczeniem warstwy uskoku wiatru, a V ₂ jest prędkością powietrza po przekroczeniu warstwy. W tym ostatnim wyrażeniu V ₂² — V ₁² = ( V ₂ — V ₁)( V ₂ + V ₁). Zakłada się, że V ₂ + V ₁ jest równe dwukrotności średniej prędkości (2 V ) w locie prawie po okręgu, a V ₂ — V ₁ jest przyrostem prędkości ∆V szybowca przecinającego warstwę uskoku wiatru, która jest równa pionowemu wzrostowi prędkości wiatru ( ∆W ) w poprzek warstwy, a także prędkości wiatru W górnej warstwy, przy założeniu zerowej prędkości wiatru w dolnej warstwie. Wskazują na to zasada zachowania energii i podane powyżej przybliżenia

gdzie V / V z jest współczynnikiem poślizgu uśrednionym dla połowy pętli i dla ∆V . Wartości V / V z określają biegunowość schodzenia dla konkretnego szybowca i wskazują wartości jego prędkości opadania V z w powietrzu w funkcji prędkości V . Współczynnik schodzenia jest zbliżony do siły nośnej/oporu ( L / D ) dla wartości L / D >> 1 typowych dla lotu szybowcowego. Podnieś L = C l (ρ / 2) V²S , przeciągnij D = Cd (ρ/2) V²S , C l to współczynnik siły nośnej, C d to współczynnik oporu powietrza, ρ to gęstość powietrza, a S to charakterystyczna powierzchnia skrzydeł.

Spadek prędkości lotu na założonej prawie stałej wysokości podczas półpętli uzyskano poprzez zrównoważenie szybkości zmiany prędkości (energii kinetycznej) z rozpraszaniem spowodowanym oporem. Ta równowaga wskazuje, że d V / d t = g / ( V / V z ). Ponieważ V / Vz jest prawie stałe w odpowiednim zakresie prędkości szybowca ∆V wyśrodkowanym na określonej średniej prędkości, prędkość spada prawie liniowo w czasie . (Zmienność V / V z wynosi około 10% średniej V / V z w pętli neutralnej energetycznie.) Zatem całkowity spadek prędkości powietrza ∆V w połowie pętli ( t /2) jest równy gt /2( V / V z ) zgodnie z powyższym równaniem (równanie 1).

Wartości V / Vz dla lotu po okręgu modelowano za pomocą kwadratowego prawa oporu, w którym współczynnik oporu jest proporcjonalny do kwadratu współczynnika siły nośnej, oraz równań aerodynamicznych ruchu dla zrównoważonego lotu po okręgu (Lissaman, 2005; Torenbeek i Wittenberg, 2009 ). W zrównoważonym locie po okręgu pozioma składowa siły nośnej równoważy przyspieszenie dośrodkowe, a pionowa składowa siły nośnej równoważy grawitację. Konkretnie, V / V z był modelowany przez

gdzie ( V / V z )max to maksymalny współczynnik schodzenia przy Vc , związana z nim prędkość przelotowa (prędkość lotu przy minimalnym oporze) reprezentatywnego szybowca w locie prostym, φ to kąt przechylenia, a cos φ jest określone wzorem

Połączenie równań (2) i (3) z (1) wskazuje na to

Składnik ( 2πV/gt )² wynika z przyspieszenia dośrodkowego i kąta przechylenia. Równanie 4 wskazuje, że dla konkretnego szybowca w szybowaniu neutralnym energetycznie, prędkość szybowca ( ∆V ) uzyskana po przekroczeniu warstwy uskoku wiatru (i stopniowej utracie w połowie pętli) jest funkcją zarówno okresu pętli t , jak i średnia prędkość lotu V.

Minimum ∆V (a także minimum ∆W i minimum W ) dla danej prędkości szybowca występuje w „optymalnym” okresie pętli t opt ​​zbiegającym się z minimalną stratą energii w pętli (minimum V z t ). Optymalny okres pętli ( t opt ​​) uzyskano ustawiając pochodną d ( ∆V )/ dt (Równanie 4) na zero i rozwiązując dla t .

Przy dużych prędkościach szybowca >150 mil na godzinę i dla V c ~ 50 mil na godzinę, ( V / V c )² >> ( V c / V )² i ( V c / V )² można pominąć. Upraszcza to równanie. 5 do

Równanie 6 wskazuje, że t opt ​​maleje wraz ze wzrostem V . Podstawiając równanie 6 do Równ. 4 zawiera wyrażenie na minimum ∆V (oraz minimum ∆W i minimum W ) dla danego V . Minimalna prędkość wiatru W min potrzebna dla danej prędkości szybowca V w energetycznie neutralnym wznoszeniu dynamicznym wynosi

Równanie to można przekształcić , aby uzyskać maksymalną prędkość szybowca Vmax dla danej prędkości wiatru W

Równanie 8 wskazuje, że dla szybkiego lotu (> 150 mph) maksymalna średnia prędkość lotu w cyklu Rayleigha jest proporcjonalna do prędkości wiatru. Należy zauważyć, że ta liniowa zależność zależy od lotu z optymalnym okresem pętli. Inne okresy pętli skutkują mniejszą maksymalną prędkością lotu dla danej prędkości wiatru.

