Ten tytuł jest fałszywy: paradoks odnoszący się do samego siebie

„Nie ma wyjątku od reguły, że każda reguła ma wyjątek”. — Jakuba Thurbera

Paradoksy logiczne podważają nasze założenia dotyczące relacji między regułami a wyjątkami, o czym świadczy żart Jamesa Thurbera. Jego słynne stwierdzenie jest paradoksalne, ponieważ wydaje się zaprzeczać samemu sobie, twierdząc, że nie ma reguły bez wyjątku, jednocześnie tworząc regułę, która wydaje się nie mieć wyjątku. Takie paradoksy to fascynujące zagadki, które od wieków intrygują filozofów i matematyków, ponieważ ujawniają ograniczenia naszego rozumowania i złożoność języka. W tym artykule przyjrzymy się niektórym z najsłynniejszych paradoksów logicznych, zaczynając od Biblii, po czym przejdziemy do paradoksu szubienicy, paradoksu kłamcy i niezawodnej strategii, która pozwoli ci uzyskać od kogoś wszystko, czego chcesz.

Apostoł Paweł

Logiczny paradoks, który zawsze mnie intrygował, pochodzi z Biblii, gdzie apostoł Paweł w swoim liście do Tytusa stwierdził:

„Jeden z kreteńskich proroków powiedział: „Kreteńczycy to zawsze kłamcy, źli bestie, próżniacy”. To świadectwo jest prawdziwe. Dlatego karć ich surowo, aby byli zdrowi w wierze”.

— List Pawła do Tytusa, 1:12

To stwierdzenie, napisane w I wieku naszej ery, jest odniesieniem do czegoś, co często przypisuje się kreteńskiemu filozofowi Epimenidesowi z Knossos (żyjącemu około 600 rpne), który powiedział: „Wszyscy Kreteńczycy to kłamcy”. Znany jako paradoks Epimenidesa, jest podstawą całej serii zagadek logicznych zwanych „paradoksami kłamcy”. Paradoks ujawnia problem z samoodniesieniem w logice. Czy dzięki samoodniesieniu Epimenides mógł mówić prawdę, czy też jest to sprzeczne? Jeśli wszyscy Kreteńczycy są kłamcami, to Epimenides jest także kłamcą. Jeśli Epiminedes jest kłamcą, to stwierdzenie, że „wszyscy Kreteńczycy to kłamcy” musi być kłamstwem, co oznaczałoby, że wszyscy Kreteńczycy mówią prawdę, co oznacza, że ​​Epimenides mówi prawdę, co oznacza, że ​​stwierdzenie „wszyscy Kreteńczycy to kłamcy” jest zarówno prawdziwe i fałszywe. Paweł zapewnia, że ​​świadectwo jest prawdziwe. Więc, czy Epiminedes kłamie? Zakłada się, że Paweł używał hiperboli, aby przekazać swój punkt widzenia; jednak ten paradoks pokazuje trudność w rozumowaniu na temat prawdy i odniesienia oraz rodzi głębokie pytania dotyczące natury języka i znaczenia.

Paradoks Gallowsa

Paradoks Gallowsa to kolejny klasyczny przykład paradoksu, który wymaga odniesienia do siebie: Więzień ma zostać powieszony w południe pewnego dnia, ale sędzia mówi mu, że zostanie stracony w dniu, który go zaskoczy. Więzień argumentuje, że nie można go powiesić w piątek, bo jeśli jeszcze w czwartek przeżyje, to będzie wiedział, że zostanie powieszony następnego dnia, co przeczy oświadczeniu sędziego. Podobnie nie można go powiesić w czwartek, bo jeśli jeszcze w środę będzie żył, będzie wiedział, że zostanie powieszony następnego dnia. W rzeczywistości nie można go powiesić żadnego dnia, ponieważ zawsze będzie znał dzień z góry, co jest sprzeczne ze stwierdzeniem sędziego. Ten paradoks pokazuje trudność rozumowania na temat stwierdzeń odnoszących się do samych siebie i ograniczenia naszej zdolności przewidywania przyszłości.

Jednym z możliwych filozoficznych rozwiązań paradoksu Gallowsa jest zakwestionowanie założenia, że ​​wypowiedź sędziego jest znacząca i dobrze sformułowana. Paradoks wynika z założenia, że ​​wypowiedź sędziego można konsekwentnie interpretować jako przepowiednię dotyczącą przyszłości, ale może tak nie być. Możliwe, że wypowiedź sędziego jest niejednoznaczna lub bezsensowna, a paradoks wynika z próby wydobycia jasnego znaczenia z błędnej wypowiedzi.

Innym możliwym rozwiązaniem jest zakwestionowanie założenia, że ​​wiedza więźnia o dniu jego egzekucji może posłużyć do wykluczenia pewnych dni. Zakłada to nieomylność wiedzy osadzonego oraz pełną informację o procesie decyzyjnym sędziego. Jednak możliwe jest, że wiedza więźnia jest zawodna lub niekompletna i może on nie być w stanie wykluczyć niektórych dni z całą pewnością.

Czerpanie korzyści z paradoksów

Zgodnie z wcześniejszą obietnicą możesz uzyskać od kogoś wszystko, co chcesz, używając prostej sztuczki semantycznej. Zacznij od pytania „Czy odpowiesz na to pytanie w taki sam sposób, w jaki odpowiadasz na następne?” Następnie zapytaj, czy dadzą ci wszystko, czego chcesz: 20 $, randkę, jedzenie z talerza itp.

Jeśli odpowiedzą „tak”, ich odpowiedź na następne pytanie musi brzmieć „tak”, ponieważ obiecali, że odpowiedzą w ten sam sposób. Jeśli odpowiedzą „nie” na pierwsze pytanie, ich odpowiedź na następne pytanie nadal musi brzmieć „tak”, aby uniknąć sprzeczności.

Zamiast używać tej sztuczki do oszukiwania innych, możesz sprawdzić granice paradoksu (i być może przyjaźni), zadając zamiast tego kolejne irytujące pytanie: „Czy odpowiesz na to pytanie „nie”?” Nie mogą odpowiedzieć „tak”, nie zaprzeczając samym sobie. Jeśli jednak odpowiedzą „nie” na pierwotne pytanie, musisz odpowiedzieć „nie” również na następne pytanie, co również prowadzi do sprzeczności.

Na koniec dochodzimy do prostego paradoksu autoreferencyjnego: „Czy odpowiedź na to pytanie brzmi„ Nie ”?” Jeśli odpowiesz „Nie”, to stwierdzenie jest fałszywe, co oznacza, że ​​odpowiedź brzmi „Tak”. Z drugiej strony, jeśli odpowiesz „Tak”, to stwierdzenie jest prawdziwe, co oznacza, że ​​odpowiedź brzmi „Nie”. Ten paradoks pokazuje, jak proste i pozornie niewinne pytania mogą prowadzić do sprzeczności i zamieszania.

Podsumowując, paradoksy logiczne służą jako przypomnienie ograniczeń naszego rozumowania i zawiłości języka. Kwestionują nasze założenia dotyczące prawdy, znaczenia i odniesienia oraz zmuszają nas do kwestionowania podstaw naszych systemów logicznych. Chociaż paradoksy mogą być kłopotliwe, mogą również stymulować intelektualnie i przynosić satysfakcję, dostarczając nam nowego wglądu w naturę myśli i języka. Angażując się w te zagadki, możemy lepiej zrozumieć złożoność otaczającego nas świata i wyzwania związane z jego zrozumieniem. Bardzo ważne jest, aby zrozumieć, że pozornie sprzeczne informacje często można rozwiązać dzięki głębszemu zrozumieniu kontekstu. Uznanie ograniczeń naszego języka i rozumowania podkreśla znaczenie podejścia do komunikacji z otwartym umysłem i gotowością do rozważenia alternatywnych perspektyw. W ten sposób możemy uniknąć nieporozumień i konfliktów wynikających z zbyt dosłownego lub sztywnego traktowania języka, a zamiast tego możemy wspierać większe zrozumienie i empatię w naszych interakcjach z innymi.