Średnica pętli jest dana wzorem d = Vt / π . Podstawiając do tego równania wyrażenie na optymalny okres pętli t opt ​​w szybkim locie (Równanie 6) otrzymujemy optymalną średnicę pętli d opt

Z równania 9 wynika, że ​​optymalna średnica pętli jest proporcjonalna do prędkości przelotowej, ale niezależna od prędkości szybowca.

Całkowite przyspieszenie szybowca obejmuje przyspieszenie dośrodkowe i grawitacyjne i jest określone przez współczynnik obciążenia, który wynosi 1/ cos φ (patrz równanie 3). Dla szybkiego dynamicznego wzrostu ( 2πV/gt )² >> 1, a współczynnik obciążenia jest w przybliżeniu równy 2πV/gt .

©2012, 2022 Philip L. Richardson

Bibliografia

• Lanchester, FW 1908. Aerodonetyka: stanowiąca drugi tom kompletnej pracy nad lotami powietrznymi . Archibald Constable and Company, Londyn, s. 433.
• Lissaman, P., 2005. Pozyskiwanie energii wiatrowej przez ptaki i pojazdy latające . Dokument Amerykańskiego Instytutu Aeronautyki i Astronautyki 2005–241, styczeń 2005, s. 13.
• Pennycuick, CJ, 2002. Podmuchy wiatru jako podstawa lotu petreli i albatrosów (Procellariiformes) . Nauka o ptakach 2, 1–12.
• Rayleigh, JWS, 1883. Szybowanie ptaków . Natura 27, 534–535.
• Richardson, PL, 2011. W jaki sposób albatrosy latają po świecie bez machania skrzydłami? Postęp w oceanografii 88, 46–58.
• Sachs, G., 2005. Minimalna siła wiatru ścinającego wymagana do dynamicznego szybowania albatrosów . Ibis 147, 1–10.
• Torenbeek, E., Wittenberg, H., 2009. Fizyka lotu: podstawy dyscyplin i technologii lotniczych, z uwagami historycznymi . Springer, Nowy Jork, s. 535.

• Dr Philip L. Richardson, emerytowany starszy naukowiec, Wydział Oceanografii Fizycznej, Woods Hole Oceanographic Institution. Zainteresowania badawcze obejmują „dynamiczne szybowanie albatrosów i autonomicznych bezzałogowych statków powietrznych; ogólna cyrkulacja oceaniczna i jej zmienność w zakresie niskich częstotliwości; Prąd Zatokowy, Prądy Równikowe, System Prądów Agulhas-Benguela, Głęboko Zachodnie Prądy Graniczne, Wiry Oceaniczne i pierścienie prądów; historyczne aspekty oceanografii”.
• High Speed ​​​​Dynamic Soaring autorstwa Philipa L. Richardsona — To jest oryginalny artykuł dokładnie w takiej postaci, w jakiej pojawił się w wydaniuRC Soaring Digest.
• RCSpeeds.com Ze strony internetowej — „Witamy wRCSpeeds.com, witrynie przeznaczonej dla pilotów, którzy chcą szybko latać modelami sterowanymi radiowo. RCSpeeds rozpozna Twoje osiągnięcia w Dynamic Soaring. Światowe rekordy prędkości, daty, samoloty i lokalizacje mogą być publikowane dla każdego pilota…”
• DSKinetic.com Ze strony internetowej — „Podczas gdy większość dostępnych na rynku samolotów DS to po prostu wzmocnione wersje płatowców innych niż DS, rodzina szybowców Kinetic została zaprojektowana specjalnie do szybkich, dynamicznych szybowców…”
• Nowy rekord świata 498 mil na godzinę! — Wątek dyskusyjny na RCGroups, który jest mniej więcej równoczesny z pierwotną publikacją tego artykułu w kwietniu 2012 r. Pojawia się tutaj, aby pomóc w zapewnieniu pełnego zapisu rozwoju i aktualnej dyskusji na ten temat. Zobacz bezpośrednio poniżej aktualny rekord, który mieliśmy szczęście opisać w pierwszym numerzeNew RCSD.
• Spencer Lisenby osiągnął rekordową prędkość 882 km/h w Parker Mountain według wydaniaNew RC Soaring Digest. — „Dzięki niezwykłemu postępowi najnowocześniejszego samolotu Spencer Lisenby… pobił absolutny rekord prędkości dla modelu samolotu. 19 stycznia 2021 roku Kinetic Transonic DP firmy Lisenby osiągnął prędkość 882 km/h (548 mil/h) w słynnym miejscu Parker Mountain…”